Titta

Siffror

Siffror

Om Siffror

Jo Røislien ser verkligheten på ett speciellt sätt. Han är, i grund och botten, en matematiker som ser allt runt omkring sig genom en matematikers glasögon. Matematik kan göra världen lättare att förstå. Hur kan detta vara möjligt? Kan siffror ha sådan betydelse för människan? Vi får bland annat följa med Jo till Las Vegas där han försöker slå ett kasino, träffa kända matematiker som John Nash, se hur en hångelkarta kan hjälpa till att visa hur sjukdomar sprider sig och om det verkligen stämmer att man känner alla i hela världen med hjälp av bara sex led.

Till första programmet

Siffror: EkonomiDela
  1. I dag handlar det om pengar,
    din internetbank, primtal-

  2. -och varför de rika blir rikare.
    Välkommen till "Siffror".

  3. SIFFROR

  4. Island körde så det rök.
    Men så sprack bubblan - spektakulärt.

  5. Vad var det som hände?

  6. Den ekonomiska krisen på Island
    påverkar alla.

  7. Det finns nog ingen här
    som inte har några problem.

  8. Mindre att göra.
    Folk håller på pengarna.

  9. Det är dyrare att leva här.
    Och det är dåligt.

  10. Regeringen gör ingenting.

  11. Vi är blåsta.

  12. Jag hade tur
    som avslutade min utbildning 2007-

  13. -och fick ett bra jobb, som jag behöll.
    Det har inte påverkat mig.

  14. Hur kan en förmögenhet
    bli en skuld över en natt?

  15. Kan ett helt land gå i konkurs?

  16. Och hur får vi våra pengar att växa?
    Vad är pengar?

  17. Pengar är minst tre saker:
    Ett betalningsmedel-

  18. -en bärare av värde
    och en bokföringsenhet.

  19. Men djupare sett
    är pengar en social konvention-

  20. -som gör så att nån kan betala nån
    för nåt, som sen kan betala nåt annat.

  21. Förr hade vi riktiga pengar, guld och
    sånt. Nu är det väl bara tal i datorn?

  22. Vi hade guld väldigt länge.
    Då var det svårt för förfalskare.

  23. Man har haft andra betalningsmedel,
    som snäckor och nötter.

  24. I fängelser är pengar
    alkohol och cigaretter.

  25. Men i vår tid är pengar digitala.

  26. Riksbanken tillverkar pengar-

  27. -som kommer ut i ekonomin
    genom att de handlar med bankerna.

  28. Bankerna får en digital överföring.

  29. Det är viktigt
    att Riksbanken styr mängden.

  30. Finns det för mycket pengar,
    blir det inflation.

  31. -Det känns lite otryggt.
    -Ja, det är ett sårbart system.

  32. Men man kan nästan inte
    föreställa sig ett alternativ.

  33. Vad skulle det vara?
    Bytesekonomi är helt hopplöst.

  34. Alternativet till ett pengabaserat
    samhälle är nästan omöjligt.

  35. Kunde vi inte ha nöjt oss
    med fysiska pengar?

  36. Men det man sparar på digitalisering...

  37. Det hade varit riskabelt.
    Det bästa vore att försöka säkra det.

  38. Skapa säkerhetsrutiner
    som ingen tar sig igenom.

  39. Då lever vi bra med digitala pengar.

  40. -Kan bankerna göra pengar?
    -Nej, men de kan skapa kredit.

  41. Och det är oerhört viktigt
    för att förstå finanskrisen.

  42. Det bästa sättet att förstå det:
    Du ger mig 50 000 kronor.

  43. Vi sätter in dem på ditt konto.
    Som bank kan jag låna ut lite av dem.

  44. Jag kan låna ut en summa.
    Lånar jag ut 40 000-

  45. -så krediteras nån annan pengarna.

  46. Då ökar mängden pengar på konton.
    Du har 50 000, de har 40 000.

  47. Banken har skapat en kredit,
    eftersom du inte behöver pengarna nu.

  48. Och det är viktigt,
    för det påverkar mängden pengar.

  49. Och den påverkas
    av bankens optimism eller pessimism.

  50. En pessimistisk bank lånar inte ut.
    Då stannar allt av.

  51. En optimistisk bank lånar ut pengar.
    Bankernas kreditskapande är viktigt.

  52. -Vill alla ha sina pengar, går det illa.
    -Tar alla norrmän ut sina pengar...

  53. ...så finns det inte nog med pengar.
    Men folk gör inte så.

  54. Man ska inte vara rädd för det,
    för vi har insättningsgaranti.

  55. Staten garanterar pengarna
    I värsta fall trycks nya.

  56. I helgen stod runt 7 000 frustrerade
    islänningar utanför parlamentet.

  57. Och Geir... Käre, Geir. Även om du
    är beredd att låta dig kuvas-

  58. -så innebär det inte att vi islänningar
    tänker låta oss kuvas.

  59. Finanskrisen var extra laddad
    på Island.

  60. År 2008 rasade kronan, räntan sköt i
    höjden och inflationen blev ohanterlig.

  61. Allt blev dyrare. De med lån
    i utländsk valuta slet sitt hår.

  62. Sagoön gick i lyxfällan
    och blev ett land av skuldslavar.

  63. Hyperaktiva banker lånade ut tio
    gånger så mycket som landets BNP.

  64. Sen fick hela landet
    en rungande baksmälla.

  65. Vad krävs
    för att rädda Norges lillebror?

  66. Med oljan kan vi hjälpa en granne
    och göra en djärv investering.

  67. Fast egendom är säkrare än papper,
    så varför inte köpa hela ön?

  68. Rent principiellt
    kan man nog köpa Island.

  69. Privatpersoner kan sälja det de äger.
    Företag kan säljas.

  70. Sen gäller det Island,
    med sin suveränitet.

  71. Man kan ju tänka sig
    att folket har en folkomröstning-

  72. -och beslutar sig för att ge upp
    sin suveränitet mot betalning.

  73. Frågan är om det skulle vara ett kap.

  74. Vi köper ju inte bara gejsrarna
    och fisken, vi övertar även skulden.

  75. Och Island är ju i det läget
    att det nog inte är så lukrativt.

  76. Thomas Jefferson gjorde tidernas kap-

  77. -när han köpte Louisiana
    av Napoleon 1803.

  78. För 15 miljoner dollar
    blev USA dubbelt så stort.

  79. Maldiverna har en fond
    till ett framtida köp av ny mark-

  80. -när ögruppen en gång översvämmas.

  81. När goda råd är dyra,
    kanske Island reas ut.

  82. Här är Viggó Sigursteinsson.
    Han är fastighetsmäklare-

  83. -och ska visa oss sitt hemland.

  84. -Se här. En golfbana.
    -En golfbana. Det är bra.

  85. Här har vi tv- och internetantenner.

  86. Internet ingår. Det är bra.

  87. -Massor av tomma kontorslokaler.
    -Det trodde jag inte.

  88. Och här finns stora möjligheter
    till expansion.

  89. Det må jag säga.

  90. -Massor av förnybar energi.
    -Vattenfall ingår.

  91. Det är riktigt vackert.

  92. Om Norge ville köpa Island,
    skulle du sälja då?

  93. Nej. Nej.

  94. Möjligen.

  95. Norge är ingen dålig samarbets-
    partner. Om vi skulle gå helt bankrutt.

  96. Jag äger inte Island.

  97. Säljer du Norge till oss?
    Tror inte det.

  98. Nej, vi vill fortsätta vara isländskt.

  99. Norge och Island har ju en gemensam
    tradition och historia med vikingarna.

  100. -Ska vi inte köpa Island?
    -Nej, det har vi inget behov av.

  101. För en tid sen
    hade ju Färöarna sin kris.

  102. De klarade sig bra ur den.

  103. Då spekulerades det om
    att en rik japan ville köpa Färöarna.

  104. Det blev inget av det.
    Sånt gör man bara inte.

  105. Och skulle aldrig göra. Inga myndig-
    heter har rätt att sälja ett land.

  106. Det tillhör folket.
    Och dem som kommer efter dem.

  107. Man har rättigheter
    som ett folk i ett land.

  108. Oavsett hur ekonomin är.

  109. Bör vi använda oljepengarna
    till att hjälpa er?

  110. Nej, det behövs faktiskt inte.
    Vi har större behov av politiskt stöd.

  111. Och att nån tar ett ansvar.

  112. Vi kan klara oss
    utan att nån ger oss några pengar.

  113. Men vi behöver lite finansiering.
    Då lånar vi gärna av grannländerna.

  114. Hur länge tar det att komma igen?

  115. Island kan nog komma igen
    ganska snabbt.

  116. Vi var de första in i krisen och
    kan mycket väl komma först ur den.

  117. Vi fick stor uppmärksamhet.

  118. Och saknar vi uppmärksamhet,
    får vi bara ett vulkanutbrott eller nåt.

  119. Men jag hoppas och tror-

  120. -att Island kan överraska omvärlden
    genom att snabbt komma igen.

  121. -Du är väldigt positiv.
    -Jag har aldrig...

  122. ...förlorat min tro på Islands framtid.

  123. SIFFROR PRESENTERAR
    RÄKNA FÖR NOTAN

  124. Hej. Vi kommer från tv.
    Ska jag betala?

  125. -Det får du gärna.
    -Gärna det.

  126. -Först bara en liten matteuppgift.
    -Herregud.

  127. -Nej.
    -Jo.

  128. -Vi tar en mattenöt.
    -Givetvis.

  129. Det är 50 procents risk för regn
    på lördag. Och lika stor risk på söndag.

  130. Hur stor är risken för regn
    under helgen?

  131. -Tja... 10 procent.
    -10 procent?

  132. -50 procent?
    -Nej.

  133. Det är det inte, nej.

  134. Äsch...

  135. Det är en luring, va?

  136. Det vet jag inte. Det är...

  137. Dra den en gång till.

  138. -50 procent?
    -Nej.

  139. Är det... 50 procent på...

  140. Nej, det står helt still.
    Jag fick en chock.

  141. Om det är 50 procent på lördagen
    och 50 procent på söndagen...

  142. -Då blir det ju 50 procent.
    -Nej.

  143. -Är det 100 procents risk?
    -Nej.

  144. -Det var en luring.
    -Kan du resonera dig fram till det?

  145. Det kan regna på lördag
    och på söndag. Vad mer kan ske?

  146. Att det regnar på lördag,
    men inte på söndag.

  147. Att det inte regnar nån dag.
    Eller bara på söndag.

  148. Och hur många möjligheter
    innehöll regn?

  149. -Tre av fyra.
    -Så risken för regn under helgen?

  150. 75 procent.
    Du hjälpte mig att komma på det.

  151. Jag borde ha klarat det själv.

  152. Du får betala själv.

  153. Men tack. Tack ska du ha.

  154. -Hur mycket pengar har du på dig?
    -Lite.

  155. Ingenting. Jag har bara kort.

  156. -Lite över 100 kronor.
    -Använder du kontanter?

  157. -Kortet, då?
    -Det var tomt.

  158. Så nu har jag kontanter.

  159. -Jag har hellre kort.
    -Elva kronor.

  160. -Jag har bara bankkort.
    -Ingenting.

  161. I Norge har vi länge föredragit plast
    framför kontanter.

  162. Våra pengar har blivit till tal
    i datorer.

  163. Därför håller även bankvalven
    på att bytas ut.

  164. Förr skyddades pengarna
    av betong och stål.

  165. Men nu är det matematik och primtal.

  166. Här är några tal.
    Och här har vi...en kofot.

  167. 1 gånger 1 är 1,
    så här gör vi en cirkel.

  168. Samma med 2. 1 gånger 2
    och 2 gånger 1. Inget sker.

  169. 3 också.

  170. Men 4? 2 gånger 2 är ju 4.

  171. Jag hittar primtalen. Primtal kan bara
    delas med sig själv eller med 1.

  172. De tal som kan delas med andra tal
    stryker jag.

  173. 3 gånger 3.

  174. 10. 2 gånger 5.

  175. De tal jag ringar in
    är talsystemets atomer, primtalen.

  176. Alla andra tal kan byggas upp
    av primtal.

  177. Men primtalen...är odelbara.

  178. Hur är primtal viktiga
    för att säkra internetbanken?

  179. På internet är det viktigt
    att veta vem man pratar med.

  180. -Då har primtalen en funktion.
    -Men vad gör en sån här bankdosa?

  181. Den är en liten dator.
    Inuti sig har den en hemlighet.

  182. Banken vet vilken kund
    som har vilken dosa.

  183. De kan alltid räkna ut vilket tal
    som ska komma från din dosa.

  184. Då kan de kolla att du är du.

  185. Multiplicerar man två stora primtal,
    vilket är lätt för en dator-

  186. -får man ett ännu större tal.
    Det svåra är att göra tvärtom:

  187. Att ta det stora talet och hitta
    vilka två tal man började med.

  188. Det grundas säkerheten på.
    Det gäller att ha stora tal.

  189. -Hur stora är de primtalen?
    -Ganska stora.

  190. Runt 170 siffror. Ungefär 500 bit.

  191. När man multiplicerar två såna tal,
    får man ett tal på 330 siffror.

  192. Antalet atomer i universum
    beskrivs med 90 siffror.

  193. Så det är jättestort.
    Men det är snart för kort.

  194. Så nu börjar man byta ut primtalen
    mot längre primtal.

  195. Är det för att datorerna
    är så kraftfulla nu?

  196. Det är den ena orsaken. Den andra är
    att algoritmerna, beräkningssätten-

  197. -de knepiga formler
    som matematiker hittar på-

  198. -för att faktorisera stora tal,
    blir bättre.

  199. När man skickar information
    över internet-

  200. -är internet problematiskt.
    Alla kan se vad som sker.

  201. Då måste man kryptera. Och då måste
    man ha en gemensam nyckel.

  202. Man kan använda
    Diffie-Hellman-metoden.

  203. Två kryptologer kom 1977 på
    ett sätt att utväxla en hemlighet-

  204. -utan att de som lyssnar
    kan få tag i hemligheten.

  205. Diffie-Hellmans metod fungerar så här:

  206. Diffie och Hellman kom på ett knep-

  207. -som gör att två personer kan
    kommunicera fritt, fast andra lyssnar.

  208. Ta hon i röda kappan där. Tänk
    om jag vill ha hennes telefonnummer.

  209. -Hej, du i röda kappan.
    -Hej.

  210. -Kan jag få ditt telefonnummer?
    -Ja.

  211. Men hon vill ju inte bara ge mig det.
    Då hör ju alla det.

  212. Så hon tar sitt telefonnummer
    och multiplicerar det med ett primtal.

  213. Det är 1, 6, 7, 7...

  214. ...2, 0, 8, 4, 0, 6.

  215. 1, 6, 7, 7, 2, 0...

  216. ...8, 4, 0, 6.

  217. Nu gör jag likadant. Jag tar talet-

  218. -och multiplicerar med ett primtal
    som bara jag känner till, som 11.

  219. Det blir 1, 8, 4, 4...

  220. ...9, 2, 9, 2, 4, 6, 6.

  221. 9, 2, 9, 2, 4, 6, 6.

  222. Och nu kommer knepet.
    För nu tar hon talet hon fick av mig-

  223. -och delar det
    med talet hon gav mig först.

  224. 1, 0, 8, 5, 2, 5, 2, 4, 9, 8.

  225. ...2, 4, 9, 8.

  226. Och så delar jag med mitt tal.

  227. Hon har multiplicerat och delat
    med sitt tal. Jag med mitt.

  228. Då bör vi vara tillbaka där vi började.

  229. 9, 8, 6, 5...

  230. ...9, 3, 1, 8.

  231. Det där bör vara
    hennes telefonnummer.

  232. 8, 6, 5...

  233. ...9, 3, 1.

  234. -Hej.
    -Hejsan.

  235. För att säkra våra pengar
    krävs det enorma primtal.

  236. De är överraskande svåra att hitta.
    I början ligger primtalen ganska tätt.

  237. Men ju högre upp vi kommer,
    desto sällsyntare blir de.

  238. Bernhard Riemann var en tråkig tysk.
    Han skulle bli präst-

  239. -men leddes på villovägar
    av pikanta saker - talen.

  240. Han försökte bevisa Moseböckerna
    matematiskt. Inte så lätt.

  241. Men han snubblade över en hemlighet
    som gav evigt liv.

  242. Riemann fascinerades av primtalen.

  243. Varför uppträder de
    just där de gör i talföljden?

  244. Han skrev en kort text där han antar
    en regel för var primtalen uppträder.

  245. Riemann kom ingen vart
    och dog före 40.

  246. Men hans namn och idé
    lever i högsta välmåga.

  247. Idén kallas Riemanns hypotes.
    Den som bevisar eller motbevisar den-

  248. -får en miljon dollar, och en plats i
    historieböckerna intill Bernhard själv.

  249. Riemanns hypotes ingår i matematikens
    viktigaste olösta problem.

  250. Världens främsta matematiker
    är eniga om vad de mest önskar sig.

  251. Vilket är det mest intressanta,
    olösta matematiska problemet?

  252. Det är Riemanns hypotes.

  253. Alla vill ju så klart
    lösa Riemanns hypotes.

  254. Riemanns hypotes.

  255. -Riemanns hypotes.
    -För mig är det Riemanns hypotes.

  256. Har du själv försökt lösa den?

  257. Nej, det har jag inte. Jag tittade
    på den och lärde mig lite om den.

  258. Det är inte så intelligent...

  259. ...att stånga sitt huvud...
    mot en stenvägg.

  260. Att hitta stora primtal
    är en utmaning.

  261. Men 12 april 2009 hittade faktiskt en
    norrman världens näst största primtal.

  262. Det primtalet kan vi skriva så här:

  263. 2 upphöjt till 42 643 801 minus 1.

  264. Det motsvarar ett tal
    som är nästan 13 miljoner siffror långt.

  265. Skriver man ut det,
    tar det upp 9 000 sidor i Word.

  266. Mannen bakom det här megastora
    primtalet, är Odd Magnar Strindmo.

  267. FÖR VÄRLDENS
    NÄST STÖRSTA PRIMTAL

  268. -Varsågod. Grattis.
    -Tack.

  269. -Hur känns det?
    -Härligt.

  270. Men du,
    berätta hur du hittade primtalet.

  271. År 1996 hittade jag ett projekt
    på internet - "Mersenne Prime".

  272. De har gjort ett program
    för att söka efter primtal.

  273. -Hur länge fick din dator leta?
    -Den har ju hållit på...

  274. Ja, sen 1996.

  275. -Nu har du silver. Satsar du på guld?
    -Givetvis.

  276. -Lycka till.
    -Tack.

  277. -Hur stor var din första timlön?
    -Jag hade 60 kronor i veckan.

  278. -10 kronor, typ.
    -1953. 2 kronor för att rensa ogräs.

  279. Tror du att jag minns det?
    Det var längesen.

  280. 900 kronor i månaden.
    Det var inte så mycket.

  281. -Vad gav du för din första bostad?
    -Den gav jag 30 000 för.

  282. -17 000?
    -5 500.

  283. 125 000. Det var ett jättemycket.

  284. Har du köpt nåt
    för en krona nån gång? Vad?

  285. Karameller. Sötsaker.

  286. En påse med kaksmulor. Rester
    av wienerbröd och bullar och sånt.

  287. -Nu får man inte mycket för en krona.
    -Får man nåt?

  288. Nej, det tror jag inte.

  289. En krona minskar hela tiden i värde.
    Att ha dem i madrassen är en dålig idé.

  290. Vill man få pengar att växa,
    ska de bete sig som bakterier.

  291. Så att de förökar sig själva
    i allt högre takt.

  292. Din förmögenhets bästa vän
    heter ränta på ränta.

  293. -Vad är ett bra sätt att bli rik?
    -Man måste ta nån sorts risk.

  294. Du får ta en risk och placera pengar
    i nåt som skapar värde.

  295. Och i nästa led,
    när du ska bli rikare och rikare-

  296. -ska du få med dig ränteeffekten.
    Som Einstein sa:

  297. "Ränta-på-ränta-effekten är
    den starkaste kraften vi känner till."

  298. Säg att du har 100 000 kronor.

  299. Du sätter in dem på ett konto
    och får makalösa 10 procent i ränta.

  300. Efter ett år har de växt till 110 000.

  301. Året därefter, 121 000.

  302. Det går sakta. I början räcker det
    till en begagnad bil.

  303. Efter två år, räcker det också till
    en begagnad bil. Och det går sakta.

  304. Efter 25 år...har pengarna växt
    till drygt en miljon kronor.

  305. Det blir en ganska bra bil, kanske två.

  306. Men ingen särskilt bra bostad.

  307. Men nu,
    nu har det blivit sprutt på det.

  308. Efter 50 år,
    har du nästan 12 miljoner kronor.

  309. Och ränteintäkten det 50:e året
    ligger på över en miljon kronor.

  310. Det är lika mycket som det tog 25 år
    att få ihop, där nere.

  311. Det är därför arvbranschen är så bra.

  312. Att nån tidigare har gjort
    den dryga resan där nere-

  313. -och fått pengarna att växa så att
    ränta-på-ränta-effekten blir påtaglig.

  314. Den här är inte värd så mycket.
    Men gör jag kloka val på börsen-

  315. -och får 20 procents årlig avkastning,
    så ränta-på-ränta-effekten blir stor-

  316. -så kommer den här kronan
    att växa till över en miljon på 76 år.

  317. Det kanske inte hjälper mig,
    men det blir bra för barnbarnen.

  318. Översättning: Dan Brundin
    www.broadcasttext.com

Vill du länka till en del av programmet? Välj starttid där spelaren ska börja och välj sluttid där den ska stanna. 

Länken till ditt klipp hamnar i rutan "Länk till klipp".

Ekonomi

Avsnitt 3 av 10

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Matematikern Jo Røislien tar en närmare titt på de tal som vi är mest upptagna av: de som anger hur mycket pengar vi har. Första stoppet är Island som ännu kämpar med efterdyningarna av finanskrisen. Han avväger om Norge inte borde göra en djärv investering och köpa hela sagoön för pengar man tjänat på oljan, och han träffar både fastighetsmäklare och landets finansminister för att diskutera planen. I Norge träffar han mannen som har hittat världens näst största primtal, och vi får se hur primtalen gör det jobb som gjordes av tjocka valv förra århundradet. Och så får du veta hur man lättast blir rik (Tips: Det lönar sig att börja några generationer före sin egen!).

Ämnen:
Matematik
Ämnesord:
Ekonomi, Matematik
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola

Alla program i Siffror

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Vinstchanser

Avsnitt 1 av 10

Matematikern Jo Røislien åker till Las Vegas för att se om en matematiker kan slå ett kasino och träffar privatdetektiven som avslöjade världens mest kända korträknare. Han får upp krona tio gånger i rad i krona och klave, lurar norska musikexperter med ett ESC-experiment och visar att det osannolika är ofrånkomligt.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Talsystem

Avsnitt 2 av 10

Jo Røislien avslöjar att jorden knappast kommer att gå under 2012, lär dig att räkna som en dator, träffar världsmästaren i huvudräkning och försöker sig på en dussin-revolution.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Ekonomi

Avsnitt 3 av 10

Jo Røislien tittar närmare på tal och pengar. Vilket är egentligen det bästa sättet att få pengar att växa på? Han lanserar en plan för att inlemma Island i Norge, ser vad man kan få för en enda krona och visar hur primtal gör det jobb som gjordes av stora valv under förra århundradet.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Hälsa

Avsnitt 4 av 10

Jo Røislien visar oss att tal är den bästa medicinen. Jo låter sig åderlåtas, pilar kastas i koffeinrus, tillfälligheter klumpar ihop badankor, hjärnan är så förtjust i mönster att den lurar oss, och dessutom funderar vi över hur mycket ett år av ens liv egentligen är värt.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Geometri

Avsnitt 5 av 10

Jo Røislien åker på pilgrimsfärd till ett hyreshus i Sankt Petersburg med en popstjärna som guide, han undrar om universum är en boll eller en frityrmunk, och vi kollar upp om norrmännen känner till landets kanske största tänkare, Niels Henrik Abel, eller om de föredrar hans namne Morten.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Spelteori

Avsnitt 6 av 10

Spelteori är matematiken om människors val. Jo Røislien hjälper några kriminella, pratar om kallt krig i ubåt och tittar närmare på varför Norges huvudflygplats ligger på Gardermoen. Ja, och så försöker han bli Norgemästare i sten, sax, påse.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Skalning

Avsnitt 7 av 10

Det är svårare än man tror att göra stora saker små eller små saker stora. Jo Røislien besöker skyskrapor och världens längste man, och han tar reda på om champagne verkligen är bättre i magnumflaska.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Vädret

Avsnitt 8 av 10

Varför är långtidsprognoser opålitliga och klimatavtal så svåra att leva upp till? Jo Røislien tittar på fjärilseffekten och gör experiment med fisk och barn. Det blir även samtal med en minister och en nobelprisvinnande guru från kalla kriget.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Makt

Avsnitt 9 av 10

Jo Røislien ser på talens makt. Är det egentligen så smart att låta flertalet bestämma, och varför har vi personnummer? Han tar reda på hur man lättast kan fiffla med opinionsundersökningar och vilket bråk som styr sammansättningen av Stortinget.

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Nätverk

Avsnitt 10 av 10

Jo Røislien avslöjar hur avancerad matematik ligger bakom fem vanliga lördagsärenden. Han får också information om sjukdomsspridning genom en hångelkarta. Och stämmer myten om att ingen i världen är mer än sex led bort från oss?

Produktionsår:
2011
Utbildningsnivå:
Gymnasieskola
Beskrivning
Visa fler

Mer gymnasieskola & matematik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaScientists for the future

The new mathematics

Matematik finns överallt, fast vi tänker kanske inte så mycket på det. Den behövs vid varje mobilsamtal eller mejl och på webben. I ny banbrytande forskning har matematik en stor betydelse. Professor Tobias Ekholm forskar om symplektisk geometri, matematik i fysikens närhet, och menar att då världen blir alltmer avancerad ökar behovet av både matematiker och matematik. Vi möter också professor Anna-Karin Tornberg som arbetar inom ett projekt där matematik kombineras med nanobioteknik. Det handlar om minimala vattendroppar som används som små testkammare för kemiska prover.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaSiffror

Spelteori

Spelteori är matematiken om människors val. Jo Røislien hjälper några kriminella, pratar om kallt krig i ubåt och tittar närmare på varför Norges huvudflygplats ligger på Gardermoen. Ja, och så försöker han bli Norgemästare i sten, sax, påse.

Fråga oss