Titta

UR Samtiden - Inspirerande matematik

UR Samtiden - Inspirerande matematik

Om UR Samtiden - Inspirerande matematik

Två tusen lärare och skolforskare möts för att prata matematik och pedagogik. Utmaningen ligger bland annat i "att hjälpa eleverna att hitta in i matten, att väcka deras lust och intresse". Några av landets bästa föreläsare står på scenen. Några av landets mest entusiastiska mattelärare delar med sig av sina erfarenheter. Föredragen spelades in på Matematikbiennalen på Umeå universitet i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Till första programmet

UR Samtiden - Inspirerande matematik : Vilka elever behöver särskilt stöd i matte?Dela
  1. Välkomna till Aula Nordica.

  2. Vi ska ha dagens sista föreläsning.

  3. Då vill jag först hälsa Helena Roos
    välkommen.

  4. Hon är längst bortifrån.
    Ända från...Växjö.

  5. Och så Anette Bagger.
    Hon är härifrån. Hon är hemma.

  6. Men bägge har ett gemensamt intresse.
    Det är...

  7. ...elever i särskilda behov.

  8. De är forskarstuderande med
    många gemensamma frågeställningar.

  9. När man läser den här boken
    stod det så här: "Vem är eleven"-

  10. -"i behov av särskilt stöd i
    matematik och vilket stöd behövs?"

  11. Varsågoda. - En sak till!

  12. De håller nog på i en hel timme.

  13. Så om ni har frågor får ni kanske
    en liten stund på slutet.

  14. Men de berättar om sina erfarenheter
    och reflektioner rakt av.

  15. -Tack.
    -Tack, tack.

  16. Helena Roos heter jag
    och jobbar på Linnéuniversitetet.

  17. Dels som forskarstuderande-

  18. -dels som adjunkt
    i matematikdidaktik.

  19. Jag jobbar mest
    med särskilda utbildningsbehov.

  20. Vi ska prata om särskilda
    utbildningsbehov i matematik.

  21. Vem har det
    och vad behöver vi lärare tänka på?

  22. Anette Bagger heter jag
    och jobbar på det här universitetet.

  23. Jag utbildar framför allt
    på speciallärarprogrammet-

  24. -och grundskoleprogrammet en del.
    Jag har jobbat på Spsm innan-

  25. -med synskadade elever.

  26. I dag kommer vi att prata om
    och resonera kring-

  27. -vem som är i behov av
    särskilt stöd i matematik.

  28. Vi använder begreppet SUM. Särskilda
    Utbildningsbehov i Matematik.

  29. Vi ska prata om specialundervisning
    ur ett helklassperspektiv.

  30. Både i och utanför klassrummet.

  31. Varför är vi här? Jag och Helena har
    ett gemensamt intresse.

  32. Både i vår forskning
    och undervisning.

  33. Ingen har missat
    att Margareta nämnde Pisa-rapporten.

  34. Nu igen visar det sig att likvärdig-
    heten är det inte så väl ställt med.

  35. Allt fler elever
    har svårt med matematiken.

  36. Allt färre når den högsta nivån.

  37. Det har gjorts mycket insatser
    på det här området i Sverige.

  38. Det är fler timmar nu i läroplanen.
    Läroplanen för förskolan har stärkts-

  39. -på matteområdet.
    Projektpengar har tillsatts.

  40. Nationella proven är en insats
    som har satts in-

  41. -för att höja resultaten.

  42. Vad kan det bero på?

  43. Rapporterna fortsätter komma
    att eleverna inte klarar matematiken.

  44. Kanske har vi inte upptäckt
    alla elever.

  45. Kanske behövs ett annat stöd.

  46. Och det beror ytterst på
    vilken definition...

  47. Vem är den här eleven?

  48. Det ska vi prata om i dag.
    Vad man sätter in för stöd-

  49. -och vad man iakttar i klassrummet
    och på organisationsnivå.

  50. Vår utgångspunkt är dels
    ett inkluderande perspektiv-

  51. -men SUM-eleven
    är så klart vår utgångspunkt.

  52. Det handlar den här föreläsningen om.

  53. Och ett relationellt perspektiv
    på lärandet. Vi ska gå igenom-

  54. -vad vi menar med det här.

  55. Vi vill prata om inkludering.

  56. Det är ett modeord i dag.

  57. Men vad betyder inkludering?
    Det kan betyda många saker.

  58. I matematik pratar vi ofta om
    den spatiala inkluderingen.

  59. Alla är
    i matematik-klassrummet samtidigt.

  60. Betyder det att alla är inkluderade
    i matematik?

  61. Nej. Man kanske inte är
    didaktiskt inkluderad.

  62. D.v.s. man kanske inte förstår upp-
    gifterna eller lärarens förklaringar.

  63. Man är kanske inte socialt inkluderad
    och är inte en del av mattegruppen.

  64. Vi ska titta på olika aspekter
    av inkludering-

  65. -och lägga fokus på
    den didaktiska inkluderingen.

  66. Den behandlar matematikinnehållet.

  67. Vi vill visa
    vad vi menar med perspektiv.

  68. Jo, om man ska titta på
    hur andra forskare har gjort-

  69. -när de försöker beskriva hur
    specialpedagogiska insatser fungerar-

  70. -återkommer många till kategoriska
    och relationella perspektiv.

  71. Forskarna benämner dem olika. Vi har
    använt oss av Nilholm och Persson.

  72. Ett kategoriskt perspektiv
    på eleven i behov är-

  73. -att man ser en elev med svårigheter
    och som bär svårigheterna.

  74. Där blir fokus på hur man kan
    reparera elevens kunskaper.

  75. Man kan dels mäta kunskaperna
    och dels åtgärda dem.

  76. I ett relationellt perspektiv
    tittar man på lärmiljön.

  77. De olika delarna av inkludering
    kommer in där. Man analyserar dem.

  78. Där tittar man på
    vad vi kan göra med omgivningen-

  79. -för att det är kanske mer den
    som man reparerar då.

  80. För att bistå eleven.

  81. Vi försöker ta ett relationellt,
    inkluderande perspektiv.

  82. Då menar vi-

  83. -att alla elever ska kunna tillhöra
    och delta i matematikundervisningen.

  84. Att vi försöker se elevers olikheter
    och förmågor som tillgångar.

  85. Hur ser undervisningen i matematik
    ut? Vilka lärandeaktiviteter har vi-

  86. -och hur påverkar de
    elevernas lärande i matematik?

  87. Så fokus ligger på undervisningen
    i matematik i det här perspektivet.

  88. Med det här perspektivet ska vi
    diskutera vem den här eleven är.

  89. SUM-eleven, som sagt var.
    Vi har de här olika mätningarna.

  90. Vi får sammanställningar,
    betygsresultat o.s.v.

  91. Allt oftare används
    eleverna som inte klarar matematik-

  92. -som en sorts mått på
    utbildningens kvalitet.

  93. Man kan fundera på vad det innebär.
    Vi känner kanske igen den här...

  94. Nu ska vi ta ett exempel
    om jag kan komma på...

  95. Nej, nu avslutade du.
    Den presentationen gick fort...!

  96. Då får jag börja om där. Så där.

  97. Såna här nyhetsrubriker kommer
    i tidningarna med jämna mellanrum.

  98. "Så här bra är din skola." T.o.m.
    "Så här bra är din förskola."

  99. Då brukar man mer mäta hur många
    förskollärare man har o.s.v.

  100. Men här är det meritpoäng
    och andra värden man tittar på.

  101. Och fast vi använder
    den här elevgruppen som mått-

  102. -vilket också blir olyckligt-

  103. -är forskningen inte enig om
    vad det är att vara i behov.

  104. Det finns ingen teori som förklarar
    allt det här. Det är komplicerat.

  105. Vad är det för elev som har särskilda
    utbildningsbehov i matematiken?

  106. Är det för att vi ser att eleven
    presterar lågt i matematik?

  107. Eller ser man på betygskriterierna,
    och i nuvarande betygssystem E?

  108. Är man under E är man en SUM-elev.

  109. Men vi vet att det handlar om
    en mänsklig tolkning.

  110. Vi som lärare tolkar elevens kunskap-

  111. -och relationen
    mellan eleven och matematiken-

  112. -och det som omger matematiken:

  113. Undervisningen och allt som händer
    i vårt matematik-klassrum.

  114. Vi vet också att det här är relativt.

  115. Vad säger vi är önskvärt? Vad betyder
    det att kunna matematik i dag?

  116. Är det samma sak som för 30 år sen?
    Nej. Vi har andra kriterier i dag.

  117. Vad som är önskvärt och viktigt
    är det som gäller här och nu.

  118. Vi har också nationella skillnader.

  119. Det ser ut så här i Sverige, men
    England och USA har andra kriterier.

  120. Vi måste hela tiden värdera begreppet
    mot omgivning-

  121. -och hur vi tolkar det här.

  122. Och hur vi kan kommunicera sen
    med varandra om den här eleven-

  123. -har stor betydelse för-

  124. -vad vi sätter in för stöd
    och hur vi kan samordna det.

  125. Vilka beslut som fattas om resurser.

  126. Men också helt enkelt
    vad man lägger märke till.

  127. Vad forskningen uppmärksammar och
    försöker skapa mer kunskap kring.

  128. Det här är ganska viktigt.
    Definitionen förmedlar en värdering-

  129. -om vad det är
    att vara i lärandesvårigheter.

  130. Det spretar väldigt.
    Det här är exempel från pedagoger.

  131. Vi har intervjuat dem om elever
    som är i behov av stöd.

  132. Vi har intervjuat
    ett tjugotal pedagoger.

  133. Till exempel är det
    nån som inte kan delta.

  134. Nån som behöver särskilt stöd.

  135. Nån som inte riktigt ser matematiken.

  136. Eller river sönder sitt papper.

  137. Nån känner:
    "Matteboken är felkonstruerad."

  138. "Uppgifterna är konstiga."
    Och så vidare.

  139. Det finns väldigt många beskrivningar
    på vad det här kan vara.

  140. Och exempel från elever. Det kan vara
    så här: "Det är tråkigt."

  141. "Det kändes som om jag skulle få
    en hjärtattack."

  142. Det här är en tjej
    som gör ett nationellt prov.

  143. "Jag kunde inte tänka."
    "Det är fel på uppgifterna."

  144. Eller rätt och slätt:
    "Jag vill inte."

  145. Sen har vi begrepp från forskningen.

  146. Vi har gjort en överblick av
    forskningen från 2006-2012.

  147. Vi har tittat på vad man säger om
    särskilda utbildningsbehov i matte.

  148. Det här är bara några exempel
    som vi fick tag på i litteraturen.

  149. Det finns en skillnad på
    var man lägger svårigheten.

  150. T.ex. det röda längst upp.
    "Low-attaining students."

  151. Det är fel på individen.
    Det är skillnad-

  152. -mot den andra röda: "Difficulties
    encountered by students."

  153. Då ligger inte svårigheterna inom
    individen, utan är nåt man möter.

  154. Det finns olika sätt-

  155. -att beskriva särskilda
    utbildningsbehov i matematik.

  156. Vad säger lärare om
    särskilda utbildningsbehov?

  157. Hur beskriver man det här? Det är
    elever som behöver mer av nånting.

  158. Det handlar om-

  159. -att man ska få möjlighet
    att delta i matematikundervisningen.

  160. Och också kunna jobba självständigt.
    Inte ha nån som alltid stödjer en.

  161. Att man ska få tillgång till
    materialet som finns i matematik.

  162. Att det är nåt okänt för eleverna
    som vi måste hjälpa dem lära känna.

  163. Det handlar också om
    den osedda eleven.

  164. Vi vet inte elevens kunskaper. Därför
    hamnar de kanske i svårigheter.

  165. Och vi har en annan svårighet som
    manifesterar sig på ett annat sätt-

  166. -när vi pratar
    om matematiksvårigheter.

  167. Även om vi lärare inte ser
    att eleven har matematiksvårigheter-

  168. -kanske eleven uppfattar sig som
    att vara i matematiksvårigheter.

  169. Definitionen som vi har använt-

  170. -som också stämmer bra överens
    med läroplanen-

  171. -är eleven i behov av särskilt stöd
    i matematik.

  172. Då tänker vi att det inte bara
    handlar om prestation.

  173. Utan att man har andra behov
    i matematikundervisningen-

  174. -än de man har fått tillgodosedda.

  175. Och det här är som sagt inte samma
    i alla tider och på alla platser.

  176. Det varierar.

  177. För att utforska elevens behov
    kan man t.ex. använda Magnes modell.

  178. Det går att göra på olika sätt. Men
    det här är en faktorsamspelsmodell-

  179. -för att utforska det här.

  180. Det består av dels eleven,
    som är en av faktorerna.

  181. Matematiken och nätverket.
    Man behöver titta på alla tre-

  182. -för att kunna ta reda på
    vad behovet består av.

  183. Resultaten blir egentligen inte till
    när eleven jobbar.

  184. Resultaten blir till i sammanhanget.
    Det kan till exempel vara-

  185. -en elev som gör ett prov, är nervös
    och inte riktigt kan matematiken.

  186. Och så är gruppen nervös samtidigt.

  187. Eller att det pratas innan om
    att provet blir svårt.

  188. Då kan det trigga nåt
    som blir till en svårighet.

  189. Vad behövs för att höja resultaten
    och för att vi ska se dessa elever?

  190. För det första behöver vi
    rätt insatser.

  191. Och vi behöver hitta rätt elev
    vid rätt tidpunkt.

  192. T.ex. vet vi att Kalle
    har svårt med likhetstecknet.

  193. Och snart
    ska vi in och jobba med algebra.

  194. Men har man svårt med likhetstecknet
    är det nästan dömt att misslyckas-

  195. -att jobba med algebra, som bygger på
    att man förstår ekvivalens.

  196. Därför måste vi just då
    identifiera Kalle-

  197. -och se till att Kalle förstår
    likhetstecknets innebörd.

  198. För att vi ska undvika att han får
    ytterligare svårigheter i algebra.

  199. Vad är det då som elevens stödbehov
    består i? Vad behöver vi tänka på?

  200. Vi har två kolumner. En för
    vardagssituationen i klassrummet-

  201. -och den andra
    är kopplad till provsituationen.

  202. I vardagen kan man tänka på
    matematikängslan.

  203. Man har sett i forskning och praktik-

  204. -att tycker man att
    matematik är obehagligt-

  205. -sprider det sig över
    hela klassrumssituationen.

  206. Det handlar till stor del
    om självförtroende.

  207. Hur man uppfattar sig i matematik.

  208. Det handlar också om hur vi väljer
    uppgifter för de här eleverna.

  209. Får man möta för svåra uppgifter
    hela tiden-

  210. -försöker man ens jobba
    med matematik sen? Nej.

  211. De kan också vara för lätta.

  212. Arbetsredskapen
    kan också kännas otillgängliga.

  213. Man kan ha en
    läs- och skrivsvårighet-

  214. -och svårt
    att ta till sig texten i uppgifterna.

  215. Att vi måste kompensera på nåt sätt.
    Det kan också vara-

  216. -att de grundläggande kunskaperna,
    som t.ex. likhetstecknet, fattas.

  217. Då är det svårt att gå vidare om vi
    inte kunnat hjälpa eleverna med det.

  218. Det kan också vara
    en stökig klassrumssituation.

  219. Eller att en elev ständigt får sitta
    själv och vantrivs med det.

  220. Men också våra metoder
    och arbetssätt. Hur tänker vi kring-

  221. -elever i särskilda utbildningsbehov?
    Men också alla elever.

  222. Vi vet att det som är bra för elever
    i särskilda utbildningsbehov-

  223. -är bra för alla.

  224. Vad kan det vara i en provsituation?
    Har man testängslan-

  225. -blir det extra svårt. Och den är
    kopplad till matematikängslan.

  226. Har man en oro inför matematik-

  227. -är det lättare att få oro
    under en provsituation.

  228. Om uppgifterna inte är anpassade,
    som i vardagssituationen.

  229. Att lärverktygen inte är anpassade
    eller tillgängliga.

  230. Jag måste ju kunna läsa texten.

  231. Eller på nåt vis ta till mig
    det som står.

  232. Om provtiden är för kort
    kan det också bli en svårighet.

  233. Eller att man har en dålig dag.
    Det gäller också i vardagen.

  234. Språket kan vara en svårighet.

  235. Då är det viktigt med
    handledning på modersmålet, o.s.v.

  236. Vardagsmässigt hjälper eleverna ofta
    varandra i klassrum med många språk.

  237. Men det kan de inte på provet.

  238. Då uppstår ett stödbehov
    som kanske inte fanns i vardagen.

  239. Att man inte får stödet man behöver
    i sig gör att man får ett behov.

  240. Att man inte känner till vad man kan.

  241. Om eleven inte vet vad den går för-

  242. -blir det också lite svårare
    att ta sig an provet.

  243. Eller om provet är
    en helt ny form för en.

  244. Att det är olikt boken, kanske.

  245. Det kan göra det lite svårare
    för vissa elever att hantera det.

  246. Vad kan vi göra
    för att identifiera det här?

  247. Hur kan vi jobba med det här?
    Vi har bl.a. tittat på kartläggning.

  248. Hur kartlägger vi elevers kunskaper?
    Inte bara individen-

  249. -utan vi tänker också på
    matematiken och nätverket.

  250. Alltså det runt eleven.

  251. Vi kan titta på individens kunskap-

  252. -men får inte glömma
    de andra delarna.

  253. Det man sett i forskningen är att
    identifierar vi vad eleverna kan-

  254. -och hur vi kan bygga vidare på det-

  255. -kan man reducera matematiksvårig-
    heter med upp till 70 procent.

  256. Det är jätteviktigt
    att vi gör det här.

  257. Vi måste kartlägga elevers kunskaper
    och hur vi jobbar i klassrummet.

  258. Hur kan vi göra det?

  259. Tänk vad skönt det vore
    om nån kom och sa:

  260. "Här har ni ert test i matte."

  261. "Vi har det här staninevärdet
    och det är precis så här."

  262. Men det är inte så i matematiken. Den
    ser annorlunda ut än svenska språket-

  263. -där vi har värden att mäta med.

  264. Men vi kan titta mer kvalitativt
    på innehållet som eleverna kan.

  265. Några kartläggningsmaterial
    är "Förstå och använda tal".

  266. Där tittar man på
    den grundläggande taluppfattningen.

  267. Vill man titta bredare kan man titta
    på "Diamant" som Skolverket gett ut.

  268. Eller så kan man också...

  269. ...titta på helheten med
    "Bedömning för lärande i matematik."

  270. Skolverket har lagt ut det nya mate-
    rialet om "Bedömning för lärande"-

  271. -som ersätter analysschemat.

  272. Där får man med
    även de andra aspekterna-

  273. -och inte bara individens kunskap.
    Funderar man på hur läsningen-

  274. -hänger ihop med elevens svårigheter
    kan man använda Alp-testet.

  275. Där analyserar man läsförståelse
    kopplat till problemlösning.

  276. Det finns olika nivåer där man kan
    identifiera var eleven befinner sig.

  277. Det finns även materialet "Analys-
    schema över matematisk medvetenhet".

  278. Våra läromedel är inte heller dumma.

  279. Ni har säkert använt "Mattecirkeln".

  280. "Alla kan räkna"
    är också ett kartläggningsmaterial.

  281. För yngre barn finns materialet "Kön"
    där man diskuterar och resonerar.

  282. Det finns många kartläggningsmaterial
    att tillgå. Vilket ska jag använda?

  283. Vad ska jag göra för att identifiera
    eleven som jag vill titta på-

  284. -eller gruppen jag vill titta på?
    För det betyder:

  285. Vad har jag för syfte
    med min kartläggning?

  286. Är det för att komma åt individen
    Kalle, för jag undrar vad han kan?

  287. Eller vill jag titta på
    vad gruppen kan?

  288. Eller tycker ledningsgruppen-

  289. -att man måste titta på hur det ser
    ut med matematikkunskaperna?

  290. Det påverkar materialet man använder
    och hur man gör kartläggningen.

  291. Man behöver fundera på
    vad det är för matematik.

  292. Vill jag komma åt
    den grundläggande taluppfattningen-

  293. -som ofta är det som SUM-elever
    befinner sig i svårigheter med?

  294. Eller vilka vill jag
    rikta kartläggningen mot?

  295. Alltid alla eller vill jag titta på
    olika elevgrupper?

  296. Och i vilket sammanhang
    vill jag göra det här?

  297. I grupp eller individen?

  298. Allt det här behöver vi tänka på.

  299. Två exempel kan vara dels tjejen som
    är stressad inför att göra provet-

  300. -där vi har en grupp
    som också är nervös.

  301. Hon oroar sig och har mycket tankar.

  302. "Vad måste jag klara av
    och hur ser provet ut", o.s.v.

  303. Där kan det hjälpa att få veta
    och prata med henne i tid.

  304. "Nu ska vi göra prov.
    Hur kommer det här att se ut?"

  305. Det är kanske inte lätt
    att upptäcka henne.

  306. Det kan ju hända
    att det matematiska innehållet-

  307. -är nånting som gruppen
    och hon är bekant med eller inte.

  308. Att ta reda på vad som är vad.

  309. Eller killen som mår väldigt bra av
    att ha hörlurar med musik.

  310. Matematiken är kanske inget större
    problem innehållsmässigt.

  311. Men han behöver lugn och ro
    och få sitta för sig själv.

  312. Man får försöka kartlägga samspelet
    mellan de tre delarna-

  313. -och att med hjälp av materialen
    t.ex. eller observationer-

  314. -ta reda på hur det ser ut
    i de tre delarna.

  315. Vad är det för matematik,
    hur ser det ut i nätverket?

  316. Nätverket är också
    mina undervisningsmetoder.

  317. Eller lärmiljön i stort.

  318. Hur vi har organiserat det.

  319. Hur kartlägger och planerar vi
    undervisningen, för de hänger ihop.

  320. Att kartlägga
    och sen planera undervisningen.

  321. Vi vill kanske se:

  322. Nu har vi jobbat mycket
    med addition i talområdet 1-20.

  323. Nu vill jag se vilken effekt
    min undervisning har haft.

  324. Eller vill jag se att eleverna
    förstår vad jag vill förmedla?

  325. Att jag vill fokusera på det?

  326. Eller vill jag titta på om arbets-
    sättet är lämpligt för alla elever?

  327. Är det några som inte har hittat
    med det här arbetssättet?

  328. Jag vill kanske hitta
    den primära orsaken-

  329. -och kan göra det med hjälp av kart-
    läggningen och sen planera vidare.

  330. Men också att se vilka hinder och
    möjligheter som finns i klassrummet.

  331. Vad kan jag bygga vidare på?
    Vad har vi i vårt klassrum?

  332. Och att se
    elevernas aktuella kunskap.

  333. Var är eleverna just nu för att vi
    ska kunna göra en individualisering-

  334. -och optimering i klassrummet?

  335. För att just undvika
    att de hamnar i svårigheter.

  336. Om vi återigen går
    till de här två delarna.

  337. Hur ser det ut i vardagen?

  338. Vi planerar för att ha
    nån form av förståelse.

  339. Hur kan eleverna förstå
    det matematiska innehållet?

  340. Det viktiga med de här eleverna
    är också att vi kan kommunicera.

  341. Att också de får
    sätta ord på matematiken.

  342. Att vi tar med möjligheten att vi
    observerar när vi ska planera också.

  343. Att vi får tid till att observera.

  344. Fundera på innehållet också.

  345. Vad är det för matematiskt innehåll
    i det innehåll som vi väljer?

  346. Beroende på innehållet
    undervisar vi ju olika.

  347. Det betyder:
    Hur väljer jag mina arbetssätt?

  348. Vad tänker jag på just nu?

  349. Hur ska man planera provet?
    Det har en del gemensamt-

  350. -med vad man gör i vardagen.
    Att ta med självvärderingen-

  351. -som treorna gör, i början av
    provperioden är väldigt listigt.

  352. Där bedömer eleven själv
    hur den ligger till-

  353. -i de olika områdena
    som kommer på provet sen.

  354. Att man pratar om att göra prov.

  355. Eleverna ska få mycket instruktioner
    i en provsituation.

  356. Begrepp som de kanske inte
    har jobbat med nyligen.

  357. De ska också tänka på vad man behöver
    göra när man är en provtagare.

  358. Inte störa andra, räcka upp handen
    om man behöver hjälp o.s.v.

  359. De behöver alla de här
    hjälpledtrådarna till det.

  360. Att man pratar om
    hur ett prov kan se ut.

  361. Så att de
    vet vad de kan förvänta sig.

  362. Det kan finnas tolkningsbara symboler
    i provet.

  363. Eller delar som behöver förklaras-

  364. -så att eleven inte fastnar där
    i onödan.

  365. När man haft första provet har man
    lärt sig nåt om sin elevgrupp.

  366. Och om vissa individer
    och vad de behövde.

  367. Och vad gruppen skulle behöva
    lite mer input kring.

  368. Att man anpassar provet
    är jätteviktigt.

  369. Att dela upp tiden kan man inte göra
    i alla provsituationer.

  370. Men man kan det i vissa situationer.
    Hur länge en elev orkar jobba-

  371. -är högst relevant.

  372. Vi vill ju veta vad den klarar av.

  373. Inte bara hur länge
    den klarar av nåt.

  374. Där gäller det också
    att planera på organisationsnivå.

  375. Resursfördelning är en viktig fråga.

  376. Hur många vuxna finns tillgängliga
    och finns de det på provet?

  377. Och så vidare.
    Vad behöver vi för resurser?

  378. Hur gör vi
    när vi planerar undervisningen-

  379. -utifrån ett särskilt
    utbildningsbehov i matematik?

  380. Vad behöver vi tänka extra på?

  381. Egentligen gäller det all under-
    visning. Först måste vi analysera-

  382. -vad det är för matematiskt innehåll.

  383. Vi kan ta exemplet bråk. Det finns
    oavsett var vi befinner oss i skolan.

  384. Det är ofta ett problematiskt område
    för elever.

  385. Att vi innan vi börjar undervisa i
    bråk funderar på det svåra med det.

  386. Vad är specifikt för bråk?

  387. Vilka förkunskaper behöver man
    för att faktiskt förstå bråk?

  388. Man behöver förstå naturliga heltal,
    man behöver ha tallinjen.

  389. De här grundläggande kunskaperna.

  390. Och att man tänker på de här sakerna
    innan man väljer vad man ska göra.

  391. Så vi inte kastar oss rätt in i
    kapitlet om bråk.

  392. Utan att vi tänker:
    "Det här kan vara problematiskt."

  393. "Vi behöver kanske göra vissa saker
    innan vi börjar med bråk."

  394. "För vissa saker i den grundläggande
    taluppfattningen har vi inte befäst."

  395. Så man tänker på det innan man väljer
    undervisningsaktivitet.

  396. Det handlar om matematiken,
    men också om individerna-

  397. -och hur det ser ut i gruppen,
    i nätverket-

  398. -för att vi ska kunna hitta
    rätt undervisning för de flesta.

  399. Det handlar om att vi vill-

  400. -att våra elever
    ska ha en matematisk förståelse.

  401. Det kan man få på många sätt.

  402. Men vad är matematisk förståelse?

  403. Vi har ett exempel här. Det är
    en gammal referens, Skemp 1976.

  404. Men man brukar referera till att
    matematisk förståelse är två saker.

  405. Jag brukar säga att det är
    som två ben. Det ena benet-

  406. -är den relationella förståelsen.

  407. Jag vet vad bråk är
    och varför de ser ut så här.

  408. Det är vad och varför.

  409. Den instrumentella förståelsen,
    det andra benet-

  410. -där vet jag hur jag jobbar med bråk.

  411. Med det ena benet har jag förståelsen
    och med det andra har jag proceduren.

  412. Om jag har dem parallellt-

  413. -kan jag jobba med båda mina ben
    och jag kommer framåt i matematiken.

  414. Men är det så att jag jobbar mycket
    med att lära mig saker utantill-

  415. -blir jag väldigt enbent.

  416. Till slut orkar jag inte släpa benet.
    Då faller det.

  417. Eller så jobbar vi
    så mycket med förståelse-

  418. -att vi missar att vi behöver
    en del procedurkunskap.

  419. I den matematiska förståelsen
    måste man jobba med båda benen.

  420. Hur kan vi göra det?
    Ur ett SUM-perspektiv-

  421. -behöver vi beakta representation.

  422. Representationer i matematik.

  423. Det har ni säkert hört på många sätt.

  424. Det är viktigt, för man har sett
    i forskning att för elever-

  425. -i matematiksvårigheter
    är det viktigt-

  426. -att vi lär dem vandra från
    det mer konkreta mot det abstrakta.

  427. Så att vi inte glömmer
    omvärldssituationerna-

  428. -och kopplar det
    till vad eleverna har med sig.

  429. Om vi återigen tar exemplet bråk.

  430. Det kan eleverna
    när de går i förskolan.

  431. Vi tar med oss den kunskapen här
    och tittar på-

  432. -om det finns laborativa modeller.
    Ja, det finns tårtor-

  433. -och massor av laborativt material
    att jobba med.

  434. Sen jobbar vi med bilder
    där vi visar en del av helheten-

  435. -sen med skrivna och talade symboler.

  436. Det här är bra matematik för alla,
    inte bara för SUM-elever.

  437. Vi gör det med alla representationer.

  438. Allt här är matematik. Det är inte
    bara att skriva och tala symboler.

  439. Det är också att laborera
    och koppla till omvärldssituationen.

  440. Det handlar om
    att vi kan jobba med förståelse-

  441. -och inse hur viktiga vi lärare är
    i klassrummet för de här eleverna.

  442. Som jag sa, vi går från det konkreta
    mot det abstrakta-

  443. -och använder olika representationer.
    Men att vi tänker på-

  444. -när vi gör det här
    att ni är så viktiga.

  445. Vad använder jag för samtal och be-
    grepp när jag pratar om matematiken?

  446. Vad har jag för bilder
    och material att tillgå?

  447. Det finns olika material att tillgå
    för att eleverna ska förstå-

  448. -och hamna i
    den mer abstrakta matematiken.

  449. Förstå symbolspråket och annat.

  450. Men då tänker ni så här:

  451. "Vi gjorde ju det.
    Vi hade det konkreta materialet"-

  452. -"och vi gick över
    den här bron tillsammans."

  453. "Men sen när vi träffades tre dagar
    senare kom han inte ihåg nånting."

  454. Nej, för de här eleverna behöver ofta
    gå över den här bron många gånger.

  455. Första gången tar vi dem i handen.

  456. Andra gången
    kan vi kanske gå jämte dem.

  457. Tredje gången kan vi kanske säga:
    "Du ska gå däråt."

  458. För att de till sist
    kan gå över bron själva.

  459. Jag vill med bilden säga
    att ni är oerhört viktiga.

  460. Vad väljer vi för material
    och bilder?

  461. Vad väljer vi för ord
    hur vi talar om det här-

  462. -för att jobba över den här bron?

  463. Så för att sammanfatta...

  464. ...vad vi har pratat om är det elever
    i behov av särskilt stöd.

  465. Försökt ge er exempel på
    vad det kan handla om.

  466. I vardagen, i testsituationer,
    i olika matematiksituationer.

  467. Vi har också berört kartläggning
    och undervisningsplanering-

  468. -i ett relationellt perspektiv.

  469. Vi vill också skicka med er
    en fråga hem.

  470. Man vet ofta vilka som är i behov av
    extra hjälp i sin grupp.

  471. Så är det ofta. Men fundera på
    vem SUM-eleven kan vara.

  472. Vem är det på skolan? Hur beskrivs
    den och hur pratar vi om den?

  473. Hur hittar vi den?

  474. Hur jobbar vi på organisationsnivå
    och individ- och gruppnivå?

  475. Med det vill vi tacka så mycket för
    oss och för den här stunden med er.

  476. Tack så mycket.

  477. Textning: Jussi Walles
    www.broadcasttext.com

Hjälp

Stäng

Skapa klipp

Klippets starttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.

Klippets sluttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.Sluttiden behöver vara efter starttiden.

Vilka elever behöver särskilt stöd i matte?

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Vad behöver man tänka på när man har en elev med särskilda behov i klassrummet? Inkludering socialt och didaktiskt är särskilt viktigt. Helena Roos, lärare vdi Linnéuniversitetets speciallärarprogram, och Anette Bagger, lärarutbildare vid Umeå universitet, berättar om sina erfarenheter. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Ämnen:
Pedagogiska frågor > Didaktik och metod
Ämnesord:
Elever med särskilda behov, Matematikundervisning, Personer med synskada, Undervisning
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning

Alla program i UR Samtiden - Inspirerande matematik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Invigning av matematikbiennalen

Peter Nyström, föreståndare för Nationellt centrum för matematikutbildning, inleder Matematikbiennalen 2014. Han talar om att ge lärarna stöd att hjälpa eleverna hitta sin väg till matematiken. Margareta Rönngren (S), ordförande För- och grundskolenämnden, Umeå, talar om vikten av kompetensutveckling för mattelärare. Inspelat i februari 2014. Arrngör Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Bedöma kunskaper med diagnosverktyget Diamant

Diagnosmaterialet Diamant spänner från årskurs 1 till 9. Det är tänkt som ett stöd att hjälpa lärarna bedöma eleverna, men också som en hjälp att planera undervisningen. Madeleine Löwing, konstruktör av Diamant och Maj Götefelt, undervisningsråd vid Skolverkets enhet för prov och bedömning, förklarar hur materialet är uppbyggt. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Att laborera med matte i datorn

Med hjälp av datorn kan eleverna aktiveras och begripa matematiken från ett annat håll. Bengt Aspvall, professor i datalogi, visar hur det går att arbeta praktiskt och lekfullt med matten i klassrummet. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Detta krävs för bra, formativ bedömning

Man kan alltid bli bättre, hur bra man än undervisar. Det säger matematikforskaren Torulf Palm. Men vad ska man utveckla? Hans förslag är formativ bedömning, som enligt många forskare är ett av de mest effektiva sätten att öka elevernas kunskaper. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Resonera och kommunicera i matte

Matematik är ett språk man utvecklar hela livet. Lär man sig ett nytt språk får man ett ökat självförtroende. Pernilla Tengvall och Hanna Almström, båda NO- och mattelärare, talar om fem strategier för ett formativt förhållningssätt där ett gott gruppklimat och delaktighet är några av hörnstenarna. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Vilka elever behöver särskilt stöd i matte?

Vad behöver man tänka på när man har en elev med särskilda behov i klassrummet? Inkludering socialt och didaktiskt är särskilt viktigt. Helena Roos, lärare vdi Linnéuniversitetets speciallärarprogram, och Anette Bagger, lärarutbildare vid Umeå universitet, berättar om sina erfarenheter. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Begripliga kunskapskrav för gymnasiet

Det finns några problem de flesta lärare känner igen. Hur bedömer man en elev som uppfyller kraven i nästan alla moment, men saknar några nästan helt? Det finns lösningar, menar Johan Falk, gymnasielärare i NO och matematik. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Matematiken och politiken

Kunskap, vetenskap och forskning är svaret på hur Sverige framöver ska kunna konkurrera ute i världen. Det säger utbildningsminister Jan Björklund (FP). Sverker Olofsson leder en frågestund med utbildningsministern. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Solrosor, tempel, badringar och matematik

Alla är matematiker, fast vi inte alltid tänker på det, utan räknar intuitivt. Det säger Kristin Dahl, hedersdoktor vid Umeå universitet och författare till en rad matteböcker. Själv hoppade hon av matematikstudier som ung. Men idag vet hon att matte kan vara en rolig lek. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Att lära sig matte med huvudräkning

För att kunna räkna i huvudet måste man lära sig en mängd strategier och välja den som passar bäst för situationen. Det säger Wiggo Kilborn, lärarutbildare. Men det är inte säkert att samma metod passar alla individer. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Inspirerande matematik

Kul och kreativa NO- och matematikexperiment

Ett pärlband av konkreta experiment för NO- och matteklassrummet. Hans Persson, lärarfortbildare, visar i en kunskapsshow, hur man kan ha det både kul och lärorikt i klassrummet. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning
Beskrivning
Visa fler

Mer lärarfortbildning & pedagogiska frågor

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
TittaDropouts

Mobbning

Del 2 av 6. Barn- och elevombudet Caroline Dyrefors Grufman berättar om att mobbning påverkar mängden skolavhopp. Hon pratar om hur skolorna kan arbeta mot mobbning och vems ansvar det är om en elev känner sig kränkt eller mobbad på en gymnasieskola.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
LyssnaSkolministeriet

Deras separatistiska förening stoppades av skolan

Gymnasieeleverna Louise Helmfrid och Marika Sjöblom startade elevföreningen "People of Color Katedral" för elever som liksom de själva upplevt strukturell rasism på Katedralskolan i Uppsala. Intresset var stort, men skolledningen satte stopp för planerna. Man kunde inte acceptera att föreningen ville vara separatistisk och bara släppa in dem som själva upplevt rasism. Katedralskolan lockar med ett rikt föreningsliv, högt i tak och en tillåtande atmosfär, en beskrivning som Louise och Marika inte längre håller med om. Vad är problemet med separatism? Och hur långt sträcker sig elevers rätt till inflytande i praktiken?

Fråga oss