Titta

UR Samtiden - Nobelpriset 2012

UR Samtiden - Nobelpriset 2012

Om UR Samtiden - Nobelpriset 2012

Populärvetenskapliga presentationer av 2012 år pris i kemi, fysik och ekonomi. I fysik belönas två forskare för att på varsitt håll ha uppfunnit och utvecklat modeller för att styra och mäta enskilda kvantpartiklar. Kemipriset går till två amerikanska läkare som beskrivit hur kroppens celler tar emot signaler från omvärlden. Matchmaking är nyckelordet för årets ekonomipris till Alfred Nobels minne. Inspelat i oktober 2012. Arrangerat av Kungl. Vetenskapsakademien.

Till första programmet

UR Samtiden - Nobelpriset 2012: Matchningsteori belönasDela
  1. Ekonomer studerar användning
    och fördelning av knappa resurser.

  2. Olika prissystem används
    för det syftet, men inte alltid.

  3. Ibland är varorna för olika
    eller deltagarna alltför få-

  4. -för att prissystem ska fungera väl.

  5. Även när marknadspriser i princip
    skulle kunna tillämpas-

  6. -finns vissa moraliska och juridiska
    hinder för att använda pengar.

  7. Det är i många länder förbjudet
    att sälja utbildningsplatser-

  8. -eller mänskliga organ.

  9. Matchningsteori studerar
    hur man kan koppla ihop personer-

  10. -med varandra, varor eller tjänster.

  11. Det är dels en positiv teori som
    förklarar utfall av olika procedurer-

  12. -dels en normativ teori-

  13. -som beskriver vilken procedur
    som är lämplig i olika situationer.

  14. Situation...

  15. Teorin används på ett flertal områden
    från arbetsmarknader-

  16. -via skolval och internetmarknader-

  17. -och även inom snabbdejting.

  18. Organdonation är
    det starkaste och enklaste exemplet-

  19. -på hur pristagarnas arbete
    har kommit till praktisk användning.

  20. När en njursjukdom blir livshotande
    och det saknas tillgång på organ-

  21. -vilket är vanligt-

  22. -händer det ofta att nån närstående
    är villig att donera sin njure.

  23. Men ofta
    är donatorns njure illa anpassad.

  24. Donatorn kan ha en annan blodgrupp.

  25. Då vore det bättre om två mottagare
    kunde byta donator.

  26. Ännu bättre vore det
    att inrätta en större bytescentral-

  27. -där man tar hänsyn till njurar från
    avlidna och altruistiska donatorer-

  28. -vars gåva inte är kopplad
    till en specifik mottagare.

  29. Men ett sånt system
    är långt ifrån trivialt.

  30. Med tio par mottagare och donatorer-

  31. -finns mer än 3,6 miljoner sätt
    att fördela njurarna.

  32. Jag kommer tillbaka till exemplet
    om ungefär en halvtimme-

  33. -eller
    om sisådär tio matematiska teorem.

  34. Den här forskningen
    började för 50 år sen-

  35. -med en uppsats
    i en matematisk tidskrift-

  36. -av matematikerna
    David Gale och Lloyd Shapley.

  37. Gale hade skrivit brev
    till ett antal kollegor-

  38. -där han tog upp
    collegeantagningsproblemet-

  39. -eller högskoleantagningsproblemet.

  40. Han observerade då att-

  41. -de flesta skolor hade problem med
    att elever sökte, backade ur-

  42. -att de fick för få eller för många
    sökande, och eleverna var missnöjda-

  43. -för att de inte kom in där de ville.

  44. Han föreslog att en idealisk procedur
    borde ha den egenskapen-

  45. -att man kopplar ihop elever
    och högskolor på ett sånt sätt-

  46. -att när ihopkopplingen var klar
    skulle inget par av skola och elev-

  47. -vara missnöjt med parningen-

  48. -så att de hellre
    skulle vara ihop med varandra.

  49. Det skulle vara
    ett ömsesidigt gynnsamt byte kvar.

  50. Det vore det ideala. Då vore
    matchningen stabil, enligt Gale.

  51. Han skrev och frågade
    om nån kunde bevisa-

  52. -att det alltid fanns
    en stabil matchning i problemet.

  53. Han fick svar med vändande brevpost
    från Shapley som sa:

  54. "Det finns alltid en stabil
    matchning, och här är en algoritm"-

  55. -"som garanterar att vi hittar
    den stabila matchningen."

  56. Det kallades på engelska
    "deferred acceptance algoritm"-

  57. -eller "fördröjd-acceptans-algoritm".

  58. Hur fungerar då algoritmen?

  59. För att förklara det är det enklast
    att göra så som Shapley.

  60. Han började med att anta
    att det bara fanns en elev per skola.

  61. När man har bevisat för det fallet
    är det lätt att generalisera.

  62. Det kallas ibland
    "äktenskapsproblemet".

  63. I det första steget i algoritmen,
    som jag kallar steg 1A-

  64. -söker varje elev
    till sin favoritskola.

  65. I steg 1B behåller varje skola
    ansökan från den bästa eleven-

  66. -och förkastar alla de andra.

  67. Notera att acceptansen
    inte är slutgiltig-

  68. -men får man nej, så är det...

  69. Förkastelsen är slutgiltig.

  70. I nästa steg-

  71. -får alla elever som förkastades
    av sin favoritskola söka igen-

  72. -till den näst bästa skolan.

  73. Så rullar det på tills inga fler
    ansökningar kan göras.

  74. Då skickar varje skola ut
    antagningsbrev-

  75. -till dem som de har preliminärt
    antagit. De blir slutgiltigt antagna.

  76. De som inte blir antagna får
    ingen skolplats i det här systemet.

  77. Och de skolor som inte har
    några sökande får inga elever.

  78. Den här algoritmen leder alltid fram
    till en stabil allokering.

  79. Det var det första teoremet
    som Gale och Shapley visade.

  80. Det andra är att om alla elever
    och skolor har strikta preferenser-

  81. -och kan rangordna varje skola...

  82. De är aldrig helt likgiltiga
    inför skolor.

  83. Då finns det en stabil matchning
    som alla elever föredrar, E-

  84. -och en som alla skolor föredrar, S.

  85. E ges av algoritmen
    där eleverna ansöker-

  86. -och S ges av algoritmen
    där skolorna ansöker.

  87. Det är slående och starka resultat-

  88. -och de går att generalisera.

  89. Även om du har en viss skolpeng
    så går resultaten igenom.

  90. Gale och Shapley
    avslutade med några ord-

  91. -om att de hoppades att några
    av idéerna skulle kunna användas-

  92. -trots praktiska svårigheter.

  93. "Man kanske snarare ska se
    vårt papper som nåt som visar"-

  94. -"hur man gör matematik
    med ett minimum av symboler."

  95. Alla deras bevis var helt verbala.

  96. Låt mig illustrera
    den fördröjda-acceptans-algoritmen-

  97. -med tre ansökande och tre skolor.

  98. Ni ser
    att de sökande har läkarrockar-

  99. -och skolorna
    har röda kors över ingångarna-

  100. -så jag kan använda illustrationen-

  101. -när jag talar om läkare
    som får sitt första jobb.

  102. Det här är studenternas rangordning.

  103. De heldragna pilarna visar var
    varje student helst skulle vilja gå-

  104. -och pilarna som inte är heldragna-

  105. -visar det näst bästa alternativet
    för eleverna.

  106. Då ser vi att...

  107. ...alla eleverna
    tycker att skola A är bäst.

  108. På motsvarande sätt kan man rita in
    preferenserna för skolorna.

  109. Det är de svarta pilarna.

  110. Vi kan notera att det ser ut att
    vara-

  111. -en bra match
    mellan 1:an och skola A-

  112. -eftersom de gillar varandra.

  113. I övrigt är det inte uppenbart
    vad som sker.

  114. Låt oss tänka på vad som händer
    mellan elev 2 och elev 3.

  115. Eftersom 2:an och 3:an
    kommer att förkastas i första vändan-

  116. -från skola A som gillar 1:an bäst-

  117. -får de söka igen, och då
    söker 2:an till B och 3:an till C.

  118. Om elevförslagsalgoritmen gäller-

  119. -blir det här
    den slutgiltiga allokeringen.

  120. De kommer att preliminärt accepteras
    och behöver inte ansöka igen.

  121. Då blir situationen så här,
    men om skolorna får föreslå-

  122. -då kommer skola B
    att vilja ha elev 3-

  123. -och skola C kommer att vilja ha
    elev 2, så då blir det lösningen.

  124. I det första fallet
    blir utfallet bra för eleverna-

  125. -och i det andra fallet
    blir utfallet bäst för skolorna.

  126. Skola B och C får det bättre
    än när eleverna fick föreslå.

  127. Det verkar trevligt och enkelt,
    och det går att skala upp.

  128. Det blir beräkningsmässiga problem
    om du har 90 000 elever per år-

  129. -som är involverade i
    exempelvis skolvalet i New York-

  130. -men med dagens superdator
    går det bra.

  131. 1982, 20 år efter, kommer Alvin Roth,
    den andre pristagaren, och säger:

  132. "Det där är bra, men..."

  133. "Systemet är ändå inte
    alldeles idiotsäkert"-

  134. -"för det är inte optimalt för folk
    att berätta sina sanna preferenser."

  135. Gale-Shapley-algoritmen
    fungerar väl om folk är ärliga-

  136. -men Roth påpekar
    att det inte är optimalt-

  137. -och bevisar ett generellt teorem:
    "Det finns ingen stabil algoritm"-

  138. -"i vilken det är optimalt för alla
    att vara ärliga."

  139. Det är inte svårt att se problemet.

  140. Om vi tittar på...

  141. Här föreslår eleverna
    vilken skola de vill gå på.

  142. Vad skulle hända
    om skola B säger nej?

  143. Först söker alla till skola A,
    som bara vill ha elev 1.

  144. I andra vändan
    söker elev 2 till skola B.

  145. Tänk om skola B säger
    "Nej, vi gillar inte elev 2"-

  146. -och förkastar elev 2.
    Då blir det en ansökningsvända till-

  147. -och då söker elev 3 till skola B.

  148. Vad tycker skola B om det? De gillar
    det, för de tycker bättre om elev 3-

  149. -än om elev 2.

  150. Alltså vinner skola B
    på att vara oärliga-

  151. -och hävda att elev 3 är oacceptabel,
    fast elev 3...

  152. Förlåt. Att elev 2 är oacceptabel,
    fast elev 2 inte är det.

  153. Genom att bete sig så, får man
    en elev som man föredrar: elev 3.

  154. Det var inte optimalt
    att vara ärlig med sin rangordning.

  155. Men det är alltid optimalt
    för ena sidan att tala sanning.

  156. I det här exemplet är det optimalt
    för eleverna att vara sanningsenliga.

  157. Och även om man beter sig
    manipulativt-

  158. -kommer man så småningom
    att hamna i en stabil lösning.

  159. Det här låter sig generaliseras,
    men jag går inte in i detalj på det.

  160. Det jag visade antog att alla
    känner till varandras preferenser-

  161. -men även om man inte vet nåt
    om de andra-

  162. -gäller samma logik.

  163. Vi har teorem 3B:

  164. Det är ingen stabil
    allokeringsmekanism-

  165. -inom vilken det är en bayeseiansk
    nashjämvikt att tala sanning.

  166. Det är lösningsbegreppet vi använder
    när vi har ofullständig information.

  167. Det var ett omöjlighetsresultat-

  168. -och då kan man fråga sig
    hur viktigt det är i praktiken.

  169. Roth stannade inte upp.

  170. Han satt inte bara på sitt kontor
    och gör beräkningar hela dagarna-

  171. -utan gick även ut och undersökte
    hur det förhöll sig i verkligheten.

  172. Han upptäckte
    att matchningsprocedurer-

  173. -hade använts länge.

  174. I synnerhet på marknaden
    för nyutexaminerade läkare i USA.

  175. Där hade man 1950, 10 år innan Gale
    och Shapley publicerade sitt papper-

  176. -använt en liknande algoritm
    för att allokera läkare till sjukhus.

  177. Där hade marknaden fallit ihop-

  178. -för det var en så hård tävlan
    om de bästa studenterna.

  179. Innan man införde algoritmerna-

  180. -rekryterade sjukhusen
    sina nyutexaminerade läkare-

  181. -två år innan examen.
    Då fiskade de efter de bästa.

  182. Det var ineffektivt-

  183. -så man införde en centraliserad
    mekanism för att lösa problemet.

  184. Roth studerade
    algoritmen som de hade-

  185. -och den var mer komplex
    än Gale-Shapley-algoritmen-

  186. -men i princip gav den samma lösning.

  187. Det var en mekanism som var optimal
    från sjukhusen som användes.

  188. Roth studerade hur det låg till
    i andra länder på liknande marknader-

  189. -och när det gällde AT-läkare
    i England-

  190. -observerade han att på 60-talet
    fanns liknande problem som i USA-

  191. -och man hade provat olika mekanismer
    för att lösa dem.

  192. Några hade varit framgångsrika,
    men andra hade misslyckats.

  193. Man försökte utröna vad som skilde-

  194. -de framgångsrika
    från de misslyckade mekanismerna-

  195. -och såg stabilitet som nyckeln.

  196. De som var teoretiskt stabila
    verkade också hålla i praktiken-

  197. -men de teoretiskt instabila
    fallerade i praktiken.

  198. När man tittar på fältdata och
    har en teori kan man misstänkas...

  199. "Ja, det var en tolkning av data."

  200. "Men det kanske är andra saker
    som förklarar vad som händer."

  201. "Nån annan faktor
    driver skillnaderna."

  202. Så småningom, år 2000, jämförde Roth
    en rad olika mekanismer-

  203. -i laboratoriemiljö där han kunde
    hålla alla andra faktorer konstanta.

  204. Då kunde han undersöka
    om det var stabilitet som avgjorde-

  205. -eller om annat avgjorde
    hur mekanismerna fungerar.

  206. I laboratoriet blev det klart att
    stabilitet var den avgörande faktorn.

  207. Så långt
    den rent akademiska forskningen...

  208. Så småningom, 1995-

  209. -får de amerikanska sjukhusen
    problem igen.

  210. Det var nåt man hade sett roten till
    redan innan:

  211. Läkarstudenter
    tenderade att gifta sig med varandra-

  212. -och ville ha en karriär båda två-

  213. -gärna inom samma region-

  214. -och då är det inte bara individer
    som ska matchas med arbetsplatser-

  215. -utan par som ska matchas ihop.

  216. Roth hade noterat 1984-

  217. -att i största allmänhet behövs
    inga stabila lösningar i det fallet.

  218. Det ursprungliga Gale-Shapley-
    resultatet fallerar i det fallet.

  219. Skulle det bli
    ett problem i praktiken?

  220. 1995 var det redan ett så stort
    problem att sjukhusen sa-

  221. -att alltför många par
    matchade utanför algoritmen.

  222. "Kan du förbättra algoritmen?"

  223. Då skapade han en ny algoritm-

  224. -som var baserad på samma principer,
    men kompletterade dem med ny teori.

  225. Han testade den nya algoritmen
    på gamla data för att se-

  226. -hur den skulle ha matchat historiskt
    jämfört med den gamla algoritmen.

  227. Han gjorde också mycket simuleringar
    på artificiella data-

  228. -och såg att den nya algoritmen
    nog skulle fungera.

  229. Sen upptäckte han ett par andra saker
    som inte var uppenbara innan.

  230. Lösningsmängden är normalt icke-tom,
    som han hade hoppats men inte vetat-

  231. -men den är väldigt liten.

  232. Mängden lösningar
    dividerat på antal deltagare-

  233. -går mot noll,
    och det har bekräftats teoretiskt-

  234. -så nu har vi en djupare förståelse
    för varför det är så.

  235. Man kan säga
    att det var en sorts ingenjörskonst.

  236. På samma sätt som det är lätt-

  237. -att förstå grundprinciperna
    för hur man bygger en hängbro...

  238. Men man kan inte bygga en hängbro-

  239. -för mycket beror på hållfasthet,
    lokala förhållanden och annat.

  240. Det måste man ta hänsyn till, och
    det är den stora ingenjörskonsten.

  241. Det var vad Roth och hans medarbetare
    upplevde att de gjorde.

  242. De tog en teori
    som i sin grund var enkel-

  243. -och gjorde den tillräckligt rik,
    med tillräckligt mycket anpassningar-

  244. -för att den skulle
    fungera i praktiken.

  245. Den implementerades 1998, och då
    blev det bättre för studenterna.

  246. Dessutom hade han gjort
    på ett sånt sätt-

  247. -att det var optimalt för ena sidan
    att tala sanning-

  248. -så studenterna hade inget att vinna
    på att bete sig strategiskt.

  249. "Rangera sjukhusen utan att tänka på
    var ni har högst chans att komma in."

  250. "Ni vinner inget på
    att manipulera listan."

  251. Det var studenterna glada för-

  252. -eftersom det hade varit ett problem
    för dem att försöka gama systemet.

  253. Nu har Roth blivit
    ett slags ekonomisk ingenjör-

  254. -och på våren 2003 kontaktas han av
    skolmyndigheten i New York-

  255. -som har förstått att han
    förstår sig på allokeringsmekanismer-

  256. -och deras high school-val
    håller på att spåra ur.

  257. Bl.a. är det 30 000
    av de 90 000 som matchas år 2002-

  258. -som kommer in på en skola
    som de inte har listat.

  259. Eleverna har starka skäl
    att rangera oärligt-

  260. -för man får prioritet
    på skolor som man rangerat först.

  261. Då kan man inte peka på den bästa
    skolan om man är medioker student.

  262. Det är bortkastat. Man får prioritera
    nåt ställe där man kan komma in-

  263. -så det blir mycket strategiska
    överväganden i antagningsprocessen.

  264. Roth tillsammans med Abdulkadiroglu-

  265. -Pathak och Sönmez-

  266. -konstruerar ett nytt system baserat
    på samma Gale-Shapley-algoritm-

  267. -med elev som förslagsställare.

  268. Man behöver inte
    göra det sekventiellt.

  269. Man slänger in alla rangordningar
    simultant i datorn-

  270. -som beräknar
    vad som är den stabila matchningen.

  271. Det implementeras redan 2003,
    så han kontaktades på våren-

  272. -och på hösten implementerades
    det reformerade systemet.

  273. Så pass mycket bättre förstår Roth nu
    hur algoritmerna ska programmeras-

  274. -att det har blivit en snabb process.

  275. På hösten 2003 ser man
    att det bara är 3 000...

  276. Året innan var det 30 000 som
    inte fick en skola som de rangerat.

  277. Nu får bara 3 000 en skola som de
    inte har rangerat, så det är bättre-

  278. -och föräldrar, elever och skolor
    är avsevärt mycket mer nöjda.

  279. Strax därefter reformerar samma
    kvartett Bostons skolvalsystem.

  280. Efter det följer en rad andra städer:
    Denver, Washington, o.s.v.

  281. Det sprider sig till Europa. I London
    har man haft mekanismen ett tag nu.

  282. I Ungern använder man det, o.s.v.

  283. Det var teorin om tvåsidig matchning.

  284. Det finns också en teori
    för ensidig matchning, som är viktig.

  285. Anta att varje agent
    äger en enhet av nån vara-

  286. -som ett hus eller en lägenhet.

  287. Kan nån mekanism göra det möjligt
    att utan att använda pengar byta hus-

  288. -tills fördelningen av hus
    är paretoeffektiv-

  289. -d.v.s. att ingen kan få det bättre
    utan att nån får det sämre?

  290. Det finns en sån algoritm.

  291. På engelska kallas den
    "top-trading cycle algorithm"-

  292. -och på svenska säger vi
    "favoritbytescykelalgoritmen".

  293. Den går ut på
    att alla pekar på sitt favorithus-

  294. -och om det uppstår cykler, fördelas
    varje hus till den som pekat på det.

  295. Egentligen borde vi göra det här.

  296. Om tre av oss pekar på varandra...

  297. Du pekar på mig eller Mårten-

  298. -jag pekar på Mårten eller dig,
    och Mårten pekar på en av oss.

  299. Man kan också peka på sig själv.

  300. Ett, två, tre.

  301. Du pekade på mig, och Mårten på sig.
    Då finns det en cykel.

  302. Mårten pekar på sig själv.
    Det är en cykel.

  303. Då är han ute, och han får sitt hus.

  304. Sen får vi peka igen,
    så får vi ser hur det blir.

  305. Ett, två, tre.

  306. Ha! Jag fick mitt hus också.

  307. Om du hade pekat på mig,
    jag på Mårten och Mårten på dig-

  308. -hade det blivit ett triangelbyte.

  309. Det är en mekanism som man
    kan använda på hur många som helst.

  310. Den leder alltid
    till en stabil allokering.

  311. Det kan verka lite esoteriskt-

  312. -fast kanske inte för oss
    som bor i Stockholms innerstad.

  313. Det finns ett antal
    teoretiska resultat omkring det här:

  314. Har agenterna strikta preferenser
    finns det en entydig stabil lösning.

  315. Om man har ofullständig information
    är det ändå optimalt att vara ärlig.

  316. Den är strategisäker.

  317. Och om vi lägger till att deltagandet
    ska vara frivilligt-

  318. -och strategisäkert, kan bara
    den här mekanismen åstadkomma det.

  319. Det finns inget annat sätt
    än favoritbytescykelalgoritmen-

  320. -för att hitta den stabila lösningen.

  321. Hylland och Zeckhauser undrade
    hur de skulle kunna generalisera det-

  322. -och introducerade en modell där,
    i stället för att alla äger sitt hus-

  323. -finns det ett antal hus, ett antal
    agenter, och husen ska allokeras.

  324. Kan vi hitta en motsvarande algoritm?
    Ja, den heter-

  325. -slumpvisa sekventiella
    diktatorsmekanismen-

  326. -"random serial dictator mechanism".

  327. Ni kan föreställa er utifrån namnet
    hur den fungerar.

  328. Den leder fram till
    samma typ av effektiva lösningar.

  329. Roths medförfattare sen tidigare,
    Abdulkadiroglu och Sönmez-

  330. -introducerar ett hybridfall,
    med både ägda hus och icke-ägda hus.

  331. De visar att det finns en algoritm:

  332. Du-begär-mitt-hus-då-får-jag-
    din-plats-i-kön-algoritmen.

  333. Den generaliserar båda algoritmerna-

  334. -och leder alltid till
    ett stabilt utfall.

  335. Hur länge kan man hålla på
    med att bevisa teorem-

  336. -innan man går till praktiken?

  337. Jag har en slide till med teori.

  338. Teorin är njurväxling.

  339. Njurdonationer kan bli ineffektiva
    när man donerar till närstående-

  340. -då man kanske inte är kompatibel-

  341. -och då kan man växla njurar
    med ett annat par-

  342. -eller sätta upp
    en njurväxlingscentral-

  343. -för så väl många donationer-

  344. -som njurar från avlidna.

  345. Det finns ju njurar från avlidna-

  346. -folk som är donerar till närstående-

  347. -och dessutom altruistiska donatorer.

  348. Helst borde man ha en växlingscentral
    där alla de elementen är i spel-

  349. -och där blir det ägda
    och icke-ägda relevant.

  350. Vi har ägda njurar.
    Jag kan ge min njure till nån annan.

  351. Vi har icke-ägda njurar:
    Njurar från avlidna.

  352. Frågan är om vi kan finna ett system
    som utnyttjar alla njurar effektivt.

  353. Vi har ju teorin, och den
    kan appliceras på det här fallet-

  354. -med några smärre justeringar,
    och Roth, Sönmez och Unver-

  355. -konstruerar en mekanism som är
    paretoeffektiv och strategisäker.

  356. Kan man använda det i praktiken? Ja.

  357. Tillsammans med två läkare
    sätter Roth, Sönmez och Unver upp-

  358. -The New England Program
    for Kidney Exchange 2005.

  359. Det baseras på modellen,
    men ingenjörskonsten behövs-

  360. -och inte bara bevisandet av teorem.

  361. Erfarenheterna sprids
    till andra länder.

  362. Ett federalt program
    är på gång i USA-

  363. -och internationella njurväxlingar
    har skett, mellan Grekland och USA.

  364. Spanien och Italien håller också på
    att samarbeta om ett sånt program.

  365. Den längsta kedjan omfattar 30 par.

  366. Innan jag avslutar
    måste jag säga nåt kort-

  367. -om var inom teorifältet
    det här passar in.

  368. Vetenskapsakademin
    har gett tidigare priser-

  369. -till icke-kooperativ spelteori.

  370. Den spelar även en viktig roll inom
    det fält jag har beskrivit nu-

  371. -för strategisäkerhet och ärlighet
    är icke-kooperativa begrepp.

  372. Men stabilitet är i grunden
    ett kooperativt begrepp.

  373. Det hör hemma i kooperativ spelteori.

  374. Det finns en nära koppling mellan
    det som Gale och Shapley kallade-

  375. -stabila allokeringar-

  376. -och det som kallas spelets kärna-

  377. -ett begrepp som definierades
    av Shapley och Gillies 1953.

  378. Stabilitet kräver mer än nashjämvikt-

  379. -beträffande spelarens vilja
    att acceptera utfallet.

  380. Nashjämvikt kräver att ingen spelare
    ensam har skäl att vägra-

  381. -den föreslagna lösningen.

  382. Men stabilitet kräver att
    ingen koalition har skäl att vägra.

  383. Att lösningar ska vara acceptabla
    för alla par-

  384. -är ofta relevant
    i praktiska tillämpningar.

  385. I den här begränsade bemärkelsen-

  386. -är priset även ett erkännande
    av kooperativ spelteori.

  387. Eftersom vi vare sig har tid-

  388. -att sätta upp nån algoritm
    eller kan införa nåt prissystem-

  389. -får jag överlåta åt Mårten
    att allokera talartid.

  390. Tack.

  391. Vänta, så får du en mikrofon.

  392. Det var intressant, men du nämnde
    exempel från USA och England.

  393. Finns det några svenska exempel?

  394. Nej, i Sverige, vad jag har förstått-

  395. -finns ingen möjlighet
    för njurväxling.

  396. Jag är lite förbryllad över det,
    för vi har donationsköer.

  397. När det gäller skolval-

  398. -kan man säga att svenska politiker
    allmänheten, eller de som bestämmer-

  399. -har sagt
    att det ska vara betygsintagning.

  400. Har du betygsintagning, så att
    skolornas preferenser över elever-

  401. -ges uteslutande av elevers betyg-

  402. -är det enda som teorin säger:
    Gör listan tillräckligt lång.

  403. I Stockholm fick man förr
    bara rangera fem skolor-

  404. -så det var inte optimalt att rangera
    sina toppalternativ. Nu är det åtta-

  405. -men det är också för kort.
    För dem som inte är toppelever-

  406. -bör det vara en längre lista,
    för att du ska undvika problemet med-

  407. -att elever söker strategiskt.

  408. Det finns många specialinriktningar
    med antagning, som musiklinjer-

  409. -där man ofta får bete sig väldigt
    strategiskt i det nuvarande systemet.

  410. Man borde tillämpa de här principerna
    i större grad än man gör.

  411. Är det okunskap-

  412. -eller ideologiska skillnader
    mellan USA och Sverige?

  413. Alltså okunskap kring
    det svenska skolväsendet.

  414. Om jag skulle gissa
    så beror det inte på ideologi-

  415. -för det är en allmän metod, och
    man kan anpassa den efter sina mål.

  416. Man skulle kunna oroa sig över
    att vissa grupper kommer dåligt ut:

  417. De som inte är attraktiva.

  418. Men då kan man...

  419. Ta t.ex. nyanlända invandrare
    som har problem med svenskan.

  420. I ett sånt här systemet
    kanske skolorna vill undvika dem-

  421. -men då gör man
    en egen kvotgrupp för dem.

  422. Man kan formulera vilken målsättning
    och vilka begränsningar-

  423. -som systemet ska respektera-

  424. -och ändå få alla fördelarna-

  425. -med att preferenserna räknas
    när eleverna fördelas.

  426. Mitt korta svar är att det beror
    mer på okunskap än ideologi.

  427. Priset kanske får effekt.

  428. När vi pratar om
    det svenska exemplet...

  429. Gymnasievalssystemet i Stockholm-

  430. -utgår i första hand från betyg-

  431. -men när det uppstår en tie-

  432. -tillmäter man-

  433. -studentens preferensordning
    betydelse.

  434. Om en har rangerat skolan först-

  435. -får den företräde framför den
    som har rangerat den som nummer två.

  436. Är inte det ett problem?

  437. Det är väl ett undantag som gör att-

  438. -det lönar sig för studenterna
    att bete sig strategiskt?

  439. Ja, men betygsskalan är väl nu
    så pass fingraderad-

  440. -att det inte är nåt starkt argument
    för att bete sig strategiskt.

  441. Det är viktigare
    att rangordningen är så pass kort.

  442. Ja.

  443. Invänta mikrofonen.

  444. Finns det nån skola i Norden
    som följer det här-

  445. -och fortsätter
    att försöka utveckla teorierna här?

  446. Ja, det finns forskare i Sverige
    som driver på med sånt här.

  447. Lars-Gunnar Svensson i Lund-

  448. -har publicerat en artikel i
    vår tidskrift Ekonomisk debatt-

  449. -om att man kan tillämpa principerna
    för fördelning av hyreslägenheter.

  450. Han och medförfattare har visat-

  451. -teoretiska resultat
    i liknande litteratur.

  452. Har de publicerats
    i internationella tidskrifter också?

  453. Absolut. Även internationellt
    har de bidragit med resultat.

  454. Det var två nobelpristagare
    för två år sen-

  455. -som diskuterade
    allokering i arbetsmarknader.

  456. Hur särskiljer de här teorierna sig-

  457. -och kan de tillföra nåt
    till de teorier som fick pris då?

  458. Det är en bra fråga,
    för vi talade om matchning då också.

  459. Med teorierna som fick årets pris-

  460. -är det tydligt vilka aktörerna är-

  461. -t.ex. nyutexaminerade läkarstudenter
    och sjukhus.

  462. Man vet vem som är på vilken sida-

  463. -och man kan då använda
    en centraliserad fördelningsmekanism.

  464. Men om du
    går ut som nyutbildad ingenjör-

  465. -finns det en mängd av möjliga bolag
    som du kan jobba för-

  466. -och du kanske vill bli journalist.

  467. Medan läkarstudenterna
    behöver AT-tjänstgöring-

  468. -för de får inte praktisera fritt
    innan de har gjort den delen.

  469. Det är den stora skillnaden.

  470. Här ser vi
    väldefinierade situationer-

  471. -medan många situationer på arbets-
    marknaden är mindre väldefinierade-

  472. -och måste lösas
    på ett decentraliserat sätt.

  473. Det går inte att tänka sig
    en så komplicerad matchningsalgoritm.

  474. Men frågan leder naturligt vidare:

  475. Kommer de här två områdena
    att närma sig varandra?

  476. Det kan tänkas, med IT-utvecklingen-

  477. -att allt fler marknader
    blir mer överblickbara-

  478. -och vi får större beräkningskraft.
    Så jag skulle gissa att-

  479. -den här teorin får ett större
    tillämpningsområde med tiden.

  480. Rickard Wall heter jag, och jobbar
    vid Blekinge Tekniska Högskola.

  481. De praktiska tillämpningarna...

  482. Spontant känner jag att de verkar
    ha en kraftig slagsida-

  483. -åt tjänstemarknaden, medans det
    verkar vara färre varumarknader.

  484. Är det en slump, eller ligger det nåt
    i min observation?

  485. Kan karaktären av det här
    passa bättre på tjänstemarknader?

  486. Det är mycket möjligt, fast man har
    börjat tillämpa liknande algoritmer-

  487. -för internetauktioner och sånt-

  488. -och husexemplet visar ändå på-

  489. -att varor kan handlas med
    på ett liknande sätt.

  490. Men...

  491. Jag har inte tänkt igenom det noga.

  492. Tjänstemarknader kan ha egenskaper
    som gör dem speciellt välägnade.

  493. T.ex. när man säljer sin arbetskraft-

  494. -är det ofta givet
    hur mycket man har till försäljning.

  495. Det är en fulltidstjänst, t.ex.

  496. Men på många varumarknader måste man
    bestämma hur mycket man ska köpa-

  497. -och då är det inte lika enkelt
    att använda den här teorin.

  498. Om man tänker sig
    en marknad för homogena varor-

  499. -kan det här ha nån bäring där?

  500. Ja, men då är det mindre...

  501. Då är vinsten mindre-

  502. -för på en marknad med homogena varor
    finns det ofta ett pris-

  503. -och alla handlar till det priset.

  504. Medan när varorna är unika-

  505. -fungerar prismekanismen sämre.

  506. Det finns två skäl
    att beakta den här teorin:

  507. Ibland vill vi inte ha priser,
    vare sig det är ett eller många.

  508. Vi vill inte
    att det ska finnas ett pris.

  509. Det andra är att när varorna är unika
    eller det finns få aktörer-

  510. -så vet vi att prismekanismen
    inte har så bra egenskaper.

  511. Då blir det relevant igen
    att använda den här teoribildningen.

  512. Du har nu övertygat oss om
    att det här är väldigt användbart.

  513. Det jag reflekterar över är-

  514. -om det finns
    några exempel i Sverige?

  515. Och med tanke på hur länge teorierna
    har funnits och utvecklats-

  516. -vad skulle förklaringen vara
    om det inte finns?

  517. Har du några reflexioner där?

  518. Teorierna fanns länge innan de blev
    systematiskt tillämpade även i USA.

  519. Det var först 1995-

  520. -som Roth fick tillfälle
    att designa om läkarmarknaden-

  521. -och 2003 skolvalet i New York-

  522. -så man kan förlåta politikerna
    att de vill vänta och se-

  523. -att det fungerar på annat håll
    innan man tar det seriöst.

  524. På skolvalsområdet har de haft
    mindre än tio år-

  525. -för att se på andras erfarenheter-

  526. -och när det gäller organdonationer
    är det-

  527. -ännu kortare tid det handlar om.

  528. En viss konservatism
    kan man kanske förstå-

  529. -men jag skulle bli orolig
    om det fortsätter så-

  530. -och inte händer nåt när det gäller
    AT-tjänst, tingsmeritering-

  531. -skolval eller organdonationer.

  532. Men det Sverige
    är kanske lite konservativt-

  533. -men inte avogt
    till förnuftiga argument.

  534. Ett skolval som har funnits länge
    är antagningen till högskolor-

  535. -och det liknar
    de grundläggande modellerna.

  536. Har du nån reflexion om det?

  537. Hur står vi oss på det området
    i procedurerna?

  538. Och vad skulle man kunna göra
    för att förbättra det?

  539. Det pågår ett krig
    mellan små högskolor ute i landet-

  540. -som försöker dra sig till studenter.

  541. Jag har försökt förstå mer av-

  542. -vad som hindrar att man tillämpar
    såna här procedurer.

  543. Roth har uppfattningen-

  544. -att vanligtvis är man inte villig-

  545. -att göra så här stora
    organisationsförändringar-

  546. -innan man har omfattande problem.

  547. På den amerikanska läkarmarknaden-

  548. -var det först
    när det blev katastrofalt-

  549. -som man var villig att skapa
    det centraliserade...

  550. Vad ska man kalla det?
    Planeringsmekanismen.

  551. Fast jag vill inte gärna kalla det
    planering.

  552. Det är ett centralt sätt att låta
    individuella val komma till uttryck.

  553. Det var en stor reform,
    och det ska en stor kris till-

  554. -innan man gör stora reformer. Det
    kvittar att man kan förbättra lite-

  555. -för ingen har tillräckligt starkt
    intresse att initiera en sån reform.

  556. Det finns inget enstaka universitet
    och inga enstaka studenter-

  557. -som har tillräckligt intresse
    av att förbättra systemet.

  558. Det ska ju också till att-

  559. -inflytelserika aktörer tycker
    det är så dåligt att nåt måste göras.

  560. Jag vill bara klargöra nåt.
    Antagningen till högskolan i Sverige-

  561. -är ju centraliserad.
    Den borde vara en stabil lösning.

  562. Den är ju på betyg
    och studentpreferenser.

  563. Det visar sig att Mårten
    är vid ett statligt universitet-

  564. -och jag vid en privat högskola,
    som har sitt eget antagningssystem.

  565. Jag förstår inte riktigt hur det är-

  566. -men om vi har ett centraliserat
    antagningssystem till universiteten-

  567. -kan det vara på samma sätt
    som med gymnasievalet.

  568. Har man bestämt sig för att betyg-

  569. -ska summera skolornas preferenser-

  570. -har man ett betygsantagningssystem,
    och det bästa man kan göra då-

  571. -är att ge många alternativ.

  572. Sen är ett rent betygsantagnings-
    system inte nödvändigtvis optimalt.

  573. Om skolorna hemskt gärna
    skulle vilja ha vissa grupper-

  574. -fast de inte har toppbetyg-

  575. -så skulle det kunna finnas utrymme
    för att förbättra-

  576. -för både studenter och skolor.

  577. Det finns nåt implicit antagande-

  578. -att man har fullständig information
    och att man gör valet endast en gång.

  579. Men i själva verket, när det gäller
    skolval, vårdval och annat-

  580. -är en grundläggande tanke
    att man ska kunna pröva sig fram.

  581. Finns det nån tillämpning av teorin
    där man gör upprepade allokeringar-

  582. -eller omallokeringar?

  583. Inte vad jag har sett,
    men jag utgår från-

  584. -att det i anslutning till skolvalen
    måste finnas möjligheter att flytta.

  585. Då är frågan om det är en del av
    systemet eller sker decentraliserat.

  586. Det vet jag inte.

  587. Jag gissar
    att det sker decentraliserat-

  588. -att man står på en väntelista och
    får flytta om en plats blir ledig.

  589. Jag vet inte.

  590. Har vi nån mer fråga?

  591. Om vi pratar om
    allokering av AT-läkare-

  592. -måste det vara ett problem
    att läkare inte får betyg-

  593. -mer än godkänd och icke godkänd.

  594. Det måste vara ett problem
    i det här sammanhanget.

  595. -Ja, det...
    -Hur kan det centrala systemet se ut?

  596. Även i USA är det så att-

  597. -mycket annat än betygen är viktigt
    för universitetssjukhusen.

  598. Det som händer är
    att man tittar på många cv:n.

  599. Innan man gör den stora matchningen
    tittar man först på cv:n-

  600. -från sökande.

  601. Sen intervjuar man ett antal-

  602. -och det kan vara fem gånger så många
    som man har lediga tjänster.

  603. Man lär känna varandra. Studenterna
    informerar sig om ett antal sjukhus-

  604. -och sjukhusen informerar sig
    om ett antal studenter.

  605. Det leder till
    att den strikta rangordning man har-

  606. -kan vara väl fungerande
    bara för en liten delmängd-

  607. -av jobben och de sökande.

  608. Det är det som gör att du aldrig får
    problem med existens av lösningar-

  609. -på den marknaden.

  610. De teoretiska problem
    som Roth hade uppmärksammat-

  611. -var mindre i praktiken,
    delvis av just det skälet.

  612. Det är bara några få jobb
    och några få sökanden-

  613. -som man har strikta preferenser för.

  614. Textning: Sofie B. Grankvist
    www.broadcasttext.com

Vill du länka till en del av programmet? Välj starttid där spelaren ska börja och välj sluttid där den ska stanna. 

Länken till ditt klipp hamnar i rutan "Länk till klipp".

Matchningsteori belönas

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Matchning är det centrala begreppet för 2012 års ekonomipris till Alfred Nobels minne. Tack vare amerikanerna Lloyd Shapley och Alvin Roths teorier kan människor få hjälp att välja rätt skola, hitta lämplig äktenskapspartner och söka efter en passande njure för transplantation. Tore Ellingsen, professor i nationalekonomi, berättar. Inspelat i oktober 2012. Arrangerat av Kungl. Vetenskapsakademien.

Ämnen:
Samhällskunskap > Ekonomi
Ämnesord:
Ekonomi, Ekonomisk teori, Finansväsen, Nationalekonomi, Sveriges riksbanks pris i ekonomisk vetenskap
Utbildningsnivå:
Högskola

Alla program i UR Samtiden - Nobelpriset 2012

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelpriset 2012

Matchningsteori belönas

Matchning är det centrala begreppet för 2012 års ekonomipris till Alfred Nobels minne. Tack vare amerikanerna Lloyd Shapley och Alvin Roths teorier kan människor få hjälp att välja rätt skola, hitta lämplig äktenskapspartner och söka efter en passande njure för transplantation. Tore Ellingsen, professor i nationalekonomi, berättar.

Produktionsår:
2012
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelpriset 2012

Med fokus på kvantvärlden

Fysikpristagarna Serge Haroche och David J Wineland belönas för sin forskning om hur man kan bemästra ljuspartiklar i den kvantfysiska världen. Professorn i atomfysik Anne L'Huillier berättar om de praktiska tillämpningar som kan komma ut av årets nobelpris. I framtiden kommer vi med stor sannolikhet att få supersnabba kvantdatorer.

Produktionsår:
2012
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelpriset 2012

Cellernas sinnrika mottagare

Kemipristagarna Robert J Lefkowitz och Brian Kobilka har beskrivit hur det går till när kroppens celler tar emot signaler från omvärlden. Professorn i fysikalisk kemi Sara Snogerup Linse berättar om de sinnrika mottagare som finns placerade på cellernas yta. Dessa kan beskrivas som ett slags telefonväxel som kan ta emot meddelanden och sedan skicka dem vidare till rätt mottagare.

Produktionsår:
2012
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning

Mer högskola & samhällskunskap

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Kampen mot kemiska vapen

UR Samtiden - Kampen mot kemiska vapen

Ett seminarium om möjligheterna att stoppa kemiska vapen med Ahmet Üzümcü, generaldirektör för Organisationen för förbud mot kemiska vapen, OPCW, som tilldelades Nobels fredspris år 2013. Deltar gör också Paul Walker, mottagare av Right Livelihood-priset 2013, och utrikesminister Carl Bildt. Inspelat 12 december 2013. Arrangerat i samarbete mellan Utrikesdepartementet och Utrikespolitiska institutet.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
LyssnaMifforadio

MiffoTV bakom kulisserna, del 2

Följ programledargänget bakom kulisserna inför MiffoTV:s möte med politiker från Sveriges riksdagspartier.

Fråga oss