Titta

Kalkyl

Kalkyl

Om Kalkyl

Matematikpedagogen Sabine Louvet tar hjälp av olika gäster för att lösa matematiska utmaningar. Bland annat försöker Sabine skjuta upp en raket 300 meter upp i luften, sänka ner en vetenskapspedagog i en glastank med vaniljsås och bygga ett torn av skateboards.

Till första programmet

Kalkyl : SannolikhetMaterialDela
  1. I dag ska jag räkna ut
    sannolikheten för-

  2. -att kossor bajsar i en viss del
    av hagen. Kalkyl - om sannolikhet.

  3. Nu drar vi, för här stinker det.

  4. Vi ska köra en variant
    av spelet "kobingo".

  5. I min variant har vi 25 rutor,
    och det är dem jag märker upp nu.

  6. För att vinna i kobingo
    bör man räkna på sannolikheten.

  7. Det beskriver hur stor chans det är att
    en viss händelse sker.

  8. I dag använder vi sannolikhet
    när vi spelar kobingo.

  9. Hagen har rosa, blå och vita rutor.

  10. I hagen släpper vi in
    en bajsnödig kossa.

  11. Vinnaren är den som satsar på
    rätt färg där kossan bajsar.

  12. Förloraren får doppa näsan i kobajs. Det
    ni!

  13. Till det här experimentet behöver jag en
    bajsnödig kossa...

  14. ...en domare - jag själv.
    Två spelare - Erik och Mackan.

  15. Och så ska man göra så här,
    i slow motion.

  16. Och sen - en spelplan. Nu kör vi!

  17. Kör försiktigt här.

  18. -Tjena!
    -Hallå!

  19. Man har andan i halsen
    när man suttit i den här rackaren.

  20. -Vad vill du?
    -Jag tänkte spela ett spel här.

  21. -Har ni spelat kobingo?
    -Nej.

  22. Vi kommer att ha en spelplan,
    och spelplanen ser ut så här.

  23. -Vad liten den är!
    -För en liten ko.

  24. Vi har en dvärgko som ska gå där.

  25. -Det är en modell av spelplanen.
    -Precis. Jag är domare, så jag avgör.

  26. -Väldigt vad fin du är i dag.
    -Redo att fatta ett klokt beslut.

  27. Hur som helst. Förloraren kommer
    att få stoppa näsan i koskit.

  28. -Blir man inte sjuk då?
    -Man kan stoppa ner den här delen.

  29. Jag älskar dig.

  30. Det är inga problem. Det är klurigt och
    roligt det du har hittat på.

  31. En rättvis lösning.

  32. -Ska vi välja färg här?
    -Nej, vi kan kolla lite.

  33. -Då lämnar jag min bil här.
    -Ja, gör det.

  34. Högtidligt. Vad kallas
    en sån här plan? En pist, eller?

  35. Vi kommer att välja att kalla den
    för pist, från och med nu.

  36. -Vad vet ni om sannolikhet?
    -Är sannolikhet så här "ett på tre"?

  37. Precis. Det är 52 kort i en kortlek.

  38. Vad är sannolikheten att du tänker på
    kortet du kommer att dra?

  39. -En på 52?
    -Nej! Jo.

  40. -Ja, precis.
    -Yes!

  41. Läskigt! Hur länge har jag känt dig?
    Du är 63 och jag 25.

  42. Jag har känt dig halva den tiden.
    Nu kommer detta!

  43. -Vad är halva den tiden?
    -Det går inte att räkna ut.

  44. Jag ska visa hur sannolikhet funkar.

  45. Jag ska försöka få folk att dra hjärter
    dam, utan trolleri. Häng med!

  46. Jag tror att det är hjärter dam.
    Var det det?

  47. Men gud! Tack så jättemycket.

  48. Så här enkelt var det inte egentligen.
    Kolla nu.

  49. Vill ni ha koll på sannolikhet behöver
    ni den här formeln.

  50. Antalet gynnsamma fall
    genom antalet möjliga fall.

  51. Antalet gynnsamma fall
    är vi intresserade av.

  52. Här var det hjärter dam,
    alltså ETT gynnsamt fall.

  53. Antalet möjliga fall är 52,
    eftersom det finns 52 kort.

  54. Sannolikheten att dra hjärter dam är
    alltså en av 52, en femtioandradel.

  55. Gynnsamma utfall står för det utfall som
    vi vill se sannolikheten för.

  56. Det vi vill ta reda på, helt enkelt.

  57. Möjliga utfall står för den totala
    summan av möjliga resultat.

  58. Sannolikheten är alltså antalet
    gynnsamma utfall-

  59. -delat med antalet möjliga utfall.

  60. Om du vill veta sannolikheten
    för ett specifikt kort-

  61. -då har du ett gynnsamt utfall
    av 52 möjliga utfall.

  62. Om du vill veta sannolikheten
    för att få ett hjärter-

  63. -som det finns 13 av i en kortlek,
    så delar du 13 på 52.

  64. Det vill säga 13 gynnsamma hjärter-kort
    av 52 möjliga kort.

  65. Genom divisionen får du ett mått på hur
    sannolikt det är att få hjärter.

  66. Här har vi en bild av kohagen,
    fast den är ju en miniatyr.

  67. -Det är en replika.
    -Så vi står här nu?

  68. Ja, precis. Vi står där. Ni kommer att
    få 30 minuter att fundera på...

  69. Vilken färg vi ska välja?
    Då gäller det att vara smart.

  70. Det finns ett krav på mig att vara
    smart. Jobbigt.

  71. Det går att vara smart på olika sätt.
    Man gör ju det på sitt sätt.

  72. -Jag går på skrock.
    -Det kan man göra.

  73. Jag går på sannolikhet.

  74. Ska kon ledas in
    eller flygbombas ner?

  75. Inte det senare.

  76. Då har ni 30 minuter på er att fundera,
    från och med nu.

  77. -Får man bara välja en färg?
    -Ja.

  78. Få se här, 1, 2, 3, 4, 5...

  79. Solen går ner i öst, och där borta har
    vi ett vattendrag...

  80. När det gäller de rosa rutorna...

  81. ...så hade vi fem stycken.

  82. Antalet gynnsamma fall är då fem,
    och antalet möjliga 25.

  83. Sannolikheten för rosa är
    fem genom 25.

  84. Eller tjugo hundradelar.

  85. Eller tjugo procent.

  86. Låg sannolikhet. Vi vill komma så nära
    100 procent, 1, som möjligt-

  87. -för att vara
    så säkra på vinst som möjligt.

  88. När det gäller de vita rutorna
    hade vi åtta.

  89. Antalet gynnsamma är åtta genom 25, som
    var de totala rutorna.

  90. Åtta tjugofemtedelar är samma sak som 32
    hundradelar, samma som 32 procent.

  91. Det är också låg sannolikhet. Högre än
    rosa, men långt från 100 procent.

  92. När det gäller de blå rutorna
    var antalet gynnsamma tolv stycken.

  93. Det är samma sak som 48 hundradelar. En
    okej sannolikhet, skulle jag säga.

  94. Den ska man välja om man vill vinna.

  95. Det är mest sannolikt att den hamnar på
    blå, men det är inte säkert.

  96. Nu kollar vi hur de har tänkt.

  97. Vad står du i för färg där? Du står
    i vit ruta, ser jag. Det är bra.

  98. Mitt på linjen!

  99. -Tiden är ute.
    -Är den det? Perfekt!

  100. Mackan!

  101. -Nu vill jag veta.
    -Jag har tänkt utanför boxen.

  102. Eftersom Erik aldrig vinner spelar det
    ingen roll vilken färg jag tar.

  103. Jag kommer ändå att vinna. Rent
    sannolikhetsmässigt borde man ta blå.

  104. Men jag har valt vit. Bara för att sätta
    lite mer färg på spelplanen.

  105. Jag som älskar vetenskap, matematik,
    naturkunskap-

  106. -som brinner för det,
    som vi sunda människor gör-

  107. -jag räknade vilka rutor det finns flest
    av, och det är blått.

  108. Det är störst chans
    att kon bajsar där.

  109. Nu har vi med djur att göra. Vill djur
    verkligen stå inne i hörnet?

  110. -Det får vi reda på strax.
    -Jag tror jag gjorde ett bra val.

  111. -Du är också nöjd?
    -Supernöjd!

  112. Då ska vi se. Vit, blå
    och så får jag rosa så klart.

  113. -Snyggt!
    -Då hämtar vi kossan.

  114. -Ja.
    -Gärna för mig!

  115. Har ni med er flaggorna?
    Jag har den fredliga, vita flaggan.

  116. Ja, kapitulationsflaggan.

  117. -Det luktar ju väldigt...kossigt.
    -Gå först du.

  118. -Här har vi kossorna.
    -Vilken ska vi ha?

  119. -Här har vi vår stjärna i dag, Freja.
    -Är det här Freja?

  120. -Hatets gudinna, eller vad är det?
    -Hur ofta bajsar de?

  121. En gång i timmen eller varannan timme.
    De käkar ju ganska mycket.

  122. -De äter 50 kilo mat om dagen.
    -Vanlig lastbilsförarkost.

  123. Jag tycker vi går ut direkt.

  124. De såg ju snälla ut framifrån.

  125. -Freja, kom med här.
    -Den är enorm!

  126. -Det här är 800... Vad väger den?
    -600 kilo.

  127. 600 kilo vansinne. Och så har vi en ko
    också, Mackan, hur känns det?

  128. Erik har aldrig vunnit. Sannolikheten är
    att det går bättre för mig.

  129. För mig är det nästan för enkelt.
    Det handlar om tarmen, min hemmaplan.

  130. Jag kanske börjar gråta.

  131. -Bajsa lite grann!
    -Bajsa där!

  132. Finns det nån bajssång
    man kan sjunga?

  133. Jag kan inga bajssånger.

  134. Oj, jävlar! Kom igen, bajsa där!

  135. Vad är fel på det här tillfället
    att bajsa?

  136. Jag ska skicka bajsstrålning
    in i magen på henne.

  137. -Bajsstrålning?
    -Jag backar, om hon åt nachos i går.

  138. Oj, det kommer kiss! Det där
    gills inte, det ska vi komma ihåg.

  139. Vad skönt det var att kissa!
    Och så bajsar vi nu på slutet.

  140. Vilken härlig respekt hon visade för
    publiken i dag, när vi ställt upp så.

  141. -Nu verkar det trycka på lite där.
    -Hon ser o-bajsnödig ut.

  142. Som att man gjort sig redo för ett
    julbord genom att tömma systemet.

  143. -Kolla!
    -Hon är glad över att vara ute.

  144. Hon hoppar för att få ner det som
    ska ut. Det har jag hört hjälper.

  145. Det kan vara så att hon bajsade precis
    innan vi kom in i ladan.

  146. Vad ska du bort där och göra
    i de blå rutorna?

  147. -Titta, hon lyfter på svansen!
    -Nej, nej, nej! Kom hit!

  148. -Vad händer nu?
    -Nu kommer bajset!

  149. -Ja! Mäktigt!
    -Hon stod ju här, och gick bort dit.

  150. Hemmalaget levererar.
    Åh herregud, vad skönt det är!

  151. Jag gråter glädjetårar. Glädjetårar!

  152. -Tack för en värdelös tävling.
    -Kul att tävla!

  153. Vi har lärt oss om sannolikhet-

  154. -antalet gynnsamma
    genom antalet möjliga utfall.

  155. Vill ni prova hemma,
    ta en tärning och kasta den.

  156. Vill man få en sexa är det
    en sjättedels sannolikhet att få det.

  157. Se hur många gånger ni måste kasta
    tärningen för att få det utfallet.

  158. Nu är det upp till bevis.
    Bajs, bajs, bajs!

  159. Den är helt mjuk! Jag trodde
    att det skulle vara ett motstånd.

  160. -Låtsas att det är chokladpudding.
    -Ska jag äta eller nudda på näsan?

  161. Alltså, jag pallar inte! Vad äckligt!

  162. -Nej, men vad fan!
    -Nej, jag tappade den.

  163. -Jag är hungrig, ska vi äta nåt?
    -Du har bajs i ansiktet!

  164. Det är kobajs, det gör väl inget?

  165. Åh, vad det luktar!

  166. Textning: Frida Jorlin
    www.btistudios.com

Hjälp

Stäng

Skapa klipp

Klippets starttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.

Klippets sluttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.Sluttiden behöver vara efter starttiden.

Bädda in ditt klipp:

Bädda in programmet

Du som arbetar som lärare får bädda in program från UR om programmet ska användas för utbildning. Godkänn användarvillkoren för att fortsätta din inbäddning.

tillbaka

Bädda in programmet

tillbaka

Sannolikhet

Avsnitt 2 av 11

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Hur stor är egentligen sannolikheten att en ko bajsar i en speciell del av hagen? Och hur kan man räkna ut det? Sabine Louvet tar hjälp av Erik och Mackan för att räkna ut sannolikhet. Genom att spela kobingo kan de ge en verklig bild av förhållandet mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall. Sabine går också ut på stan och testar sannolikheten för att dra en hjärterdam ur en kortlek.

Ämnen:
Matematik > Sannolikhet och statistik
Ämnesord:
Matematik, Matematisk statistik, Sannolikhet, Sannolikhetskalkyl
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9

Alla program i Kalkyl

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Omkrets

Avsnitt 1 av 11

Med matematikens hjälp räknar Sabine Louvet ut hur långt rep en klättrare behöver för att kunna fira ner sig från Globen i Stockholm. Hon måste räkna rätt, för klättraren får bara med sig exakt den längd rep som Sabine kommer fram till behövs. I det här experimentet är det bra att kunna räkna ut en cirkels omkrets, men Globen är ju inte helt rund utan en avhuggen sfär - hur gör man då för att räkna ut rätt längd på repet? Övriga saker som tas upp: Pi med alla dess decimaler, avrundning samt hur man använder begreppet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Sannolikhet

Avsnitt 2 av 11

Hur stor är sannolikheten att en ko bajsar i en speciell del av hagen? Och hur kan man räkna ut det? Sabine Louvet spelar kobingo med Erik och Mackan för att visa förhållandet mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Extramaterial
Arbetsmaterial finns
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Volym

Avsnitt 3 av 11

Hur många liter vaniljsås behövs för att fylla en stor glastank? När Sabine Louvet ska räkna ut det behöver hon också tänka på att det ska sitta en person i tanken. Det handlar om volym, basyta och höjd, och hur man räknar ut det i verkligheten.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

SVT-triangeln

Avsnitt 4 av 11

Vad kommer först, ett tåg eller en sportbil? Sabine Louvet och motorexperten Fredrik Huldt ska åka från Stockholm till Västerås. Vem kommer först, och hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Skala

Avsnitt 5 av 11

Sabine vill tatuera in en kalkyl-logga på sin arm. Problemet är att bilden hon har är alldeles för stor så hon måste förminska den. Men hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Ekvation

Avsnitt 6 av 11

Hur många skateboardar behövs för att bygga ett torn som är lika högt som tre personer som står på varandra? Det ska Sabine Louvet räkna ut med hjälp av ett cheerleadinglag, ett obegränsat antal skateboardar och en grym skateboardåkare.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Pythagoras sats

Avsnitt 7 av 11

Långt ner i en gruva i Dalarna finns en mycket lång och mycket brant isvägg. Sabine Louvets uppdrag är att ta reda på exakt hur lång den är. Men kan man räkna ut det utan att snöra på sig spikskorna och klättra upp?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Bråk

Avsnitt 8 av 11

Hur stark motor behöver man för att skjuta upp en raket 300 meter upp i luften? Och hur kan man räkna ut det? Häng med på raketuppskjutning med astronauten Christer Fuglesang och se om Sabine Louvet lyckas lösa uppdraget. Du får räkna med bråk!

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Problemlösning

Avsnitt 9 av 11

Sabines lagkompisar i roller derby tycker att hon har fått dålig kondition. Med matematikens hjälp tänker Sabine bevisa att hon i själva verket åker längre än de andra. Men det finns många olika sätt att räkna ut det på. Vilket ska hon välja?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Programmering

Avsnitt 10 av 11

Hur programmerar man ett datorspel, hur använder man programmeringsspråket Javascript och vad är egentligen if-satser? Toni-Prince Tvrtkovic och Amir Halim som utgör duon Språk för alla får i uppdrag att lära sig så mycket som möjligt om programmering för att på femton minuter kunna programmera färdigt Kalkyls egna datorspel. Till sin hjälp har de Kalkyls programledare och matematiska pedagog Sabine Louvet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Vinklar

Avsnitt 11 av 11

Hur räknar man ut en triangels vinkelsumma? Sabine Louvet får i uppdrag att räkna ut och säkerställa rätt vinkel på en ramp som ska användas i ett stuntuppdrag då en bil ska volta. Det är mycket som står på spel när grader, vinklar och triangelns vinkelsumma måste användas för att lösa rampbygget.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Visa fler

Mer grundskola 7-9 & matematik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta Kalkyl

Omkrets

Med matematikens hjälp räknar Sabine Louvet ut hur långt rep en klättrare behöver för att kunna fira ner sig från Globen i Stockholm. Hon måste räkna rätt, för klättraren får bara med sig exakt den längd rep som Sabine kommer fram till behövs. I det här experimentet är det bra att kunna räkna ut en cirkels omkrets, men Globen är ju inte helt rund utan en avhuggen sfär - hur gör man då för att räkna ut rätt längd på repet? Övriga saker som tas upp: Pi med alla dess decimaler, avrundning samt hur man använder begreppet.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta Kalkyl - teckenspråkstolkat

Omkrets

Med matematikens hjälp räknar Sabine Louvet ut hur långt rep en klättrare behöver för att kunna fira ner sig från Globen i Stockholm. Hon måste räkna rätt, för klättraren får bara med sig exakt den längd rep som Sabine kommer fram till behövs. I det här experimentet är det bra att kunna räkna ut en cirkels omkrets, men Globen är ju inte helt rund utan en avhuggen sfär - hur gör man då för att räkna ut rätt längd på repet? Övriga saker som tas upp: Pi med alla dess decimaler, avrundning samt hur man använder begreppet.

Fråga oss