Titta

Kalkyl

Kalkyl

Om Kalkyl

Matematikpedagogen Sabine Louvet tar hjälp av olika gäster för att lösa matematiska utmaningar. Bland annat försöker Sabine skjuta upp en raket 300 meter upp i luften, sänka ner en vetenskapspedagog i en glastank med vaniljsås och bygga ett torn av skateboards.

Till första programmet

Kalkyl : ProblemlösningDela
  1. Jag älskar roller derby. Vi tacklas
    hårt och åker snabbt. Det är grymt.

  2. Lagkompisarna säger att jag har
    sämst kondis, men jag har bra kondis.

  3. Så jag tog hit en mattekompis som ska
    bevisa för dem att jag har kondis.

  4. Dagens "Kalkyl"
    handlar om problemlösning.

  5. Utsidan, utsidan, utsidan. Ja.

  6. -Jaha...
    -Oj, vad trött du ser ut.

  7. Du måste jobba lite med konditionen.

  8. Jag är så mycket tröttare
    än de andra.

  9. De trackar mig för min dåliga kondis.
    Men jag åker ju längre på utsidan.

  10. Jag ska bevisa för dem att det är så.
    Nu jävlar.

  11. Problemlösning är den tankeprocess
    vi använder till matematiska problem.

  12. I dag ska vi räkna ut hur mycket
    längre jag åker på utsidan-

  13. -jämfört med insidan av banan.

  14. Till experimentet behövs
    ett roller derby-lag...

  15. ...och en problemlösningsexpert,
    Elin.

  16. Nu kör vi.

  17. -Hej.
    -Jag är helt slut.

  18. -Jag ser det. Men vad kul det ser ut.
    -Det är askul.

  19. Mina lagkompisar säger
    att jag har dålig kondis.

  20. -Har du det?
    -Nej, det har jag inte.

  21. När vi spelar åker jag på utsidan,
    nästan hela tiden.

  22. Då åker jag väl mycket längre än dem?

  23. -Ja, det gör du nog.
    -Du är här som problemlösningsexpert.

  24. -Vi ska räkna ut att det är så.
    -Det kan vi nog fixa.

  25. -Så här är reglerna.
    -Bra, dem kan jag inte.

  26. Banan ser ut så här, ungefär.

  27. -Och...på banan har vi ju jammers...
    -Jammers.

  28. ...och blockers. Jammers tar poäng-

  29. -och blockers ska stoppa
    motståndarnas jammer-

  30. -och släppa igenom sin egen jammer.

  31. Och när jag kör
    hamnar jag ofta här ute.

  32. De släpper inte igenom mig här.

  33. Så jag åker ju långt.
    Ja, mycket längre, tycker jag.

  34. Och det ska vi räkna på.
    Hur tänker du när du löser sånt här?

  35. När man får ett problem
    är det bra att följa vissa steg.

  36. Jag har en lista jag brukar följa.

  37. Det första vi ska fundera på är:
    Förstår vi alla begrepp i problemet?

  38. -Dem har jag förklarat för dig.
    -Ja, nu har vi sett jammers och så.

  39. Okej, det gör vi. Jammers
    och blockers. Jammers ska förbi.

  40. Okej. Två: Vad är det
    man egentligen frågar efter?

  41. Vad handlar problemet om? Och i
    vårt fall var reglerna ointressanta.

  42. För vi undrar ju hur mycket längre
    du åker när du åker på utsidan.

  43. Det måste man ha klart för sig:
    Vad frågar man efter?

  44. Och sen är det jättebra
    om man kan rita en bild.

  45. -Det har du redan gjort.
    -Ja. Grymt.

  46. Kan man rita bild?
    Ja, det kunde man.

  47. Ett av mina bästa tips
    är att fråga en kompis.

  48. -Det har jag också gjort.
    -Exakt.

  49. Känner man sig lite osäker, går det
    alltid bättre om man är fler.

  50. När man tittar på problemet
    och funderar på strategier-

  51. -har man kanske en idé
    om vad man vill göra.

  52. Då kan det vara bra att fråga sig:
    Finns det andra lösningssätt?

  53. Finns det andra vägar att gå?

  54. Och när man har hittat det
    man tror är det optimala sättet-

  55. -då kan man börja prova sig fram.

  56. Just det.

  57. Då kanske man hittar ett lättare
    exempel, om problemet är för svårt.

  58. När vi har nått ett svar,
    måste vi kolla att det är rimligt.

  59. -Det är sista punkten.
    -Ibland vet man inte vad man gjorde.

  60. -Precis.
    -Man vet kanske inte vad det är.

  61. Eller om det stämmer.

  62. -Det är rätt vanligt.
    -De sju punkterna följer jag...

  63. -...när jag angriper problem.
    -Grymt.

  64. För att komma ihåg listan, måste vi
    hitta på en ramsa som minnesregel.

  65. Då plockar vi ut minnes-
    eller nyckelord.

  66. "Förstår du begreppen?"
    Då vill vi ha "begreppen".

  67. "Vad frågas efter?" "Frågas".

  68. "Rita bild." "Rita".

  69. "Fråga kompis!" Då är det "Kompis".

  70. "Finns det fler vägar att gå?"
    "Fler vägar".

  71. "Pröva dig fram!" "Pröva".

  72. Och "Rimligt svar?"
    Då är det "rimligt".

  73. Nu gäller det att komma på en ramsa.
    Hur kommer man lättast ihåg det här?

  74. Det ska ju rimma lite.
    Begrepp - pepp. Nä...

  75. Förstår du begreppen...
    och vad frågan är.

  76. Rita en bild...av nån du håller kär.

  77. Kan det vara en hund?

  78. Finns det fler vägar att gå...
    kan vi pröva oss fram.

  79. Bajs.

  80. ...från rumpan.

  81. Det här kom jag fram till.

  82. "Förstår du begreppen
    och vad frågan är"-

  83. -"rita en bild
    och fråga nån du har kär."

  84. "Kan du gå flera vägar,
    kan du pröva dig fram."

  85. "Är svaret rimligt,
    då är du i hamn."

  86. Det, ni. Det är nåt att minnas.

  87. Här är checklistan igen.

  88. Den kommer ni
    att ha mycket användning av.

  89. Jag vill mäta...längden
    från innerspåret till ytterspåret.

  90. -Ja, det är fyra meter.
    -Okej.

  91. Då går vi och räknar. Vi har banan,
    som ser ut så där...ungefär.

  92. -Och så delar vi upp den så här.
    -Just det.

  93. Det är inte så bra ritat...
    men om vi ser de här bitarna...

  94. ...är det halvcirklar.
    En liten och en stor.

  95. De här bitarna...
    är faktiskt lika långa.

  96. Så när vi jämför,
    behöver de inte vara med.

  97. Tar vi bort dem och drar ihop
    de här bitarna, får vi två cirklar.

  98. -Smart.
    -Då ritar vi först en cirkel här...

  99. ...med en radie som vi kallar för r.

  100. Då vet vi att en cirkels omkrets...

  101. ...är 2 pi gånger r.

  102. Eller...pi gånger d.

  103. Där d är diametern,
    och den är ju 2 r.

  104. Så det går bra att använda.
    Sen har vi den stora cirkeln utanför.

  105. Då har jag satt ihop de två bitarna.
    Då kommer den att bli-

  106. -r plus 4 meter,
    för det var ju det vi mätte.

  107. Var det därför
    du bara behövde mäta på ett ställe?

  108. Totalt sett har den stora cirkeln
    en radie som är r plus 4.

  109. Vi vill veta skillnaden mellan
    omkretsen för den lilla cirkeln-

  110. -och den stora cirkeln.

  111. Den blir ju då...

  112. ...2 pi gånger (r plus 4) -
    den stora cirkeln-

  113. -minus 2 pi gånger r
    - den lilla cirkeln.

  114. Och det där var radien
    för den stora cirkeln.

  115. Då kan jag slå ihop det här, för jag
    har en faktor 2 pi här, och även där.

  116. Slår jag ihop allt, så blir det...

  117. ...2 pi gånger (r plus 4 minus r).

  118. Du bröt alltså ut den delen.
    Eftersom det är samma där.

  119. Nu är det så fiffigt
    att båda r:en faktiskt försvinner.

  120. Kvar blir det bara 2 pi gånger 4...

  121. ...vilket är 8 pi.
    Och pi är ju ungefär 3,14.

  122. Slår man in det här,
    blir det, avrundat, 25.

  123. -Så kan man lösa det.
    -Det är alltså 25 meter längre.

  124. 25 meter per varv extra, åker du
    om du åker på ytterkanten.

  125. -Känns det rimligt?
    -Ja, det tycker jag.

  126. Jag tänkte faktiskt pröva mig fram...
    och använda måttbandet.

  127. Jag mäter banan.
    Så får vi se om vi får samma siffror.

  128. Jag mäter först banans utsida
    och jämför sen med insidan-

  129. -för att se hur stor skillnad det är.
    Jag börjar med halvcirkeln.

  130. Den stora halvcirkeln
    var 25 meter lång.

  131. Då ska vi se... 16 meter.

  132. Jaha... 12,5 meter. Då ska vi se...

  133. Raksidornas insida och utsida är
    16 meter gånger 2. Det blir 32 meter.

  134. Sen halvcirklarna. Den lilla är
    12,5 meter gånger 2. Det är 25 meter.

  135. Då blir hela insidan
    25 meter plus 32 meter.

  136. Vilket är 57 meter.

  137. För utsidan, tar vi de stora halv-
    cirklarna på 25 meter gånger 2-

  138. -plus raksträckorna om 32 meter.
    Då får vi 82 meter.

  139. Skillnaden mellan utsidan och insidan
    är då 82 meter minus 57 meter.

  140. Det blir 25 meter.
    Samma längd som Elin fick fram.

  141. Vi kom fram till
    att det skiljer ungefär 25 meter-

  142. -på om man åker insida
    i stället för utsida.

  143. Om vi säger att jag gör 50 varv
    på en träning-

  144. -så blir det
    ungefär en kilometers skillnad.

  145. Så, jag har faktiskt inte dålig
    kondis. Jag kör längre än ni tror.

  146. Mina tre favoriter från Elins lista:
    "Fråga en kompis!" var jättebra.

  147. "Prova dig fram!"
    Våga det. Det är grymt.

  148. Och "Rimligt svar?"
    Det är viktigt.

  149. Prova. Hitta på ett problem
    och lös det med listan.

  150. Nu kör vi match, tycker jag.

  151. Textning: Dan Brundin
    www.btistudios.com

Hjälp

Stäng

Skapa klipp

Klippets starttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.

Klippets sluttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.Sluttiden behöver vara efter starttiden.

Bädda in ditt klipp:

Bädda in programmet

Du som arbetar som lärare får bädda in program från UR om programmet ska användas för utbildning. Godkänn användarvillkoren för att fortsätta din inbäddning.

tillbaka

Bädda in programmet

tillbaka

Problemlösning

Avsnitt 9 av 11

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Sabines lagkompisar i roller derby tycker att hon har fått dålig kondition. Med matematikens hjälp tänker Sabine bevisa att hon i själva verket åker längre än de andra. Men det finns många olika sätt att räkna ut det på. Vilket ska hon välja?

Ämnen:
Matematik > Geometri > Geometriska objekt
Ämnesord:
Kognitiv psykologi, Matematik, Problemlösning, Psykologi, Roller derby
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9

Alla program i Kalkyl

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Omkrets

Avsnitt 1 av 11

Med matematikens hjälp räknar Sabine Louvet ut hur långt rep en klättrare behöver för att kunna fira ner sig från Globen i Stockholm. Hon måste räkna rätt, för klättraren får bara med sig exakt den längd rep som Sabine kommer fram till behövs. I det här experimentet är det bra att kunna räkna ut en cirkels omkrets, men Globen är ju inte helt rund utan en avhuggen sfär - hur gör man då för att räkna ut rätt längd på repet? Övriga saker som tas upp: Pi med alla dess decimaler, avrundning samt hur man använder begreppet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Sannolikhet

Avsnitt 2 av 11

Hur stor är sannolikheten att en ko bajsar i en speciell del av hagen? Och hur kan man räkna ut det? Sabine Louvet spelar kobingo med Erik och Mackan för att visa förhållandet mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Volym

Avsnitt 3 av 11

Hur många liter vaniljsås behövs för att fylla en stor glastank? När Sabine Louvet ska räkna ut det behöver hon också tänka på att det ska sitta en person i tanken. Det handlar om volym, basyta och höjd, och hur man räknar ut det i verkligheten.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

SVT-triangeln

Avsnitt 4 av 11

Vad kommer först, ett tåg eller en sportbil? Sabine Louvet och motorexperten Fredrik Huldt ska åka från Stockholm till Västerås. Vem kommer först, och hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Skala

Avsnitt 5 av 11

Sabine vill tatuera in en kalkyl-logga på sin arm. Problemet är att bilden hon har är alldeles för stor så hon måste förminska den. Men hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Ekvation

Avsnitt 6 av 11

Hur många skateboardar behövs för att bygga ett torn som är lika högt som tre personer som står på varandra? Det ska Sabine Louvet räkna ut med hjälp av ett cheerleadinglag, ett obegränsat antal skateboardar och en grym skateboardåkare.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Pythagoras sats

Avsnitt 7 av 11

Långt ner i en gruva i Dalarna finns en mycket lång och mycket brant isvägg. Sabine Louvets uppdrag är att ta reda på exakt hur lång den är. Men kan man räkna ut det utan att snöra på sig spikskorna och klättra upp?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Bråk

Avsnitt 8 av 11

Hur stark motor behöver man för att skjuta upp en raket 300 meter upp i luften? Och hur kan man räkna ut det? Häng med på raketuppskjutning med astronauten Christer Fuglesang och se om Sabine Louvet lyckas lösa uppdraget. Du får räkna med bråk!

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Problemlösning

Avsnitt 9 av 11

Sabines lagkompisar i roller derby tycker att hon har fått dålig kondition. Med matematikens hjälp tänker Sabine bevisa att hon i själva verket åker längre än de andra. Men det finns många olika sätt att räkna ut det på. Vilket ska hon välja?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Programmering

Avsnitt 10 av 11

Hur programmerar man ett datorspel, hur använder man programmeringsspråket Javascript och vad är egentligen if-satser? Toni-Prince Tvrtkovic och Amir Halim som utgör duon Språk för alla får i uppdrag att lära sig så mycket som möjligt om programmering för att på femton minuter kunna programmera färdigt Kalkyls egna datorspel. Till sin hjälp har de Kalkyls programledare och matematiska pedagog Sabine Louvet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Vinklar

Avsnitt 11 av 11

Hur räknar man ut en triangels vinkelsumma? Sabine Louvet får i uppdrag att räkna ut och säkerställa rätt vinkel på en ramp som ska användas i ett stuntuppdrag då en bil ska volta. Det är mycket som står på spel när grader, vinklar och triangelns vinkelsumma måste användas för att lösa rampbygget.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Visa fler

Mer grundskola 7-9 & matematik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta Förstå kunskapskraven - romani chib/arli

Att lösa problem och föra resonemang

Ett av Skolverkets kunskapskrav i matematik för årskurs 9 förklaras: " Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt." Berättare: Veli Brijani.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta Pluggkoden

Strategier för matematik

Matematik förknippas ofta med dåligt självförtroende. Många tror att vissa är mattemänniskor och andra inte, men alla kan bli bättre med rätt strategier. Vi följer Albin i klass 9 som tycker att ämnet är svårt. Lärare Martin ger honom utmaningar och berättar om strategier han kan använda sig av för att få kontroll över inlärningen.

Fråga oss