Titta

Kalkyl

Kalkyl

Om Kalkyl

Matematikpedagogen Sabine Louvet tar hjälp av olika gäster för att lösa matematiska utmaningar. Bland annat försöker Sabine skjuta upp en raket 300 meter upp i luften, sänka ner en vetenskapspedagog i en glastank med vaniljsås och bygga ett torn av skateboards.

Till första programmet

Kalkyl : SVT-triangelnDela
  1. Alla gillar att resa fort,
    men går tåg eller sportbil snabbast?

  2. I dagens "Kalkyl"
    räknar vi med SVT-triangeln.

  3. Vad går snabbast mellan Stockholm C
    och Västerås station?

  4. Är det tåg eller är det en sportbil?

  5. SVT-triangeln beskriver sambandet
    mellan sträcka, hastighet och tid.

  6. Med just SVT-triangeln
    testar vi mattebokens klassiker:

  7. Vad kommer först och med hur mycket
    av ett tåg och en sportbil?

  8. Med bil tar det cirka
    1 timme och 24 minuter till Västerås.

  9. Sträckan Stockholm-Västerås
    är 107 kilometer.

  10. Tågets medelhastighet är 116 km/h.

  11. Vad kommer först
    och med hur mycket?

  12. För mitt experiment behöver jag
    ett tåg...eller nej, ett riktigt tåg.

  13. En sportbil.

  14. -Och Fredrik Huldt.
    -Tja!

  15. Här har vi henne. Säger man "henne"
    om en bil, förresten?

  16. Ja, det kan man gärna göra
    med en sån här skönhet.

  17. Den gör 0 till 100 på 3,1 sekund och
    den toppar 318 kilometer i timmen.

  18. Det är riktigt snabbt.
    Vi ska räkna på medelhastigheten.

  19. Är det nåt som är viktigt
    när man håller på med sportbilar?

  20. I tävlingar är det avgörande.
    Toppfart och kurvhastighet-

  21. -är spännande i sig, men det handlar
    om vem som tar sig först i mål.

  22. Den har ju högst medelhastighet.

  23. -Du har ju en fin formel på tishan.
    -Det är triangeln som vi ska använda.

  24. SVT-triangeln - sambandet mellan
    sträcka, hastighet och tid.

  25. Vi ska se
    om SVT-triangeln verkligen funkar.

  26. SVT-triangeln...

  27. ...visar sambandet mellan
    sträcka, medelhastighet och tid.

  28. Om vi vet två av dem
    kan vi ta fram den tredje.

  29. Man kan använda sig av
    ett litet tricks.

  30. Vill jag veta medelhastigheten
    håller vi för den.

  31. Då ser vi vad vi behöver räkna ut.

  32. I det här fallet
    behöver vi ha sträckan och tiden.

  33. S står för sträcka
    och T står för tid.

  34. V står för hastighet,
    "velocity" på engelska.

  35. Vi ska se
    om vi får fram medelhastigheten.

  36. Är du färdig där borta?

  37. På era platser...klara, färdiga, gå!

  38. 10 sekunder.
    Men vad var det för medelhastighet?

  39. Vet jag två av tre kan jag ta reda på
    den tredje. Nu visste jag sträckan-

  40. -och jag visste vad tiden var,
    så då kan jag ta fram hastigheten.

  41. Sträckan var 60 meter.

  42. Och tiden var 10 sekunder.

  43. Medelhastigheten blir alltså
    6 meter per sekund.

  44. Men...

  45. Men nu
    hade jag ju inte timern i gång.

  46. Det spelar faktiskt ingen roll för
    vet jag medelhastighet och sträcka-

  47. -kan jag faktiskt ta fram tiden. Så
    tiden är sträckan genom hastigheten.

  48. Sträckan visste vi redan. 60 meter.

  49. Och medelhastigheten tog vi fram
    nyss. Den var 6 meter per sekund.

  50. Tiden är alltså 60 meter
    delat med 6 meter per sekund.

  51. Och det är 10 sekunder.

  52. Det var samma som han sprang innan.

  53. Är du redo där borta?
    På era platser...klara, färdiga, kör!

  54. 10 sekunder igen.
    Om vi inte vet hur långt han sprang-

  55. -kan vi räkna ut det.
    Då vill vi åt sträckan.

  56. Och det är hastigheten gånger tiden.

  57. Hastigheten var 6 meter per sekund.

  58. Och tiden var 10 sekunder.

  59. Sträckan är alltså 6 gånger 10,
    60 meter. Coolt, eller hur?

  60. Vi repeterar. Håll för det du vill
    veta för att se formeln att använda.

  61. Sträckan:
    Ta hastigheten gånger tiden.

  62. Hastigheten:
    Ta sträckan dividerat med tiden.

  63. Tiden: Ta sträckan dividerat med
    hastigheten. Fiffigt, va?

  64. Ser jag ut att köra snabbt?

  65. Nu ska vi se vad som kommer först
    till Västerås. Vem tror du vinner?

  66. Jag håller alltid på bilen. Bilen är
    det bästa fortskaffningsmedlet.

  67. Jag tycker att vi gör ett vad.
    Skulle du kunna tänka dig det?

  68. Den som förlorar
    får köra tåg i kycklingdräkt.

  69. Wow...
    Ja, det låter bra och riskfritt.

  70. -Det är väl jag som kör.
    -Ja. Jag har inte körkort.

  71. Nu kör vi.

  72. -Jag ska ringa Björn bara.
    -Jag är beredd.

  73. -Vi är redo, är du redo?
    -Ja. Då åker vi. Tre, två, ett...

  74. Kör, kör, kör, kör!

  75. Välkomna ombord på
    SJ:s tåg mot Västerås. Trevlig resa.

  76. Det ser ut att vara relativt lite
    trafik på leden, så vi tar den.

  77. Men den här kärran kostar en del,
    vad jag förstår det som.

  78. Ja, absolut. Den kostar några kronor.
    Två miljoner ungefär.

  79. -Hur känns det?
    -Rätt så bra, faktiskt.

  80. Sitta och åka i två miljoner.

  81. Om du skulle förlora vårt vad
    måste du köra tåg i kycklingdräkt.

  82. Men du känner dig säker på att vinna.

  83. Ja... Jag vet inte. Det kanske är kul
    att köra tåg i kycklingdräkt.

  84. Men jag gissar
    att det är du som får göra det.

  85. Jag är rätt så säker på
    att det blir du.

  86. Ledsen, Fredrik. Jag
    har så klart redan räknat på det här.

  87. -Björn, vad är tågets medelhastighet?
    -Medelhastigheten är 116 km/h...

  88. ...mellan Stockholm och Västerås.

  89. Det vi vet är att det med bil tar ca
    1 timme och 24 minuter till Västerås-

  90. -och att sträckan är 107 kilometer.

  91. Tågets medelhastighet är 116 km/h.

  92. Vad kommer först
    och med hur mycket?

  93. Nu vill vi ha reda på tiden.
    Tiden är sträckan genom hastigheten.

  94. Och sträckan visste vi ju.
    Den var 107 kilometer.

  95. Och hastigheten var 116 km/h.

  96. Så 107 dividerat med 116
    blir ungefär 0,92.

  97. Alltså 92 hundradelar.

  98. Då är det 92 hundradelar av en timme.

  99. Det går 60 minuter på en timme, så då
    tar vi det multiplicerat med 60.

  100. 92 hundradelar multiplicerat med 60
    blir ungefär 55 minuter.

  101. Om vi jämför tiderna, så tog det
    1 timme och 24 minuter för bilen.

  102. Det innebär 84 minuter.
    För tåget tog det 55 minuter.

  103. Så skillnaden mellan
    84 minuter och 55 minuter-

  104. -är 29 minuter. Alltså kommer tåget
    att vinna med 29 minuter.

  105. Är det inte konstigt
    att det är fri fart på rälsen-

  106. -men vi som har en bil som gör 318
    får sitta och fisåka?

  107. Ja, men så är det.
    Det var det vi slog vad om också.

  108. Vi får se vem det är
    som får åka i kycklingdräkt.

  109. -Hur länge har du suttit här nu?
    -I 28 minuter och 15 sekunder.

  110. Yes! Bra! Jättebra. Nu ska jag
    gå och prata med Fredrik. Vi ses!

  111. -Hur gick det, Sabine?
    -Ja, du.

  112. -Det är dags att byta om.
    -Aldrig, aldrig.

  113. Tänk på att du håller
    alla bilägares lycka i din famn.

  114. -Nej, du förlorade, tyvärr.
    -Okej.

  115. -Får jag höra bevisen?
    -28 minuter och 15 sekunder.

  116. -På riktigt?
    -På riktigt.

  117. SVT-triangeln var bra kunna.

  118. Den beskriver sambandet
    sträcka-hastighet-tid.

  119. Hemma kan ni räkna på
    Usain Bolts medelhastighet.

  120. Han är världens snabbaste man. Han
    springer 100 meter på 9,58. Det, ni!

  121. Varför står du här och väntar?
    Du ska byta om, ju.

  122. Det här svider, Sabine.

  123. Har man ett vad, så har man.

  124. Det är inte nog med att man förlorar,
    man förlorar även sin heder.

  125. Så. Kör, då. Kör hårt.

  126. Jag kunde väl ha fått
    ett riktigt tåg i alla fall.

  127. Det är bara att köra nu.

  128. -Jag backar.
    -Kör riktigt snabbt där.

Hjälp

Stäng

Skapa klipp

Klippets starttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.

Klippets sluttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.Sluttiden behöver vara efter starttiden.

Bädda in ditt klipp:

Bädda in programmet

Du som arbetar som lärare får bädda in program från UR om programmet ska användas för utbildning. Godkänn användarvillkoren för att fortsätta din inbäddning.

tillbaka

Bädda in programmet

tillbaka

SVT-triangeln

Avsnitt 4 av 11

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Vad kommer först, ett tåg eller en sportbil? Sabine Louvet tävlar mot motorexperten Fredrik Huldt. Båda ska åka från Stockholm till Västerås och måste följa hastighetsbegränsningarna för respektive färdmedel. Vem kommer först och med hur mycket? Och hur räknar man ut det? Vi använder också löparbanan för att visa på förhållandet mellan sträcka, hastighet och tid. En löpare springer 60 m på 10 sek och Sabine visar hur man kan räkna ut hastigheten med hjälp av SVT-triangeln.

Ämnen:
Matematik > Algebra > Obekanta tal och ekvationer
Ämnesord:
Matematik
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9

Alla program i Kalkyl

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Omkrets

Avsnitt 1 av 11

Med matematikens hjälp räknar Sabine Louvet ut hur långt rep en klättrare behöver för att kunna fira ner sig från Globen i Stockholm. Hon måste räkna rätt, för klättraren får bara med sig exakt den längd rep som Sabine kommer fram till behövs. I det här experimentet är det bra att kunna räkna ut en cirkels omkrets, men Globen är ju inte helt rund utan en avhuggen sfär - hur gör man då för att räkna ut rätt längd på repet? Övriga saker som tas upp: Pi med alla dess decimaler, avrundning samt hur man använder begreppet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Sannolikhet

Avsnitt 2 av 11

Hur stor är sannolikheten att en ko bajsar i en speciell del av hagen? Och hur kan man räkna ut det? Sabine Louvet spelar kobingo med Erik och Mackan för att visa förhållandet mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Volym

Avsnitt 3 av 11

Hur många liter vaniljsås behövs för att fylla en stor glastank? När Sabine Louvet ska räkna ut det behöver hon också tänka på att det ska sitta en person i tanken. Det handlar om volym, basyta och höjd, och hur man räknar ut det i verkligheten.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

SVT-triangeln

Avsnitt 4 av 11

Vad kommer först, ett tåg eller en sportbil? Sabine Louvet och motorexperten Fredrik Huldt ska åka från Stockholm till Västerås. Vem kommer först, och hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Skala

Avsnitt 5 av 11

Sabine vill tatuera in en kalkyl-logga på sin arm. Problemet är att bilden hon har är alldeles för stor så hon måste förminska den. Men hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Ekvation

Avsnitt 6 av 11

Hur många skateboardar behövs för att bygga ett torn som är lika högt som tre personer som står på varandra? Det ska Sabine Louvet räkna ut med hjälp av ett cheerleadinglag, ett obegränsat antal skateboardar och en grym skateboardåkare.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Pythagoras sats

Avsnitt 7 av 11

Långt ner i en gruva i Dalarna finns en mycket lång och mycket brant isvägg. Sabine Louvets uppdrag är att ta reda på exakt hur lång den är. Men kan man räkna ut det utan att snöra på sig spikskorna och klättra upp?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Bråk

Avsnitt 8 av 11

Hur stark motor behöver man för att skjuta upp en raket 300 meter upp i luften? Och hur kan man räkna ut det? Häng med på raketuppskjutning med astronauten Christer Fuglesang och se om Sabine Louvet lyckas lösa uppdraget. Du får räkna med bråk!

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Problemlösning

Avsnitt 9 av 11

Sabines lagkompisar i roller derby tycker att hon har fått dålig kondition. Med matematikens hjälp tänker Sabine bevisa att hon i själva verket åker längre än de andra. Men det finns många olika sätt att räkna ut det på. Vilket ska hon välja?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Programmering

Avsnitt 10 av 11

Hur programmerar man ett datorspel, hur använder man programmeringsspråket Javascript och vad är egentligen if-satser? Toni-Prince Tvrtkovic och Amir Halim som utgör duon Språk för alla får i uppdrag att lära sig så mycket som möjligt om programmering för att på femton minuter kunna programmera färdigt Kalkyls egna datorspel. Till sin hjälp har de Kalkyls programledare och matematiska pedagog Sabine Louvet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Vinklar

Avsnitt 11 av 11

Hur räknar man ut en triangels vinkelsumma? Sabine Louvet får i uppdrag att räkna ut och säkerställa rätt vinkel på en ramp som ska användas i ett stuntuppdrag då en bil ska volta. Det är mycket som står på spel när grader, vinklar och triangelns vinkelsumma måste användas för att lösa rampbygget.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Visa fler

Mer grundskola 7-9 & matematik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
TittaOrka plugga

Problemlösning

Tre grupper arbetar i olika steg för att lösa ett matematiskt problem. Eleverna har själva skapat matteuppgiften. För att lösa problemet använder grupperna olika strategier, bland annat att rita en bild av problemet.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
TittaKalkyl - teckenspråkstolkat

Ekvation

Hur många skateboards behövs för att bygga ett torn som är lika högt som tre personer? Det ska Sabine Louvet räkna ut med hjälp av ett cheerleadinglag, ett obegränsat antal skateboards och en grym skateboardåkare. Vi får också följa med till en chokladfabrik där Sabine förklarar hur ekvationer fungerar med hjälp av praliner.

Fråga oss