Titta

UR Samtiden - Matematik i kubik

UR Samtiden - Matematik i kubik

Om UR Samtiden - Matematik i kubik

Från Matematikbiennalen 2012. Ungefär 2 500 matematiklärare samlades i Umeå för att få nya idéer och diskutera olika typer av svårigheter. Vad betyder 5-3=2? Vad är minus? Vad finns det för lösningar för att hjälpa elever som har riktigt svårt för matte? Vilka nya krav ställer den nya kursplanen på lärarna när de ska bedöma elevernas kunskaper i matematik? Inspelat den 26-27 januari 2012. Arrangör: Umeå universitet.

Till första programmet

UR Samtiden - Matematik i kubik: Praktiska experiment i matte och NODela
  1. Tack så mycket.
    Jag får hälsa publiken välkommen.

  2. Det är jättekul att vara här.

  3. Jag tänkte börja med bakgrunden
    till att jag står här-

  4. -och hamnade i den här situationen
    där jag försöker-

  5. -inspirera andra lärare.

  6. Det var nämligen så
    att när jag gick ut gymnasiet-

  7. -det var en herrans massa år sen...

  8. Jag hade många intressen-

  9. -men jag visste inte
    exakt vad jag skulle bli.

  10. Men det var en kompis
    till mig från Stockholm-

  11. -som sa att man kunde
    vikariera som lärare.

  12. Så jag vikarierade som lärare
    för låg- och mellanstadiet.

  13. Jag upplevde något
    många här varit med om.

  14. Från första dagen jag började
    med det här fantastiska jobbet-

  15. -kände jag att:
    "Det här vill jag hålla på med."

  16. Jag sökte till Lärarhögskolan-

  17. -och utbildade mig till något
    som då hette mellanstadielärare.

  18. Jag blev färdig lärare 1975-

  19. -och har sedan dess på olika sätt
    jobbat med undervisning.

  20. Redan på den tiden,
    det var inte kejsar Augustus tid-

  21. -men det var väldigt länge sen,
    så fanns det läroplaner.

  22. Det fanns redan på 70-talet,
    och där beskrevs olika ämnen.

  23. Vi som gick i skolan då,
    eller jobbade med det-

  24. -vet att det var självklart att
    man fick undervisning i vissa ämnen.

  25. Det var ju t.ex. matte, svenska-

  26. -engelska, idrott och de här ämnena.

  27. Men i läroplanerna-

  28. -så fanns det ämnen som var
    helt osynliga ute på skolorna.

  29. Ni vet vilka ämnen det var,
    t.ex. fysik och kemi.

  30. Jag var intresserad av naturvetenskap
    och tog in det i klassrummet.

  31. Jag provade hur det kan se ut
    att jobba med det med mindre barn.

  32. Vet ni vad som hände då? Det var
    inte bara jag som var intresserad-

  33. -utan barnen tyckte
    de var de roligaste lektionerna.

  34. De ville skippa "roliga timmen".
    Jag höll på med det ett antal år-

  35. -och det började tisslas om det
    i Stockholmstrakten.

  36. Det fanns en kvinna som var
    fortbildningsansvarig i Stockholm-

  37. -som ville få igång det här
    med NO i de tidiga åldrarna.

  38. Så hon skickade lärarna på kurs.
    Och vart skickas mellanstadielärare-

  39. -om de ska lära sig mer om
    fysik och kemi? Till universitetet.

  40. Där fick de 20 poäng fysik,
    eller 20 poäng kemi.

  41. Vet ni vad som hände
    när de kom tillbaka till klassrummen?

  42. Inte så mycket som man kan hoppas.

  43. Det fanns ett glapp mellan
    den akademiska traditionen-

  44. -och hur det såg ut i
    ett traditionellt lågstadieklassrum.

  45. Hon tänkte: "Tänk om jag skulle
    skicka dem till Hasse Persson"-

  46. -"så får de titta på
    de roliga grejerna han hittat på."

  47. Så då fick jag ha kurser
    för låg- och mellanstadielärare.

  48. Det var 20 år sen, ungefär.

  49. Men jag stötte på
    ett stort problem ganska direkt.

  50. Ska man ha kurs,
    måste man ha kurslitteratur.

  51. Jag ringde till
    alla förlag i Sverige.

  52. "Kan ni inte skicka
    alla kemiböcker för lågstadiet"-

  53. -"och alla fysikböcker?"
    Vet ni vad de sa? "Det finns inga."

  54. De bara skrattade,
    tills de på ett ställe frågade:

  55. "Jaha, vad ska du ha de till?"
    Vi började prata, och hon frågade:

  56. "Kan inte du skriva dem?"
    Då skrattade jag.

  57. Jag hade aldrig skrivit böcker.
    Men jag började skriva ner idéerna-

  58. -i olika handledningar för lärare-

  59. -med experiment, med det enkla språk
    jag använt i klassrummet.

  60. Sen är det så att
    naturvetenskap i tidiga åldrar...

  61. Det är ett problem att få igång
    i många olika länder-

  62. -så de här böckerna har översatts.

  63. Jag hamnade som lärare
    på lärarutbildningen i Stockholm-

  64. -och där forskade jag lite,
    och blev befordrad till lektor.

  65. Men det jag har gjort
    de senaste åren-

  66. -är att jag riktat mig
    direkt mot förskolan.

  67. Och gjort böcker för förskolans
    naturvetenskap och teknik.

  68. Ni vet att förskolan
    fått en reviderad läroplan-

  69. -där det här bör utvecklas.

  70. Ni är på den här föreläsningen,
    det är en sorts fortbildning.

  71. Så det kommer att gå fort.
    Går det för fort-

  72. -så kan man enkelt fånga upp det
    via min hemsida.

  73. Där ligger allt det här ute,
    med olika filmklipp.

  74. Får man inte nog av det
    finns det även på UR och SVT Play.

  75. Förra året gjorde vi kemiprogram-

  76. -som är direkt riktade efter Lgrl.
    De heter "Kemi nästa".

  77. För allt arbete
    som jag bedrivit med skolutveckling-

  78. -kan jag stolt berätta
    att jag fått ett fint pris.

  79. Det heter "Kunskapspriset".
    Jag fick det för min lärargärning.

  80. Det är häftigt att lärare kan hyllas
    nån gång. Ingen vill bli lärare nu.

  81. Det är viktigt att det skrivs
    positivt om skolan-

  82. -och att goda exempel lyfts fram.

  83. Dagens seminarium heter ju
    "Laborativ Matte-NO".

  84. Det handlar om
    att förändra undervisningen-

  85. -så den blir mer laborativ
    och kan ge ett lyft.

  86. Man kan få ett lyft
    genom att integrera matte och NO.

  87. Hur kan jag säga att man får
    ett lyft? Jag har siffror på det.

  88. Jag har jobbat med fortbildning
    och ett kunskapstest-

  89. -i kemi i skolår 5,
    i Haninge utanför Stockholm.

  90. Jag vet inte om jag förut har sett-

  91. -så tydliga staplar
    på positiv skolutveckling.

  92. Det här är första året.
    Vi har fått väldigt goda resultat.

  93. Det handlar om att hjälpa lärarna.

  94. Att ge stöd och peppning
    i arbetet med de här ämnena-

  95. -som annars har varit eftersatta.

  96. Jag pratar om variation
    av arbetssätt och -former.

  97. Jag kommer att ge
    konkreta och kreativa exempel-

  98. -som förhoppningsvis
    väcker elevernas intresse.

  99. På slutet kommer ni
    att få ett lösenord-

  100. -till hur man
    laddar hem dokumentationen.

  101. Allt det här är dokumenterat-

  102. -experimenten som jag visar.

  103. Då är frågan:
    Om man nu, som jag försöker göra-

  104. -alltså försöker visa
    vardagsnära experiment.

  105. Det är jättekul,
    men när man åker runt som jag gör-

  106. -och försöker inspirera lärare,
    i Sverige och andra länder...

  107. Jag stöter på problem när jag har
    de här grejerna i min resväska.

  108. Det tydligaste exemplet på det-

  109. -är när jag föreläser
    om naturvetenskapens historia.

  110. Jag berättar om
    när magnetismen upptäcktes-

  111. -och när kineserna kom på-

  112. -att man kunde hänga upp
    magnetiska stenar...

  113. Och sen finns det William Gilbert
    som år 1600-

  114. -kom på att det var inte så
    som man trodde före det-

  115. -att det ligger en jättestor
    magnetsten vid Nordpolen.

  116. Han kom på att Jorden
    är en stor magnet.

  117. Det kom han på genom ett experiment.

  118. Han la en magnet i en jordglob.

  119. Jag brukar göra det som
    ett experiment-

  120. -med en klump modellera,
    med en magnet inuti.

  121. Så ser man att kompassen
    pekar mot norr.

  122. Så ser man att Jorden är en magnet.
    Men jag gjorde misstaget-

  123. -att ta med det här.
    Tänk er säkerhetskontrollen.

  124. En stor lerklump-

  125. -med metallgrejen,
    batterier, sladdar och grejer.

  126. Så larmet gick.
    Och de ropade på mig.

  127. Men är man lärare,
    då är man alltid lärare.

  128. Hur känner man igen en lärare?

  129. Nån som kommer in i en affär
    och frågar: "Har ni glödlampor?"

  130. Eller hur?
    Titta på festen nu ikväll.

  131. Nån kommer fram:
    "Har du en öppnare?"

  132. "Har du en sked?"

  133. Nån sa: "Jag var ute
    och cyklade i helgen."

  134. Hur som helst, Laborativ Matte-NO.
    Varför då?

  135. Det här läser vi
    i tidningen varje dag.

  136. Den är så dålig, det är
    mycket problem i matteundervisningen.

  137. När barnen räknar är
    det sida upp och sida ner-

  138. -det är samma sätt hela tiden...

  139. Läser man i den nya beskrivningen
    av matteämnet står det:

  140. Det rimmar inte så bra
    med det här stuket på matematik.

  141. Därför har jag samlat exempel för att
    göra undervisningen problemlösande-

  142. -och laborativ.
    Och då är frågan-

  143. -om man kallar det
    "laborativ Matte-NO"-

  144. -hur ser en laboration ut?
    Hur gör man? Vad går det ut på?

  145. Jag kommer att börja
    utifrån ett problem.

  146. Möjligen ett intressant problem
    att fundera över.

  147. Det är: Hur förändras studsen
    om bollen är varm eller kall?

  148. Vanligtvis när vi försöker väcka
    intresset för naturvetenskap-

  149. -och försöker hålla
    intresset vid liv-

  150. -då ser det ut så här.
    Det här är en vanlig bild-

  151. -av hur man beskriver
    naturvetenskap i skolan.

  152. Det ger ingen rättvisande bild av
    naturvetenskapens egentliga väsen.

  153. Det handlar inte om
    rätt ord på rätt rad.

  154. Hur förändras studsen hos en boll
    om den är varm eller kall?

  155. Jag låter ofta eleverna
    jobba med det som ett hemexperiment.

  156. Vad är poängen med det?

  157. Jag vet vilka tre svar jag får
    om jag frågar publiken.

  158. Ett svar är att
    alla får tänka och göra.

  159. De får en vecka på sig
    att lösa det här problemet.

  160. Alla får tänka,
    det blir inte så i klassrummet.

  161. En annan är att föräldrar
    och syskon blir involverade.

  162. Det är en poäng.
    Det är väldigt vanligt i fysik-

  163. -att en förälder blir
    väldigt engagerad. Det är pappan.

  164. Han går loss på det här.
    "Molekylernas densitet", och sånt.

  165. Den tredje poängen
    har att göra med-

  166. -att den här fysikkontexten...

  167. Kommer ni ihåg kattskinnet och
    eboniten? Sånt som bara finns-

  168. -i fysikförrådet.

  169. Kombinationen kattskinn
    och ebonitstav-

  170. -finns ingen annanstans
    i hela universum.

  171. Så därför tycker jag
    att den tredje poängen är-

  172. -att när man ska lösa
    det här problemet-

  173. -sätter man det här
    i en vardagskontext.

  174. Något man kan känna igen sig i,
    och har hemma.

  175. Då är frågan hur man gör.

  176. Är det bara att sätta igång
    med experimentet?

  177. Hur gör barnen?
    På något sätt är det så-

  178. -att man måste komma på
    hur man ska mäta.

  179. Eller värma och kyla,
    och där finns det olika sätt.

  180. Och det är en poäng, det blir
    inte bara ett sätt på utförandet.

  181. Hur skulle ni värma bollen?
    Vad har ni för exempel?

  182. Torkskåpet. Varm vatten.

  183. "Jag mikrade bollen!"
    Och det kan man ju prova.

  184. För att kyla kan man lägga ut den.

  185. På den här tavlan och här-

  186. -har jag ett sätt
    som är med i dokumentationen-

  187. -som visar hur man kan
    hålla ordning på det här.

  188. Vad gör man i ett experiment?
    Det är alltid nånting-

  189. -som man mäter.
    Här ska vi mäta höjden.

  190. Vi måste också lista ut
    ett bra sätt att göra det på.

  191. Nu behöver jag lite hjälp.
    Sara-Maria kan vara sekreterare-

  192. -och Nina kan mäta.

  193. Jag släpper bollen
    från en bestämd höjd-

  194. -och så får vi värma och kyla.

  195. Är det ett schysst att göra det på?
    Samma boll, samma som mäter.

  196. Håll tag där nere,
    så vi sträcker ut den.

  197. Är du beredd?
    - Nu är den ljum.

  198. Ljum är den nu.
    Man kan ha en hypotes också.

  199. Hur högt kommer den att studsa?

  200. -Sådär. Vad blev det?
    -32.

  201. Vilka falkögon!

  202. Då är det så här...
    - Imponerande, faktiskt.

  203. Jag värmer bollen-

  204. -med hjälp av varmt vatten.

  205. Är det nån som känner igen...

  206. Förekommer det här med varma
    och kalla bollar i verkligheten?

  207. Squash, sa nån.
    Visst är det så i squash-

  208. -att man värmer bollen
    för att den ska studsa?

  209. Jag har hört exempel från...

  210. Jag vet inte om det stämmer,
    men det är en bra historia.

  211. Under tennisturneringar har man
    kylskåp med en speciell temperatur-

  212. -för då vet spelarna
    hur bollarna studsar.

  213. Men under Stockholm Open
    klagade Stefan Edberg-

  214. -på studsen på bollarna,
    så de mätte temperaturen i kylskåpet.

  215. Då var det en grad fel.
    Vilket proffs!

  216. Och John McEnroe,
    han klagar ju på allt...

  217. Han klagade på studsen på bollarna
    i Wimbledon, och det visade sig-

  218. -att en av bollpojkarna
    ställt in en Coca-cola på kylning.

  219. Det hade rubbat temperaturen.
    Nu ska vi se.

  220. Är det inte dags för nästa hypotes?
    Vad tror ni händer nu?

  221. Vad blir resultatet nu?
    Hur kommer den att studsa?

  222. Högre. Lägre, sa nån.

  223. Men iallafall,
    vi är redo för nästa mätning.

  224. Måttbandet är bra att ha då.
    Då ska vi se...

  225. Är det åt rätt håll?
    Då ska vi se.

  226. Blir det bra?

  227. Oj! Exakt en meter.

  228. Vilken tur vi hade!
    Varför blev det så här?

  229. Hur kan man förklara det?

  230. En vanlig förklaring bland barn
    är att varm luft stiger.

  231. Men som vi kommer se sen
    av olika förklaringar...

  232. Kall är ju lite svårt-

  233. -så det gör vi hemma hos Hasse.

  234. Det är samma boll,
    jag har haft den i frysen.

  235. Oj, vad dåligt!
    Det var inte mer än 23 cm.

  236. Nåt sånt.

  237. Nu har vi gjort en värdetabell-

  238. -och det vi mäter
    kan vi föra över till...

  239. Vi kan göra en graf,
    ett diagram.

  240. Höjden hamnar på y-axeln-

  241. -och temperaturen, som vi ändrar,
    hamnar på x-axeln.

  242. Då kan vi lägga in värdena:
    Kall, ljummen-

  243. -och så har vi den varma där.
    Det kan vara bra att göra en skala.

  244. Det var ju tur att vi hade
    en meter som toppvärde.

  245. Och så har vi 50 där.
    Det här är ju spännande!

  246. Den hamnar där,
    32 blir väl där någonstans.

  247. Den hamnar på 23, där nere.

  248. Och då får vi ju
    en topptjusig graf här.

  249. Poängen här är att
    det här är generaliserbart-

  250. -så att vid andra undersökningar
    kan vi ändra något annat-

  251. -och något annat vi mäter.
    Jag återkommer till det.

  252. Det var väl en bra start.

  253. I läroplanen hittar vi
    stöd för det här i formuleringen:

  254. Det gäller matematikbeskrivningen.

  255. Det går att göra jättebra
    i klassrummet-

  256. -och som en variant
    på vad vi gjorde här-

  257. -är att undersöka studsen
    hos tre olika bollar.

  258. Då behöver man inte ändra temperatur.
    Det är jätteintressant.

  259. Vad studsar bäst:
    Basketboll, handboll eller fotboll?

  260. Hur mäter man det?

  261. Jättebra problemlösning.

  262. Här har vi exempel på dokumentationer
    på experimenten som hemexperiment.

  263. Som ni ser dyker pappa upp.
    Det är en sexåring som gjort den.

  264. Jättedåligt när den är kall,
    och otroligt bra när den är varm.

  265. Det står:
    "Kall, frysen-studsar dåligt."

  266. På med hårfönen.
    Och då studsar det jättebra.

  267. Jag kan säga också...

  268. Jag fick dokumentationen
    av en lärare-

  269. -som sa att just det här att
    eleverna fick ett problem-

  270. -där det var någon mening
    med att undersöka-

  271. -gjorde att hon hade en pojke som...
    De var nioåringar.

  272. Han hade aldrig kastat sig
    över pennan förut-

  273. -så det här var första gången
    som det blev intressant.

  274. Det ser man här. Han kan bokstäverna,
    men han har aldrig övat.

  275. Han får igång skrivandet
    efter ett tag.

  276. En sexåring skrev så här:

  277. "Bandyboll, K3V10.
    Pingis, K13V15."

  278. "Basket, K2V12."
    Vad menar han?

  279. Han har gjort så här.
    Han har räknat studsar.

  280. På baksidan stod:
    "Kall ute, varm bastu."

  281. Man förstod hur han hade gjort.
    "Pappa släppte bollen från taket."

  282. Det är understryket.
    För att mäta har hon infört-

  283. -att hon jämför med fjärde lådan.

  284. Den här är underbar. Läraren har
    hjälpt till att dela papperet.

  285. Och sen har de undersökt. Det är inte
    bara luften i bollen som utvidgas-

  286. -utan hela människan blir...
    Ser ni?

  287. Av värmen. Och solen är glad.

  288. Det var ett hemexperiment.

  289. Det var någon som tog fasta på det.
    "Vårt hus, garaget, hönshus"-

  290. -"Konjas bur, annex..."
    Där är bollen!

  291. Det är inte så viktigt.

  292. En flicka i sexan
    gjorde den här.

  293. Det är som ett filmmanus.
    "Nu har jag lagt den i frysen."

  294. Man ser hur den studsar.
    Sen kommer slutklämmen:

  295. "Det ligger nåt i vad jag skriver.
    Jag kommer inte på nåt annat."

  296. Bra slutkläm.

  297. En mellanstadiepojke
    har gjort en akvarell.

  298. Han målar, det mäts... Jättefint.

  299. "När man värmer bollen, utvidgas
    luften. Då blir det bättre fjång."

  300. Otroligt bra förklaring.
    Ett märkligt sätt att värma bollen:

  301. "Jag la tennisbollen under kudden."

  302. "Jag la den från 9.35 till 7.00."

  303. Hon har sovit på bollen!

  304. Tur det inte var en basketboll.

  305. Jag tänkte nu ge förslag
    på arbetsområden-

  306. -där man kan jobba laborativt.
    Det första är antal och sortering.

  307. Ett tips när alla
    har tillgång till digitalkameror:

  308. Låt eleverna gå ut och hitta
    siffrorna i naturen.

  309. Fantastiskt med tvåan som är en svan.
    Så vackert.

  310. Det är ett sätt.
    En sortering jag tyckte var fin.

  311. Det här är sånt vi håller på med.
    Man plockar med grejer-

  312. -så blir det ett stapeldiagram.

  313. Knappar är en klassisk sortering,
    som på ett plan-

  314. -är kul och så.

  315. Det är enormt många
    matematiska begrepp.

  316. Störst, mindre, minst.
    Man räknar olika hål.

  317. Man pratar om olika
    geometriska figurer.

  318. Eller vilket material
    de är gjorda av.

  319. Det är egenskapsord man använder
    för att beskriva det.

  320. Man kan ta hela klassens skor.
    Det som är häftigt med det-

  321. -är att man kan göra det
    på olika sätt, och alla har rätt.

  322. Vad är de här sorterade efter?
    Storlek. Det är ju rätt.

  323. Färg går också bra. Eller här:

  324. Vad är det för typ av sko?

  325. Den här pekar mot en djupare mening.

  326. De är sorterade efter olika material,
    vad de är gjorda av.

  327. Man kan prata om var de kommer ifrån,
    vad händer när de blir sopor...

  328. Lärande för hållbar utveckling.

  329. Det är väldigt lätt
    att bara ta två olika skor-

  330. -och lägga i två rockringar,
    ta små pappersbitar-

  331. -och så får man säga ett ord
    som beskriver skon.

  332. Eller nåt som funkar för bägge.

  333. Jag använder lapparna-

  334. -därför att alla kommer till tals.

  335. Matematiskt handlar det
    om något som heter vändiagram-

  336. -som också är väldigt användbart
    när man jobbar med tal och siffror.

  337. Känner ni igen den här eleven?

  338. Så många nollor som möjligt.
    Det kan göras allt mer komplicerat.

  339. En sortering som är mer NO
    är de här klippkorten-

  340. -där man utgår från
    deras förförståelse-

  341. -istället för att börja med
    hur vi sorterar djur.

  342. De får klippa ut dem här,
    färglägga och klistra upp.

  343. De beskriver vilka som hör ihop.

  344. Gjorde jag det mer er skulle jag få
    400 svar, och alla hade varit rätt.

  345. Svårt att hitta två likadana.

  346. Här finns en massa smarta förslag.

  347. Det är alltid några
    som närmar sig det mer komplexa.

  348. Det handlar om näringskedjor eller
    begrepp som rovdjur och bytesdjur.

  349. Det är lika rätt som att ko och lo-

  350. -hör ihop, eftersom de stavas så.

  351. Sen är det
    otroligt mycket språkutveckling.

  352. Vilda blommor känner man till.

  353. Visste ni att det finns
    tama blommor också?

  354. En som fascinerar mig är:
    "Båda är gröna."

  355. Jag har försökt, men...

  356. Den är svår.

  357. De kan sortera på samma sätt,
    men med olika motivering.

  358. "Först kom gorillan,
    sen kom människan."

  359. "Båda kan äta bananer."
    Den funkar också.

  360. Innan alla kom in
    provade vi med några stycken-

  361. -ett enkelt sorteringsexperiment,
    som är så trevligt.

  362. Hur många droppar vatten
    får det plats på en enkrona?

  363. Man använder en pipett,
    grejerna står där borta.

  364. Frågar man barn, eller vuxna-

  365. -så är svaret ofta väldigt lågt.
    Fem, tio eller nåt sånt.

  366. Men hur många blir det?
    Vad fick vi? 59.

  367. Jag vill inte genera er,
    men vet ni vad rekordet är?

  368. Rekordet, berättade nån,
    var 140 droppar.

  369. 140 droppar! Det handlar
    naturligtvis om ytspänning.

  370. Det var fascinerande.
    Jag frågade hur hon gjorde.

  371. Då svarade hon:
    "Jag började i ena hörnet."

  372. Det var inte till någon hjälp.

  373. Men det här är
    ett fantastiskt kul experiment.

  374. Intressant, med oväntat resultat.

  375. Man tränar det här med hypotes,
    det är inte så farligt.

  376. Man tror lite,
    och så blir det mycket mer.

  377. Nästa avsnitt där man
    kan jobba laborativt-

  378. -kallar jag längd, bredd och höjd.

  379. Där är det toppläge
    att fylla blomsprutor-

  380. -med karamellfärgat vatten
    och gå ut och göra såna här...

  381. Att man ritar saker, djur t.ex.,
    i naturlig storlek.

  382. Här är det ju pytonormen...

  383. Här har de försökt med pytonormen.

  384. Det här har vi fått
    från olika klasser.

  385. Hur många ryms
    i en dinosauriemage?

  386. Nu åt ju inte dinosaurier människor,
    men man kan fantisera om det.

  387. De sprutar upp det där,
    och så ryms de i magen.

  388. För att få grepp om hur stora de var.

  389. Och de här gigantiska fotspåren.

  390. En klassiker på det här området-

  391. -med laborativ matte-NO-

  392. -är att jobba med en Barbie-docka.

  393. Här står Barbie eller Bratz.
    Barbiedockor känner ni igen-

  394. -men jag vet inte om någon
    sett Bratzdockor.

  395. Det är fascinerande
    att låta eleverna-

  396. -mäta och beräkna, så de får
    en docka i naturlig storlek.

  397. Det är enormt engagerande,
    och framförallt har jag märkt-

  398. -när man jobbar med
    intressanta, meningsfulla problem...

  399. De sträcker på sig. De gör
    beräkningar högt över den nivå-

  400. -jag trodde de befann sig på.

  401. Men det finns
    naturligtvis en poäng till.

  402. Det går inte att göra det här-

  403. -utan att komma in på meningsfulla
    resonemang kring kroppsideal.

  404. De börjar prata om
    hur de ser ut som anorektiker.

  405. Det blir såna resonemang.
    Och det finns faktiskt-

  406. -en kvinna som turnerar,
    hon har haft anorexia.

  407. Och hon har gjort
    en docka i naturlig storlek.

  408. Den ser helt absurd ut.

  409. När vi testade övningen,
    var det så att Sara-Maria...

  410. Hennes elever föreslog: "Kan inte
    vi göra om oss till dockor?"

  411. Det var väl smart. Och hon var
    smart nog att låta dem göra det.

  412. De mätte varandra,
    och sen blev det fantastiska bilder.

  413. Tycker ni de ser stolta ut?
    Blev armarna lite för långa?

  414. Ett jättefint projekt.
    En applåd för Sara-Maria.

  415. Jättebra.

  416. Ett annat experiment
    inom samma genre...

  417. Det här är nästan för roligt.

  418. Det handlar om raketen
    jag riggat upp här.

  419. Raketen är bara av papper,
    men man gör en raketramp-

  420. -av ett elrör som man böjer
    eller sätter fast en skarv på.

  421. Sen sätter man på en PET-flaska,
    den prassliga varianten.

  422. Och så klämmer man fast det
    med tejp eller verktygshållare.

  423. Sen bygger barnen
    enkla raketer av papp.

  424. Raketerna ser väldigt...

  425. Jag säger inte hur de ska göra.
    Det blir som en konstruktion.

  426. Man konstruerar, testar
    och går in och förbättrar.

  427. Jag har sett otroliga raketer.

  428. Som ni ser så flyger de...

  429. De flyger enormt mycket högre
    än man kan tänka sig.

  430. Som vi ser här.
    - ...färdiga, kör!

  431. Tio, nio, åtta, sju...

  432. Tre, två , ett!

  433. Det kan vara för roligt.

  434. Andra klasser som inte får vara med
    kan bli helt desperata.

  435. Lärare har blivit uppringda
    av föräldrar från andra klasser.

  436. Då är det värt att få igång nånting
    som verkligen är-

  437. -häftigt matematik och NO.
    Som ni ser-

  438. -är det så spännande
    att de nästan kissar på sig.

  439. Jag hade kurs i Finland,
    och den här flickans raket...

  440. Den har inte landat än.

  441. Som de säger:
    Raketer är det roligaste de gjort.

  442. Eller hur?

  443. Hur har vi fått in det här
    i ett matematiskt sammanhang?

  444. Det handlar om att
    ta reda på hur högt den flög.

  445. Man kan bygga en enkel höjdmätare
    av papp och lite snöre.

  446. Det här lite väl avancerat,
    men jag har ett Youtube-klipp här.

  447. Som ni kanske kan titta på.

  448. Lite överkurs.

  449. Lite överkurs, kanske.

  450. Hur högt flög han?

  451. Nästa område handlar om
    omkrets, area och vinklar.

  452. Här finns det på samma sätt enorma
    möjligheter med mobilkameror.

  453. Så man kan gå ut och hitta
    de olika geometriska figurerna.

  454. En lärare jag hade
    på en kurs som hette just-

  455. -Laborativ Matte-No,
    gjorde en fantastisk fin koppling-

  456. -mellan konst,
    naturvetenskap och matematik.

  457. Hon tittade på flygbilder
    från södra Europa-

  458. -på åkrar och fält.

  459. Sen fick barnen olika beskrivningar.

  460. "Ni ska göra var sin,
    den ska rymma en som är så stor..."

  461. Sen fick de göra olika variationer.

  462. Det blev en pangmålning
    som hänger i deras matsal.

  463. Det är en så fin
    estetisk koppling.

  464. Och det är väldigt mycket geometri.

  465. Sen kan man göra konstruktioner
    med ett enkelt material-

  466. -som blötlagda kikärter-

  467. -och tandpetare med vassa ändar.

  468. Då kan man bygga två-
    och tredimensionella figurer.

  469. Det kan bli hur stora grejer
    som helst. Jättebra sätt.

  470. Tangram har ni säkert gjort.

  471. Bitarna ligger utspridda.

  472. Man kan göra runda tangram
    som man ska pussla ihop.

  473. Där kan man gå vidare,
    eftersom det är en cirkel.

  474. Man försöker bygga ihop dem
    till en fågel.

  475. Vet ni vad fågeln säger?
    "Pi, pi", naturligtvis.

  476. Åh, vad dåligt. Hur som helst...

  477. Om man håller på med cirklar...

  478. Det är ju hockeytider nu.
    Ta en puck.

  479. Lägg en pappremsa runt, stick hål
    och klipp av där hålen är.

  480. Då får man pappremsa som är...
    Lägg den på tre puckar.

  481. Vad visar det sig då?
    Den är lite mer än tre puckar.

  482. Det är ett sätt att laborera fram pi.

  483. Tar man tre tallrikar, CD-skivor...
    Det blir samma.

  484. Det går att göra utomhus,
    med ett snöre.

  485. Man fäster snöret i nåt, går runt
    och räknar hur många steg det blir.

  486. Sen går man in till mitten,
    multiplicerar med två.

  487. Då har man diametern.
    Sen tar man hela varvet-

  488. -dividerat med diametern.

  489. Och slår man in det där-

  490. -får man värden
    som ligger ganska nära pi.

  491. Ett sätt att
    introducera areabegreppet.

  492. Hur många kronor som går det
    på en tjuga vet ju alla.

  493. Men om man gör det laborativt,
    hur många får du plats med?

  494. Då uppstår väldigt
    intressanta diskussioner.

  495. De ser att den sticker ut med halva,
    den sticker ut med halva.

  496. Då har vi en till, en hel.

  497. En del går in på de här
    små fraktionerna.

  498. Man kan se hur många
    som ryms inom en kvadratmeter-

  499. -och inom volym,
    hur många ryms inom en kubikmeter?

  500. För att ta ett exempel med vinklar
    kan man ta skorna för att se-

  501. -vilken som har bäst grepp,
    nu när det är halt ute.

  502. Vilken glider lättast?
    Det kan man undersöka på en bräda.

  503. Det är ett väldigt bra sätt att ange-

  504. -måttet på när den börjar glida,
    med hjälp av en gradskiva.

  505. Att man anger det som en vinkel.

  506. Massa och volym
    har jag kallat ett område.

  507. Det här är en fantastisk enkel grej
    att göra.

  508. Jag har en kropp här
    som är ett klot-

  509. -och ett mätglas, som är en cylinder.

  510. Jag har gjort det här många gånger.
    Och frågar jag:

  511. Det här ska i här.
    Hur högt kommer det att gå?

  512. Man gissar här nånstans.

  513. Väldigt vanlig gissning.

  514. Men nu visar det sig
    att om jag provar det här...

  515. Jag blir lika häpen själv
    varje gång.

  516. Jag har inget gömt bakom ryggen.

  517. Det handlar om volym.

  518. Klotet-

  519. -är den kropp som rymmer mest
    i förhållande till begränsningsarean.

  520. Den största volym man kan göra av
    ett A4-papper t.ex., är ett klot.

  521. Man kan enkelt jämföra-

  522. -olika cylindrar
    med ett A4-papper.

  523. Hur mycket rymmer den
    jämfört med den? Det är inte samma.

  524. Volym går också
    att laborera med.

  525. Det här handlar om att
    mycket av den plast vi använder-

  526. -ska vara märkt, med trianglar.

  527. Särskilt den som är märkt med sexan-

  528. -har såna gynnsamma egenskaper
    om man ska göra experiment-

  529. -där man utsätter plasten för värme.

  530. I ett av "Kemi nästa"-programmen
    åker vi till en PET-flaskefabrik.

  531. När flaskan kommer till fabriken-

  532. -är den bara en "PET-flaskebebis",
    ett embryo.

  533. Sen blåser man in 150-gradig värme,
    och då blir den så här stor.

  534. Sen kyler man ner den.
    Men om vi utsätter den för värme-

  535. -minns den barndomen, och krymper.

  536. Det kallas för "plastminne".

  537. Det kan man göra
    genom att ställa den i en kastrull...

  538. Den krymper inte till bebisstorlek-

  539. -men det är jättehäftigt
    att kolla och mäta-

  540. -hur stor förändring har det blivit,
    hur mycket har den krympt.

  541. Jobbar man med volymer är det
    så enkelt och vettigt-

  542. -att göra på riktigt,
    snarare än bara teoretiskt.

  543. Man får hälla och fixa
    med olika behållare.

  544. En jätteintressant förpackning
    är ju mjölkförpackningen.

  545. Allt det här är lätt att få tag på.

  546. Det har diskuterats otroligt mycket
    på senare tid-

  547. -om datummärkning,
    att vi slänger för mycket mat.

  548. Datummärkning av mjölk
    är helt onödigt.

  549. Man kan göra
    ett experiment med mjölken.

  550. Man kan lyssna och höra
    om den är färsk.

  551. Man bara vänder på den.

  552. Den måste ju vara färsk.

  553. Jag kunde inte låta bli.
    Alla antecknar.

  554. "Måste prova när jag kommer hem.
    Två gånger."

  555. Ett annat sätt att undersöka massa-

  556. -är att använda en kemtvättsgalge,
    hänger upp plastpåsar...

  557. Här kommer mjölkpaketet tillbaka.
    Man låter barnen göra-

  558. -snygga paket som är olika tunga,
    de packar olika saker.

  559. Sen jämför man.
    Har kanske, som här, kaplastavar.

  560. Ferraribilar är väldigt bra att ha.

  561. De väger exakt 10 gram styck.

  562. De här har torkat lite,
    de väger bara 50.

  563. Hur som helst,
    att ha en digital våg-

  564. -är jättebra. De här barnen testar:
    "Hur mycket väger en tugga?"

  565. Det provade de, upprepat.

  566. Tid och hastighet är ytterligare
    ett område där man kan laborera.

  567. Hade vi haft lite mer tid-

  568. -hade vi gjort
    mitt favoritexperiment.

  569. Man upprepar Galileis experiment-

  570. -med en kulbana, som han hade.

  571. Ofta använder jag rörisolering
    som ränna.

  572. Jag bygger ihop
    en tre meter lång bana-

  573. -och vad är det vi mäter?
    Jo, vi tar tid.

  574. Alla har ju tidtagarur i mobilen,
    så det går jättelätt.

  575. Vad är det vi ändrar?
    Det måste ju vara längden.

  576. Sen frågar man: "Hur lång tid tror
    du det tar?" "3-4 sekunder."

  577. Sen mäter man,
    så får man en massa olika värden.

  578. Sen gör man om det,
    och får bättre och bättre värden.

  579. "Ska vi släppa från två meter?
    Måste bli dubbelt så mycket."

  580. Det går jättesnabbt ända!
    Då får man in resonemang om varför-

  581. -acceleration går allt fortare.

  582. Det är intressant också
    ur en idéhistorisk synpunkt.

  583. Det var ett av de första
    kontrollerade experiment som gjordes.

  584. I och med att man träder in
    i den moderna naturvetenskapen-

  585. -slänger man bort de mystiska sakerna
    som de vises sten-

  586. -och mumbo-jumbogrejerna.

  587. Tid kan man också mäta
    med ett jätteenkelt solur-

  588. -med en tandpetare,
    och så gör man en klocka.

  589. Man behöver kompass
    för att veta var norr är-

  590. -och så behöver man ofta veta-

  591. -om det är sommartid.
    För det kan ställa till det.

  592. PET-flaskor kan man använda igen.
    Tejpa ihop dem, gör hål i kapsylerna-

  593. -man kan ha salt, sand, vatten...

  594. Jag har också en variant
    där jag använder rörisoleringen-

  595. -till en mer kreativ kulbana.

  596. Jag lämnar över ordet till en expert,
    som berättar vad vi gör.

  597. Man behöver rörisolering,
    tejp och en kula.

  598. Den här får man tag på
    i byggvaruhus.

  599. Sen ska man tejpa ihop
    som vi har gjort här.

  600. Nu har vi gjort klart
    vår första kulbana.

  601. Nu släpper vi den första kulan.

  602. De får tio-tolv bitar var
    och går ut i olika rum.

  603. De vill göra det om och om igen.

  604. Jättehäftiga diskussioner
    om hur man ska få det att funka.

  605. Man kan göra det utomhus
    och förtydliga det här med tiden.

  606. Så att man ska försöka få en
    som tar exakt tio sekunder.

  607. Som en teknikövning-

  608. -är det jättebra.
    "Förbättra din konstruktion."

  609. Jag har en annan utsökt...
    Som har med tid att göra.

  610. Vad är det här?
    Det är en leksak som heter Airzooka.

  611. Något jag gör med den är...

  612. Är det inte
    en fantastisk bild av luft?

  613. Nu är scenen så stor som den är-

  614. -men man kan göra det över
    längre avstånd och fundera över-

  615. -hur fort går det?
    Man mäter tiden.

  616. Man mäter inte tiden.
    Man mäter hur lång tid det tar.

  617. Det är ett bra exempel på...

  618. Lärare som inte jobbat
    jättemycket med fysik och kemi...

  619. Det är många som blivit hjältar-

  620. -när de tagit med det här.

  621. Som det står i de nya läroplanerna:

  622. Undervisningen ska innehålla-

  623. -"Luftens grundläggande egenskaper
    och hur de kan observeras".

  624. Det kan inte bli tydligare än så här.

  625. Eller hur?

  626. Fullträff!

  627. Jag frågade i affären
    där de säljer såna här:

  628. "Vem köper såna här?"
    Vet ni vad de sa?

  629. "Grabbar som jobbar på kontor."

  630. Då vet vi vad de gör.

  631. Temperatur är sista arbetsområdet
    jag tänkte säga något om.

  632. Det är helt suveränt.
    Ta bara in en kastrull med snö.

  633. Smält den. Använd gärna
    en sån analog termometer.

  634. Där man ser att temperaturen
    stiger och sjunker.

  635. Och det vi...

  636. Barnen ser så enormt mycket
    som vi inte ser.

  637. Vi vet ju att snön smälter,
    det är ju självklart.

  638. Man ser också
    hur lite vatten det blir.

  639. Det är också ett experiment
    där man gör en tabell.

  640. Det har varit på teve
    nu för ett tag sen.

  641. Det är så förbluffande
    att det stannar av vid 100 grader.

  642. Och så bubblar det. Man kan prata om
    vad det är i bubblorna.

  643. Det är otroligt svårt att lära om-

  644. -att när vi ser bubblor i vatten
    tänker vi luft.

  645. Men det är ju vatten vi kokar
    och att vattenmängden minskar.

  646. Bubblorna är vatten i gasform.

  647. Det här kan öppna
    för jättemånga enkla experiment-

  648. -där man t.ex.
    blandar varmt och kallt.

  649. Man mäter varmt vatten, 71 grader.

  650. Kallt vatten. Hon trodde 20.

  651. Man tar lite varmt, mycket kallt.
    Superenkla laborationer.

  652. När jag haft mina kurser
    under alla år-

  653. -med lärare, så har ett objekt
    som har med temperaturer att göra-

  654. -som varit ett av de
    absolut mest intressanta.

  655. Det är många lärare och pedagoger-

  656. -som väljer att introducera objektet-

  657. -men en saga, eller story.

  658. Det kan vara: "En gång om året
    kommer isfåglarna flygande."

  659. "I morse när jag gick hit,
    hittade jag ett av äggen."

  660. Det jag tycker är fascinerande
    med objektet...

  661. Det är nog många som funderar
    på varför det ser ut sådär.

  662. Det är det som händer.
    Ställ in den i rummet-

  663. -så kommer barnen att...

  664. De kommer att ha
    massvis med frågor.

  665. Det är en som en klyscha:
    "Vi utgår från elevernas frågor..."

  666. De kommer att ha
    massvis med frågor om den här.

  667. "Hur lång tid tar den att smälta?
    Varför är den genomskinlig där?"

  668. Eller hur? Det är ett otroligt
    tacksamt objekt att jobba med.

  669. Det de här barnen undersöker är:
    Hur känns den?

  670. Och det första de brukar säga är:
    "Den bränns", det känns ju så.

  671. Då är det meningsfullt
    att mäta temperaturen.

  672. Det är bra att veta att det händer
    nånting när man häller salt på den.

  673. Som ni hör på filmen
    knakar den lite.

  674. Men man ser inte så bra
    vad som händer.

  675. Men om jag häller på
    karamellfärg visar det sig...

  676. Det är ju som ett konstverk.

  677. Ser ni? Det här är på riktigt,
    det där är bara film.

  678. I alla fall.

  679. Så det här är ju en...
    Otroligt snygg, eller hur?

  680. Om man låter den stå,
    det är jätteintressant.

  681. Vet ni vad som händer?
    Den kommer att smälta.

  682. På tallriken får vi det som
    Carl Bildt brukade kalla-

  683. -"en rödgrön röra".
    Och låter man den röran stå-

  684. -så visar det sig
    att när vattnet dunstat...

  685. Det vi har kvar på tallriken-

  686. -är saltkristallerna
    och karamellfärgen.

  687. Lägg märke till
    att saltkristallerna...

  688. Här ser det ut som små runda korn.

  689. Men här är det kubiska kristaller.

  690. Det vittnar om att partiklarna
    som bygger upp saltet-

  691. -att jonerna där
    sitter ihop i 90 graders vinkel.

  692. Det brukar leda till...

  693. Klasserna vill måla
    och skriva om det.

  694. Jag har fått fantastiska historier
    om dinosaurieägg. Här är isfågeln.

  695. Från Haparanda fick jag
    den här muntra dokumentationen.

  696. "Experiment med ett isägg."

  697. "Det är kallt och hårt.
    Hur stor är den? 39 cm."

  698. "Hur mycket väger den? 800 gram.
    Hur ser den ut? Luftbubblor."

  699. "Mät temperaturen. 0 grader."

  700. "Luktar den något?
    Den luktar fågel."

  701. Vi får de svar vi ber om.

  702. Sista exemplet är också
    ett hemexperiment.

  703. Be eleverna...

  704. Kan ni bygga om en PET-flaska
    så den fungerar som en termos?

  705. Ni anar inte vilka
    fantastiska konstruktioner jag fått.

  706. Men raggsockar,
    med tovad ull, ser ni?

  707. Frigolit.

  708. Det här är Rogers fina bilder.
    Det är bara några veckor sen.

  709. Det här är en av de finaste.

  710. Så här ser det här experimentet ut
    i traditionen.

  711. Hur inspirerande är det här
    att kasta sig över?

  712. Barnen vill gärna visa upp dem.
    De är stolta över vad de har gjort.

  713. Det handlar inte bara om
    att hitta rätt ord på rätt rad.

  714. Det handlar om att om det verkligen
    finns nånting att utforska-

  715. -då är det ju värt
    att sätta igång och fundera.

  716. Om det inte bara finns ett rätt svar
    är det naturligt och lustfyllt-

  717. -att reflektera.
    Här har jag några bilder som...

  718. Det här är matteundervisning
    där man jobbar laborativt-

  719. -med ett sånt här...
    Visst är det en fantastisk bild?

  720. Här är diskussionerna igång.
    De har undersökt ett svälldjur.

  721. "Min undersökning av dinosaurie."
    De har mätt den i sju dagar.

  722. Och så har de gjort diagram.

  723. Det är värt att prata om.
    De sätter igång och diskuterar här.

  724. Då tycker jag vi får en bild
    att matematisk verksamhet-

  725. -blir mer skapande,
    reflekterande och problemlösande.

  726. Jag vet inte om ni
    har blivit så här inspirerade.

  727. Men jag tänkte avsluta med en grej.
    Nu ska vi se...

  728. Roger, du är så mallig
    över dina termosar.

  729. Roger ställer sig här borta.
    Han vet ingenting.

  730. Jag kommer att visa,
    förhoppningsvis funkar det.

  731. Jag ska visa en spiral
    som snurrar på skärmen.

  732. Jag räknar till 30,
    och när jag räknat till 30...

  733. Du ska ställa dig här,
    så du syns. Upp med ansiktet.

  734. När jag räknat till 30 släcker jag
    bilden, och så tittar ni på Roger.

  735. Är ni beredda?

  736. Då ska vi se om jag får fram den.
    Så där...

  737. Och så börjar jag räkna.
    Titta mitt i.

  738. Ett, två, tre, fyra, fem...

  739. 25, 26, 27, 28, 29, 30!

  740. Vilken fegis,
    han flyttade på sig!

  741. Vad hände? Beskriv.

  742. Det rör sig,
    det blir en eftersläpning.

  743. Rogers huvud har vuxit så mycket,
    så nu krympte vi huvudet.

  744. Om det var något här
    vi vill prova med era klasser-

  745. -så finns min hemsida,
    som heter hanper.se.

  746. Dokumentationen ligger på
    första sidan-

  747. -och laddas ner med
    det geniala lösenordet:

  748. "PET-flaskor 2012".

  749. Det måste ni ha,
    annars funkar det inte.

  750. Den ligger på första sidan,
    "PET-flaskor 2012".

  751. Med detta tackar jag för mig.

Vill du länka till en del av programmet? Välj starttid där spelaren ska börja och välj sluttid där den ska stanna. 

Länken till ditt klipp hamnar i rutan "Länk till klipp".

Praktiska experiment i matte och NO

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Hans Persson, författare och lärare i matematik och naturvetenskap vid Stockholms universitet, berättar om hur han i klassrummet och i förskolan gör fysiken och matematiken levande. Det handlar mycket om experimenterande, om att locka fram en nyfikenhet hos eleverna. Och det gör han med föremål och företeelser som barnen känner igen; inte en ebonitstav och lite kattskinn som ju bara finns i fysiksalar och ingen annanstans i universum, som Hans Persson uttrycker det. Han har tilldelats Kunskapspriset för sitt konkreta arbete. Han berättar också om hur hans utrustning, som ser ut som delarna till en hemmagjord bomb, fick honom stoppad på en flygplats. Från Matematikbiennalen i Umeå i januari 2012. Arrangör: Umeå universitet.

Ämnen:
Fysik, Matematik, Pedagogiska frågor > Didaktik och metod
Ämnesord:
Fysikundervisning, Matematikundervisning, Pedagogik, Pedagogisk metodik, Undervisning, Undervisning i naturvetenskapliga ämnen
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning

Alla program i UR Samtiden - Matematik i kubik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Matematik i kubik

Praktiska experiment i matte och NO

Hans Persson, författare och lärare i matematik och naturvetenskap, berättar om hur han i klassrummet och i förskolan gör fysiken och matematiken levande genom experimenterande. Han lockar fram elevernas nyfikenhet med föremål och företeelser som barnen känner igen.

Produktionsår:
2012
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Matematik i kubik

Bedömning av matematiska förmågor

Hur ser de matematiska förmågorna ut i den nya kursplanen? Och hur kan matteprov och andra bedömningsformer utformas? Per Berggren, mattelärare på Trädgårdsstadsskolan i Botkyrka och Maria Lindroth, mattelärare, författare och lärarfortbildare berättar mer.

Produktionsår:
2012
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Matematik i kubik

Att bedöma problemlösning i matematik

"Vi mattelärare använder ordet problem för ofta. Men allt i matteboken kan ju inte vara problem." Eva Taflin, forskare i matematikdidaktik vid Högskolan Dalarna, vrider på begreppen problemlösning, algebra och aritmetik och ställer frågan vad det egentligen innebär att kunna matematik.

Produktionsår:
2012
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Matematik i kubik

Begreppsbubblor - en arbetsmetod

Lärarna Karin Andrén och Matilda Östman talar om hur de provat sig fram för att naturligt integrera begreppsbubblor i matteundervisningen.

Produktionsår:
2012
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Matematik i kubik

En lärare + en elev = Intensivmatte

Görel Sterner, projektledare för Nationellt centrum för matematikutbildning vid Göteborgs universitet, resonerar kring olika former av intensivundervisning och ger en rad konkreta exempel på arbete som pågår på olika skolor. Hon talar också om dyskalkyli och andra matematiksvårigheter.

Produktionsår:
2012
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning

Mer lärarfortbildning & fysik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Ingvar Lindqvistdagen 2014

Flipped classroom - ett annorlunda arbetssätt

Fysikläraren Daniel Barker började spela in och publicera sina teoretiska genomgångar på internet med resultatet att hans undervisning förändrades radikalt. Inspelat den 1 april 2014 i Beijersalen i Stockholm. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
LyssnaLärarrummet

Sofie Johansson

Matematikutvecklaren Sofie Johansson vill att hennes elever ska kunna resonera kring felaktiga svar, snarare än bara ändra utifrån facit. "Jag jobbar mycket med att eleverna ska förstå. Att de ska kunna tolka sina resultat."

Fråga oss