Titta

Kalkyl

Kalkyl

Om Kalkyl

Matematikpedagogen Sabine Louvet tar hjälp av olika gäster för att lösa matematiska utmaningar. Bland annat försöker Sabine skjuta upp en raket 300 meter upp i luften, sänka ner en vetenskapspedagog i en glastank med vaniljsås och bygga ett torn av skateboards.

Till första programmet

Kalkyl: OmkretsDela
  1. Jag ska räkna ut hur långt rep
    som behövs-

  2. -för att fira sig ner från Globen.
    Jag är höjdrädd, så det blir läskigt.

  3. Det här är Kalkyl, som i dag
    handlar om cirkelns omkrets.

  4. I dag ska jag räkna ut hur långt rep-

  5. -som behövs för att fira sig
    ner från Globen.

  6. Om ett par timmar står jag där uppe.
    Förhoppningsvis.

  7. Vi får hålla tummarna. Nu kör vi.

  8. Omkrets är den sammanlagda sträckan runt
    hela figuren.

  9. Vi ska räkna ut omkretsen av Globen som
    i genomskärning är en cirkel.

  10. En klättrare ska fira sig ner
    från toppen. Tur att det inte är jag.

  11. För mig gäller det att räkna ut
    rätt längd på repet han ska använda-

  12. -så det räcker ner till marken.

  13. Ja, gud alltså. Det här är så stort!

  14. Världens största sfäriska byggnad.
    Nu blir jag yr.

  15. Det här kommer att bli kul.

  16. Jag måste sätta mig ner nu.

  17. För det här behöver vi
    en lasermätare-

  18. -hundra samtal
    till Globens pressavdelning-

  19. -ett jättelångt rep,
    en industriklättrare - Matti...

  20. ...och en teknisk ansvarig - Ola.

  21. Nu gör vi det här!

  22. Okej, nu går vi upp på det
    som vi kallar för "teknikplan"-

  23. -eller det
    som också kallas för "midjan"-

  24. -eller ekvatorn,
    för nu är vi mitt i bollen.

  25. Mäktigt.

  26. När vi har räknat ut det här-

  27. -ska vi upp på toppen.

  28. -Och då ska vi gå i den där stegen.
    -Nej.

  29. Åh herregud.
    Ska vi klättra på den, verkligen?

  30. -Är du säker på det?
    -Ja, du kommer att vara fastspänd.

  31. Det är ingen fara. Det blir bra.
    Inga problem.

  32. Okej,
    jag vänder ryggen mot den där sidan.

  33. Nu är vi på mitten, alltså ekvatorn.

  34. Vi tänker att Globen är en cirkel, för
    att räkna på det här.

  35. Vad kan du om omkrets och cirkel?

  36. Pi. Det är ett bra verktyg.

  37. -Kan du några decimaler på pi?
    -Två. 3,14. Hur många finns det?

  38. Oändligt. Du kan säga en decimal
    i sekunden, men kan inte säga alla-

  39. -om du så blir 3000 år gammal.

  40. -Då kör vi med två.
    -Det är det man behöver.

  41. Om du har en cirkel och drar en linje
    genom mittpunkten-

  42. -får du en sträcka
    som kallas "diameter".

  43. Halva diametern kallas "radie".

  44. Multiplicera talet pi med diametern
    så får du omkretsen.

  45. Alltså sträckan runt figuren.

  46. Okej...

  47. Då ska vi se.

  48. Så, här har vi vår glob.

  49. Och vår lilla avhuggna del.

  50. Det första är att ta reda på
    hur lång den där sträckan är.

  51. Den är en fjärdedel av omkretsen.

  52. Sen vill vi ha den där sträckan, som du
    vill klättra och inte hoppa ner.

  53. Vi kallar den för A, och den för B.

  54. Sen räknar vi ut hur långt
    hela repet är, och kallar det för C.

  55. Så C är A plus B.

  56. Vi börjar med A, och A är ju då
    en fjärdedel av cirkelns omkrets.

  57. Jag börjar med omkretsen.

  58. Jag ska mäta härifrån till dit,
    och härifrån till dit-

  59. -för att få hela den här diametern. Nu
    ska vi se.

  60. Hundra meter.

  61. Sen måste jag mäta dit,
    för att få hela diametern.

  62. Så...härifrån, dit.

  63. Nio meter. Hela diametern
    är 109 meter. Nu vill jag räkna.

  64. Omkretsen är diametern gånger pi.

  65. Och det är alltså 109 gånger 3,14.

  66. Då tar vi min kompis till hjälp.

  67. 109 gånger 3,14 blir 342...

  68. ...och tjugosex hundradelar.

  69. Men det var ju en fjärdedel av
    omkretsen, så vi delar det på fyra.

  70. Det blir 85 och 565 hundradelar...
    eller tusendelar.

  71. Avrunda till 86,
    så får jag lite mer rep.

  72. Precis,
    vi avrundar det till hela meter.

  73. Vi får ändra det där till
    att vi avrundar till 86 meter.

  74. Så då har vi A här. B...

  75. Det är ju alltså den här sträckan.

  76. Den får vi fram genom att använda
    innerhöjden här inne.

  77. Då räknar vi bort
    den här delen av sträckan-

  78. -och den delen är samma sak
    som radien.

  79. Då har vi innerhöjden minus radien.

  80. Globen är ju en avhuggen cirkel
    eller klot kan man säga.

  81. Vi hade bara behövt diametern,
    om det varit ett helt klot.

  82. Nu har vi en egen höjd här inne,
    och här står det 80 meter.

  83. -Är det upp dit, eller till taket?
    -Det är 80 till innertaket.

  84. -Sen har vi två meter till, ungefär.
    -Så 82 meter, alltså.

  85. Så B är lika med 82, som var höjden-

  86. -minus radien,
    som är halva diametern.

  87. Radien plus radien är diametern, och
    diametern delat med två är radien.

  88. Då har vi 109 delat på två,
    och det är 54,5.

  89. Så, kompis till hjälp.

  90. 27,5 eller 27 och fem tiondelar...

  91. ...av en meter. Det är B.

  92. Sen har vi bara C kvar.
    Ditt rep, A plus B.

  93. A var ju 86 meter.

  94. Och B var ju 27,5 meter.

  95. Så C blir...

  96. 113,5 meter.

  97. Där har vi vårt svar,
    och det blir ditt rep.

  98. -Då mäter vi upp repet, då.
    -Absolut. Det är mycket.

  99. Hundratretton...

  100. ...och en halv.

  101. Där har vi den.

  102. 113,5 meter rep. Nu kör vi.

  103. Då så. Då har vi ett rep-

  104. -som förhoppningsvis är
    av rätt längd.

  105. Nu ska vi gå upp på taket.

  106. Jag kan inte förstå att jag ska gå upp
    här. Jag kan inte ens filma det.

  107. Helt sjukt.

  108. Okej, nu gör jag det.

  109. Nu är det dags. Visa vägen.

  110. Du tar rygg på mig.
    Matti är bakom dig.

  111. Det känns bra, jag är i mitten.
    Jag litar på er.

  112. Det är så läskigt!

  113. Det här är det värsta
    jag nånsin har gjort!

  114. Det är en bra bit kvar.

  115. Nu kan du komma.

  116. -Så, äntligen!
    -Shit!

  117. Åh gud!

  118. Jag vill aldrig mer se en stege
    i hela mitt liv!

  119. -Nu är vi uppe.
    -Håll dig i mig för det är lite halt.

  120. Jag vågar knappt röra mig,
    det är skithalt.

  121. Nu ska de rigga repet.

  122. Jag vågar inte gå närmare än så här.

  123. Du tycker inte att det känns läskigt att
    stå där och greja?

  124. Nej. Nu kör vi.

  125. Okej.

  126. Lycka till!

  127. Matti till Ola.

  128. Ja, Matti, kom.

  129. Hur går det? Kom.

  130. Det går bra.
    Än så länge har vi rep så det räcker.

  131. Snart kommer han
    att börja fira sig ner, eller?

  132. Ja, i och med att han passerar mitten
    kommer han att börja hänga i repet.

  133. -Nu är han på väg ner här.
    -Halloj!

  134. -Räcker det hela vägen ner?
    -Ja.

  135. Det här är spännande. Blöta rep.

  136. -Det var fantastiskt!
    -Grattis!

  137. Tack så mycket. Det känns mycket bra.
    Kolla!

  138. Det vi konstaterat är att omkretsen av
    en cirkel är diametern gånger pi.

  139. Om ni vill räkna på det här hemma
    kan ni ta en vattenmelon-

  140. -mäta runt och ta det delat på pi.

  141. Då får ni ut diametern.

  142. Inga fler höjdexperiment,
    i alla fall inte på en vecka.

  143. Textning: Frida Jorlin
    www.btistudios.com

Vill du länka till en del av programmet? Välj starttid där spelaren ska börja och välj sluttid där den ska stanna. 

Länken till ditt klipp hamnar i rutan "Länk till klipp".

Omkrets

Avsnitt 1 av 11

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Med matematikens hjälp räknar Sabine Louvet ut hur långt rep en klättrare behöver för att kunna fira ner sig från Globen i Stockholm. Hon måste räkna rätt, för klättraren får bara med sig exakt den längd rep som Sabine kommer fram till behövs. I det här experimentet är det bra att kunna räkna ut en cirkels omkrets, men Globen är ju inte helt rund utan en avhuggen sfär - hur gör man då för att räkna ut rätt längd på repet? Övriga saker som tas upp: Pi med alla dess decimaler, avrundning samt hur man använder begreppet.

Ämnen:
Matematik > Geometri > Geometriska objekt
Ämnesord:
Geometri, Matematik
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9

Alla program i Kalkyl

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Omkrets

Avsnitt 1 av 11

Med matematikens hjälp räknar Sabine Louvet ut hur långt rep en klättrare behöver för att kunna fira ner sig från Globen i Stockholm. Hon måste räkna rätt, för klättraren får bara med sig exakt den längd rep som Sabine kommer fram till behövs. I det här experimentet är det bra att kunna räkna ut en cirkels omkrets, men Globen är ju inte helt rund utan en avhuggen sfär - hur gör man då för att räkna ut rätt längd på repet? Övriga saker som tas upp: Pi med alla dess decimaler, avrundning samt hur man använder begreppet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Sannolikhet

Avsnitt 2 av 11

Hur stor är sannolikheten att en ko bajsar i en speciell del av hagen? Och hur kan man räkna ut det? Sabine Louvet spelar kobingo med Erik och Mackan för att visa förhållandet mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Volym

Avsnitt 3 av 11

Hur många liter vaniljsås behövs för att fylla en stor glastank? När Sabine Louvet ska räkna ut det behöver hon också tänka på att det ska sitta en person i tanken. Det handlar om volym, basyta och höjd, och hur man räknar ut det i verkligheten.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

SVT-triangeln

Avsnitt 4 av 11

Vad kommer först, ett tåg eller en sportbil? Sabine Louvet och motorexperten Fredrik Huldt ska åka från Stockholm till Västerås. Vem kommer först, och hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Skala

Avsnitt 5 av 11

Sabine vill tatuera in en kalkyl-logga på sin arm. Problemet är att bilden hon har är alldeles för stor så hon måste förminska den. Men hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Ekvation

Avsnitt 6 av 11

Hur många skateboardar behövs för att bygga ett torn som är lika högt som tre personer som står på varandra? Det ska Sabine Louvet räkna ut med hjälp av ett cheerleadinglag, ett obegränsat antal skateboardar och en grym skateboardåkare.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Pythagoras sats

Avsnitt 7 av 11

Långt ner i en gruva i Dalarna finns en mycket lång och mycket brant isvägg. Sabine Louvets uppdrag är att ta reda på exakt hur lång den är. Men kan man räkna ut det utan att snöra på sig spikskorna och klättra upp?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Bråk

Avsnitt 8 av 11

Hur stark motor behöver man för att skjuta upp en raket 300 meter upp i luften? Och hur kan man räkna ut det? Häng med på raketuppskjutning med astronauten Christer Fuglesang och se om Sabine Louvet lyckas lösa uppdraget. Du får räkna med bråk!

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Problemlösning

Avsnitt 9 av 11

Sabines lagkompisar i roller derby tycker att hon har fått dålig kondition. Med matematikens hjälp tänker Sabine bevisa att hon i själva verket åker längre än de andra. Men det finns många olika sätt att räkna ut det på. Vilket ska hon välja?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Programmering

Avsnitt 10 av 11

Hur programmerar man ett datorspel, hur använder man programmeringsspråket Javascript och vad är egentligen if-satser? Toni-Prince Tvrtkovic och Amir Halim som utgör duon Språk för alla får i uppdrag att lära sig så mycket som möjligt om programmering för att på femton minuter kunna programmera färdigt Kalkyls egna datorspel. Till sin hjälp har de Kalkyls programledare och matematiska pedagog Sabine Louvet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Vinklar

Avsnitt 11 av 11

Hur räknar man ut en triangels vinkelsumma? Sabine Louvet får i uppdrag att räkna ut och säkerställa rätt vinkel på en ramp som ska användas i ett stuntuppdrag då en bil ska volta. Det är mycket som står på spel när grader, vinklar och triangelns vinkelsumma måste användas för att lösa rampbygget.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Visa fler

Mer grundskola 7-9 & matematik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Problemlösning

Sabines lagkompisar i roller derby tycker att hon har fått dålig kondition. Med matematikens hjälp tänker Sabine bevisa att hon i själva verket åker längre än de andra. Men det finns många olika sätt att räkna ut det på. Vilket ska hon välja?

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Pythagoras sats

Långt ner i en gruva i Dalarna finns en mycket lång och mycket brant isvägg. Sabine Louvets uppdrag är att ta reda på exakt hur lång den är. Men kan man räkna ut det utan att snöra på sig spikskorna och klättra upp?

Fråga oss