Titta

Kalkyl

Kalkyl

Om Kalkyl

Matematikpedagogen Sabine Louvet tar hjälp av olika gäster för att lösa matematiska utmaningar. Bland annat försöker Sabine skjuta upp en raket 300 meter upp i luften, sänka ner en vetenskapspedagog i en glastank med vaniljsås och bygga ett torn av skateboards.

Till första programmet

Kalkyl : VolymDela
  1. Här är 25 kilo vaniljpulver som vi
    ska blanda till och fylla i tanken.

  2. En person kommer att bada däri, men
    inte jag. Vi ska sätta på den här.

  3. Det är volym vi ska prata om i dag.

  4. Här har vi tanken.
    Vilken skönhet, va?

  5. Specialkonstruerad för detta ändamål.
    Vi ska ha en försökskanin. Beppe.

  6. Han ska sitta i lådan,
    och vi ska räkna ut-

  7. -hur mycket vaniljsås vi måste hälla
    i för att den ska nå upp till hakan.

  8. Når det över hakan
    blir det lite jobbigt.

  9. Volym används när vi vill räkna ut
    hur mycket som ryms inuti en figur.

  10. Vi ska räkna på
    volymen för ett rätblock.

  11. Volymen på vaniljsåsen måste bli rätt
    så att den stannar vid Beppes haka.

  12. Om vi räknar fel så kan det
    bli svårt för Beppe att andas.

  13. Men det roliga är att Beppe inte vet
    om att det är vaniljsås vi ska ha.

  14. Han tror att det är vatten.

  15. Jag behöver 25 kilo vaniljsåspulver.

  16. En jättestor tank. Vaniljsås-crew.

  17. Nu kör vi.

  18. -Är den laktosfri?
    -Jajamän. Smaka.

  19. Gott.

  20. Dags att avslöja sanningen för Beppe
    att det är vaniljsås han ska bada i.

  21. Tjena! Hur är läget?

  22. Jag har väntat rätt länge.
    Lite nervös inför vad som ska hända.

  23. -Kom, så går vi.
    -Okej. Jag hänger med.

  24. -Det kommer inte att göra ont, va?
    -Nej. Vi häller upp vätskan.

  25. -Och så vill vi att den landar här.
    -Så att jag inte kvävs.

  26. Ja, det blir lite jobbigt annars.

  27. -Vätskan har jag sagt är vatten.
    -Jag tycker att det luktar nåt annat.

  28. Det är förstås inte vatten
    utan vaniljsås.

  29. Det här är ju så knasigt, Sabine.
    Det är så sjukt mycket vaniljsås!

  30. -Sjukt mycket.
    -Hur mycket är det i en sån här?

  31. Jag uppskattade det till
    mellan 200 och 300 liter.

  32. 200-300 liter. När man räknar på det
    är det nåt man kallar för volym.

  33. Precis.

  34. Allt som finns har volym. Den här har
    volym, den här... Den här också.

  35. Allt gjort av atomer har volym.
    De här två kanske har samma volym.

  36. Här har jag två ostar som jag vill
    räkna ut volymen på. Då tar jag...

  37. Basarean gånger höjden.

  38. Basarean är arean
    som är botten på figuren.

  39. Ja, ungefär 10 gånger 9 centimeter.
    90 kvadratcentimeter är då basarean.

  40. Vill jag veta vad volymen är
    tar jag basarean gånger höjden.

  41. Då börjar jag stapla här.

  42. Höjden i det här fallet
    är ungefär 12 centimeter.

  43. Så volymen på den här osten
    är 1 080 kubikcentimeter.

  44. Det är strax över en liter,
    då 1 liter är 1 000 kubikcentimeter.

  45. Jag älskar ost. Mm!
    Nu glömde jag brödet igen.

  46. När vi ska beräkna
    ett rätblocks volym-

  47. -måste vi först beräkna rätblockets
    basarea. Det är den här delen.

  48. Basarean får vi genom att ta längden
    gånger bredden av rätblockets botten.

  49. Då får vi fram basarean.

  50. Därefter tar vi basarean gånger
    höjden och där får vi fram vår volym.

  51. Vi börjar med att mäta lådan, då.

  52. Inte riktigt 100,
    men vi avrundar till hela decimeter-

  53. -och då är det 10 decimeter.

  54. -10 decimeter.
    -Ja, och det där är 7 hela decimeter.

  55. Och sen ska vi mäta din höjd. Sätt
    dig som du kommer att sitta i lådan.

  56. -Så här kommer jag att sitta.
    -Det blir samma höjd som i den.

  57. Så det är 7 hela decimeter även där.

  58. Sen måste vi veta din volym också.
    94 liter.

  59. 94 liter?
    Jag är lika stor som 94 mjölkpaket.

  60. -Hur vet du hur stor volym jag tar?
    -En expert har hjälpt oss uppskatta.

  61. Vi behövde din vikt
    och sen bollade experten lite.

  62. Men det är hela din kropp,
    vi vill ju ha bort huvudet.

  63. -Jepp, tack.
    -Vi ska räkna bort den volymen.

  64. Nu ska vi räkna ut
    volymen på Beppes huvud.

  65. Det gör vi för att vaniljsåsen
    ska räcka precis till Beppes haka.

  66. Arkimedes. Stoppar vi ned nånting
    så åker det ut vatten.

  67. Om vi vet hur mycket det är från
    början och hur mycket som finns sen.

  68. -Det är 22 liter just nu.
    -Du vill ha ned mitt huvud i vattnet.

  69. -Kanon!
    -Ännu bättre.

  70. Det var ju kallt, ju!

  71. Jag mäter hur mycket vatten
    som finns kvar. - Du får hjälpa mig.

  72. I den här hinken
    får det plats 10 liter.

  73. Okej. En hink.

  74. Och då var det en liter.

  75. 15 liter.

  76. Så 22 liter minus 15, det är 7.

  77. 7 liter. Rymmer verkligen
    mitt huvud 7 mjölkpaket?

  78. Ja.

  79. -Okej.
    -Okej, nu ska vi räkna på det här.

  80. Ska vi börja med att räkna på
    själva bottenarean?

  81. Vi visste
    att den var basen gånger höjden.

  82. Och basen var 10. Och höjden var 7.

  83. Så det blir 70...kvadratdecimeter.

  84. Då är det kvadrat, det som är platt.

  85. Och nu kommer vi till kubik,
    alltså 3D, volym.

  86. Volymen är basarean,
    som vi räknade på där-

  87. -gånger höjden,
    och det är alltså 70 gånger 7.

  88. 490 kubikdecimeter.

  89. 1 kubikdecimeter
    är samma som 1 liter-

  90. -så då är det här 490 liter. Så.

  91. Och så ska vi stoppa in mig i det
    här. Du får inte missförstå mig...

  92. -...men jag börjar bli nervös.
    -Det kommer att gå bra.

  93. -Nu ska vi räkna bort din kropp.
    -Vad var det vi sa?

  94. Jag är 94, ja. Får jag låna
    så att det blir rätt här?

  95. -Du får inte glömma hatten.
    -Din kropp utan huvud...

  96. ...blir 94 minus 7,
    och det är alltså...

  97. -...87.
    -87 liter!

  98. Volymen för rätblocket
    minus din volym, minus ditt huvud.

  99. Jepp.

  100. -Minus...
    -Minus volymen för huvudlös Beppe...

  101. ...är 490 minus 87.

  102. Och det är 403 liter.

  103. -403 liter vaniljsås plus den här.
    -Ja.

  104. Nämen, det här ska gå bra!
    Hur ska jag komma i, tänkte du?

  105. Okej, då ska vi se.

  106. Okej.

  107. Okej, okej.

  108. Nu är det äntligen dags,
    5 timmar senare. Vi har vaniljsås...

  109. ...vi har en Beppe. - Hur känns det?

  110. -Fantastiskt spännande.
    -Nu kör vi!

  111. Häll inte direkt på huvudet,
    jag vet inte hur varmt det är.

  112. Jag ska försöka. Hatten vill jag
    vara rädd om, så den hänger jag här.

  113. -Perfekt.
    -På den här tavlan ska jag skriva...

  114. ...hur många hinkar jag har hällt i.
    Hinken rymmer 10 liter.

  115. Så det blir ungefär 40 streck.

  116. Häll inte
    rakt på huvudet på mig bara.

  117. Är du beredd?

  118. -Åh, det är så sjukt!
    -Det är som att pissa på sig...

  119. ...fast är okej, på nåt sätt.

  120. -1 hink.
    -Varsågod.

  121. Är du redo?

  122. 2.

  123. Häll inte direkt på huvudet på mig,
    för jag vet inte hur varmt det är.

  124. Sabine, hur många hinkar är det kvar?
    Det börjar kännas lite läskigt.

  125. Ja... Det är en bit kvar.

  126. Men inte så jättemycket.

  127. Vi har en del vaniljsås kvar.
    Typ...9 stycken hinkar kanske.

  128. -Tror du att det blir cyklop?
    -Hoppas inte det. Eller...

  129. Nu är det spännande. Sista hinken och
    Beppes haka närmar sig vaniljsåsen.

  130. Så... Okej, vi får se. Det är lite
    till kvar, men det är sista hinken.

  131. -Snyggt uträknat!
    -Klappa dig själv på axeln.

  132. Bra jobbat! Slutsatsen i dag, då?

  133. Volymen är basarean gånger höjden.

  134. Och vaniljsås flyter man bättre i
    än i vanligt vatten.

  135. Om ni vill testa hemma,
    ta en låda, stoppa ned ett äpple-

  136. -och sen valfri sås, till exempel
    brunsås, bearnaise eller remouladsås.

  137. -Eller vaniljsås.
    -Nej!

  138. Varför inte ta vaniljsås? Nu vet du
    hur det känns! Tillbaka på dig, du!

Hjälp

Stäng

Skapa klipp

Klippets starttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.

Klippets sluttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.Sluttiden behöver vara efter starttiden.

Bädda in ditt klipp:

Bädda in programmet

Du som arbetar som lärare får bädda in program från UR om programmet ska användas för utbildning. Godkänn användarvillkoren för att fortsätta din inbäddning.

tillbaka

Bädda in programmet

tillbaka

Volym

Avsnitt 3 av 11

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

Sabine Louvet ska räkna ut hur många liter vaniljsås det behövs för att fylla en stor glastank. I tanken kommer det att sitta en person så det är viktigt att vaniljsåsen inte når över personens haka. Det handlar om volym, basyta och höjd, och hur man räknar ut det i verkligheten. Vi experimenterar också med Arkimedes princip för att räkna ut volymen på en persons huvud.

Ämnen:
Matematik > Geometri
Ämnesord:
Geometri, Matematik, Volymmått
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9

Alla program i Kalkyl

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Omkrets

Avsnitt 1 av 11

Med matematikens hjälp räknar Sabine Louvet ut hur långt rep en klättrare behöver för att kunna fira ner sig från Globen i Stockholm. Hon måste räkna rätt, för klättraren får bara med sig exakt den längd rep som Sabine kommer fram till behövs. I det här experimentet är det bra att kunna räkna ut en cirkels omkrets, men Globen är ju inte helt rund utan en avhuggen sfär - hur gör man då för att räkna ut rätt längd på repet? Övriga saker som tas upp: Pi med alla dess decimaler, avrundning samt hur man använder begreppet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Sannolikhet

Avsnitt 2 av 11

Hur stor är sannolikheten att en ko bajsar i en speciell del av hagen? Och hur kan man räkna ut det? Sabine Louvet spelar kobingo med Erik och Mackan för att visa förhållandet mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Volym

Avsnitt 3 av 11

Hur många liter vaniljsås behövs för att fylla en stor glastank? När Sabine Louvet ska räkna ut det behöver hon också tänka på att det ska sitta en person i tanken. Det handlar om volym, basyta och höjd, och hur man räknar ut det i verkligheten.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

SVT-triangeln

Avsnitt 4 av 11

Vad kommer först, ett tåg eller en sportbil? Sabine Louvet och motorexperten Fredrik Huldt ska åka från Stockholm till Västerås. Vem kommer först, och hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Skala

Avsnitt 5 av 11

Sabine vill tatuera in en kalkyl-logga på sin arm. Problemet är att bilden hon har är alldeles för stor så hon måste förminska den. Men hur räknar man ut det?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Ekvation

Avsnitt 6 av 11

Hur många skateboardar behövs för att bygga ett torn som är lika högt som tre personer som står på varandra? Det ska Sabine Louvet räkna ut med hjälp av ett cheerleadinglag, ett obegränsat antal skateboardar och en grym skateboardåkare.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Pythagoras sats

Avsnitt 7 av 11

Långt ner i en gruva i Dalarna finns en mycket lång och mycket brant isvägg. Sabine Louvets uppdrag är att ta reda på exakt hur lång den är. Men kan man räkna ut det utan att snöra på sig spikskorna och klättra upp?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Bråk

Avsnitt 8 av 11

Hur stark motor behöver man för att skjuta upp en raket 300 meter upp i luften? Och hur kan man räkna ut det? Häng med på raketuppskjutning med astronauten Christer Fuglesang och se om Sabine Louvet lyckas lösa uppdraget. Du får räkna med bråk!

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Problemlösning

Avsnitt 9 av 11

Sabines lagkompisar i roller derby tycker att hon har fått dålig kondition. Med matematikens hjälp tänker Sabine bevisa att hon i själva verket åker längre än de andra. Men det finns många olika sätt att räkna ut det på. Vilket ska hon välja?

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Programmering

Avsnitt 10 av 11

Hur programmerar man ett datorspel, hur använder man programmeringsspråket Javascript och vad är egentligen if-satser? Toni-Prince Tvrtkovic och Amir Halim som utgör duon Språk för alla får i uppdrag att lära sig så mycket som möjligt om programmering för att på femton minuter kunna programmera färdigt Kalkyls egna datorspel. Till sin hjälp har de Kalkyls programledare och matematiska pedagog Sabine Louvet.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaKalkyl

Vinklar

Avsnitt 11 av 11

Hur räknar man ut en triangels vinkelsumma? Sabine Louvet får i uppdrag att räkna ut och säkerställa rätt vinkel på en ramp som ska användas i ett stuntuppdrag då en bil ska volta. Det är mycket som står på spel när grader, vinklar och triangelns vinkelsumma måste användas för att lösa rampbygget.

Produktionsår:
2014
Utbildningsnivå:
Grundskola 7-9
Beskrivning
Visa fler

Mer grundskola 7-9 & matematik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta Förstå kunskapskraven

Att lösa problem och föra resonemang

Ett av Skolverkets kunskapskrav i matematik för årskurs 9 förklaras: " Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt."

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta Orka plugga

Prata matte

En bra strategi för att lära sig matematik är att resonera högt om matematiska problem. Då krävs det att man förstår de matematiska begreppen och sambanden mellan dem. Ett sätt att komma ihåg begreppen är att associera dem till vardagliga saker. Ett annat tips är att lyssna på andra som pratar om matematik.

Fråga oss