Titta

UR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

UR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Om UR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Föreläsningar av 2016 års Nobelpristagare i medicin, fysik, kemi och ekonomi. Inspelat den 7-8 december 2016. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Till första programmet

UR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016 : J Michael Kosterlitz, fysikDela
  1. Vid en viss punkt, när man låter
    kristallen absorbera mer helium-

  2. -så händer någonting väldigt konstigt.

  3. Michael Kosterlitz föddes 1943
    i Aberdeen i Storbritannien.

  4. Han tog sin doktorsexamen
    vid Oxford University 1969.

  5. Han är nu
    Harrison Farnsworth-professor i fysik-

  6. -vid Brown University i USA.

  7. Han har nordiska förbindelser.
    Han besöker Sverige-

  8. -och har även nära kontakt
    med ett fysikinstitut i Finland.

  9. Professor Kosterlitz
    har bidragit med väldigt mycket-

  10. -till teorin om fasövergångar.

  11. Jag vill särskilt nämna Kosterlitz
    renormeringsgruppsekvationer-

  12. -som har haft stor betydelse-

  13. -för många fysikområden-

  14. -och inte bara för fasövergångar
    i tvådimensionella material.

  15. Som professor Haldane
    nämnde i sin presentation-

  16. -så finns det även
    ett nära och spännande samband-

  17. -mellan klassisk fysik i två dimensioner
    och kvantmekanik i en dimension.

  18. Kosterlitz renormeringsgrupps-
    ekvationer och KT-övergången-

  19. -har även bidragit till förståelsen
    av materiers kvantegenskaper.

  20. Professor Kosterlitz har mottagit Lars
    Onsager-priset och Maxwell-medaljen-

  21. -och han ska nu hålla 2016 års
    andra Nobelföreläsning i fysik-

  22. -som har titeln Topologiska defekter
    och fasövergångar. - Välkommen upp!

  23. Tack! Oj!

  24. God morgon! Det känns lite märkligt
    att stå här inför denna vördiga publik-

  25. -för jag trodde aldrig
    att jag skulle hamna här.

  26. Men nu är jag här, så jag ska göra
    mitt bästa för att försöka förklara-

  27. -hur jag tog mig hit,
    eller hur vägen såg ut.

  28. Jag vill särskilt hylla-

  29. -mannen som fick mig
    att ge mig in på det här fältet:

  30. David Thouless.

  31. Vi ska se om jag får datorn att fungera.

  32. Davids tidiga arbete-

  33. -var väldigt inflytelserikt-

  34. -för vårt tankesätt inom fältet.

  35. Han publicerade sitt arbete
    i en väldigt kort översiktsartikel 1969.

  36. Den var väldigt kort,
    bara två sidor om jag minns rätt.

  37. Det var besläktat med en enkel modell-

  38. -en endimensionell Ising-magnet-

  39. -med Hamiltonianen
    högst upp på bilden.

  40. Det hade att göra med
    olika räckvidder för växelverkan.

  41. Okej, så...

  42. Det var känt
    att om räckvidden för växelverkan var-

  43. -längre än ett delat med
    avståndet mellan spinn i kvadrat-

  44. -så fick vi inte magnetisering eller
    fasövergång vid någon temperatur.

  45. Men om räckvidden för växelverkan
    var längre-

  46. -så visste vi att vi fick
    en övergång vid en ändlig temperatur.

  47. Det var en övergång
    till en fas med ändlig magnetisering.

  48. David besökte Bell Labs-

  49. -och fick frågan
    om han visste något om tillståndet-

  50. -när räckvidden var exakt ett delat
    med avståndet mellan spinn i kvadrat-

  51. -för det här var en märklig situation-

  52. -och ingen förstod vad som försiggick.

  53. Enligt vad jag har hört-

  54. -så satt David på tåget hem
    från Bell Labs till Stony Brook-

  55. -när han fick en ingivelse.

  56. Davids ingivelser
    var i regel ganska enkla-

  57. -men oerhört djupa.

  58. Det som är
    så fascinerande med David Thouless-

  59. -är att hans idéer låter rätt enkla-

  60. -men när man tänker på
    innebörden av det han säger-

  61. -så inser man... "Wow!
    Den här killen är verkligen djupsinnig!"

  62. Så man ska aldrig tro-

  63. -att enkla idéer inte kan vara djupa-

  64. -för det är ofta
    de enkla idéerna som är de djupaste.

  65. Så David sa något väldigt enkelt:

  66. "Vi föreställer oss att systemet"-

  67. -"är magnetiserat
    vid låga temperaturer."

  68. "Vi antar att vi har
    en viss magnetisering."

  69. "Det är enkla ferromagneter,
    så det är inga konstigheter."

  70. Och förresten, jag borde nämna
    att jag pratar om rent klassiska system.

  71. Anledningen till det är-

  72. -att jag till en början var oinvigd
    i den kondenserade materiens fysik.

  73. Enligt mig var kvantmekanik onödigt
    krångel som bara hälften förstod.

  74. Allt jag ska prata om är
    helt och hållet klassiskt.

  75. För att återvända till problemet...

  76. David sa: "Vi föreställer oss
    att vi har ett magnetiserat system."

  77. "Vi tänker oss
    att vi vänder på ett segment"-

  78. -"i den här spinnkedjan,
    så vi kastar om spinnet."

  79. "Vi kallar spinnens möjliga värden
    +1 eller -1"-

  80. -"och varje gång vi ser ett +1 spinn,
    så ändrar vi till -1 och vice versa."

  81. Om man gör det,
    så får man energiförändringen-

  82. -av formeln längst ner på bilden.

  83. Så...

  84. Innebörden av det här-

  85. -i det här fallet, när växelverkan
    är ett delat med avstånd i kvadrat-

  86. -är att energiförändringen
    ges av en enkel formel-

  87. -som lyder två gånger
    magnetiseringen i kvadrat-

  88. -gånger utbyteskonstanten gånger
    logaritmen av segmentets storlek.

  89. Okej, så då frågar man sig:

  90. Och? Vad innebär det här?

  91. Ni vet nog att i statistisk mekanik,
    som vi försöker utöva här-

  92. -så är
    den väsentliga storheten fri energi-

  93. -vilket är energi
    minus temperatur gånger entropi.

  94. Entropin är bara
    logaritmen av antalet möjligheter.

  95. Och antalet möjligheter
    är bara antalet tillåtna positioner-

  96. -för omkastningen.

  97. Och antalet tillåtna positioner är-

  98. -n, segmentets längd.

  99. Så förändringen i fri energi är-

  100. -energi
    minus temperatur gånger entropi.

  101. Entropin är Boltzmanns konstant,
    som ger oss rätt dimensioner.

  102. Då får vi formeln som står där.

  103. Innebörden av det här är...

  104. Om det är fjärrordning,
    det vill säga om det är magnetiserat-

  105. -så måste vi ha...

  106. Koefficienten för logaritmen av
    segmentets storlek måste vara positiv.

  107. Temperaturen är låg,
    så den första termen-

  108. -måste vara större
    än den andra termen i parentesen.

  109. Och sedan förväntar vi oss-

  110. -förutsatt att en fasövergång sker-

  111. -vid en kritisk temperatur, T index c-

  112. -att magnetiseringen försvinner.

  113. Och sedan måste även skillnaden
    i fri energi, ΔF, gå ner till noll.

  114. Därför måste
    den kritiska temperaturen ges-

  115. -av försvinnandet
    av logaritmens koefficient.

  116. Så två gånger μ i kvadrat gånger J-

  117. -måste vara lika med kTc
    vid den kritiska temperaturen-

  118. -och μ är magnetiseringen.

  119. Den formeln,
    som ser väldigt banal och uppenbar ut-

  120. -får anmärkningsvärda följder.

  121. Magnetiseringen
    måste gå diskontinuerligt till noll-

  122. -vid den kritiska temperaturen,
    förutsatt att temperaturen är positiv.

  123. Det fanns många läror
    om fasövergångar på den tiden-

  124. -och de här lärorna sa-

  125. -att vid en kontinuerlig fasövergång
    ska magnetiseringen avta fortlöpande-

  126. -när man närmar sig
    den kritiska temperaturen underifrån.

  127. Om man antar
    att det här är en kontinuerlig övergång-

  128. -så säger formeln: "Vänta lite nu..."

  129. "Det är omöjligt. Magnetiseringen
    ska gå diskontinuerligt till noll"-

  130. -"när man når
    den kritiska temperaturen."

  131. Det här är
    ett väldigt märkligt resultat-

  132. -för man tänker vanligtvis
    att en fasövergång-

  133. -där något hoppar ner till noll
    är en första ordningens fasövergång.

  134. Men den här övergången
    är inte en första ordningens-

  135. -så det här är högst ovanligt,
    vilket är väldigt typiskt för David.

  136. Han skapar
    till synes enkla resonemang-

  137. -som får de märkligaste av följder.

  138. Problemet är att man inte kan hävda
    att det här resonemanget är felaktigt.

  139. Så han har nu hittat någonting ovanligt
    än en gång-

  140. -eftersom han har upptäckt
    en väldigt märklig situation-

  141. -där vi har ett system
    med en kontinuerlig övergång-

  142. -som har en diskontinuerlig minskning
    av magnetiseringen-

  143. -vid den kritiska temperaturen.

  144. Det var sådana här resonemang
    som David Thouless skapade-

  145. -som fick anmärkningsvärda följder.

  146. Det är ett riktigt resonemang,
    men det viktigaste ur min synpunkt-

  147. -var att i arbetet som vi gjorde senare
    och även i mitt eget arbete-

  148. -så fick den här observationen-

  149. -oerhört stor betydelse.

  150. När jag...

  151. Jag tänkte berätta om hur jag
    hamnade på Birmingham University.

  152. Jag är partikelfysiker i grunden-

  153. -så jag ville syssla med
    de glamorösa partikelfysik-grejerna.

  154. Jag var postdok i Italien-

  155. -vid universitetet i Turin-

  156. -med ambitionen att gå vidare-

  157. -till standardplatsen för partikelfysik:
    CERN i Genève.

  158. Men som brukligt är för mig
    hann jag inte få in papperen i tid-

  159. -så jag fick ingen plats på CERN-

  160. -och blev i stället arbetslös.

  161. Jag skickade ner min flickvän-

  162. -till tågstationen i Turin
    för att köpa en engelsk tidning-

  163. -så att jag kunde läsa jobbannonser
    och söka alla jobb jag kunde hitta.

  164. Jag skrev ett par ansökningar
    och skickade in dem-

  165. -och blev sedan erbjuden
    en långtidsanställning som postdok-

  166. -vid Birmingham University,
    vilket var det sista jag ville-

  167. -för jag var
    fast besluten att åka till CERN.

  168. Men det skulle ju inte hända,
    så jag hamnade i Birmingham.

  169. Jag gjorde långtråkiga beräkningar
    i partikelfysik i ungefär ett år.

  170. Jag blev så trött på det,
    för för det första kom jag ingenvart-

  171. -och för det andra så
    precis när jag skulle skriva ner allt-

  172. -eller när jag
    skulle göra förhandsutdraget-

  173. -så fick jag en artikel på skrivbordet-

  174. -där de hade gjort exakt samma sak
    som jag, och det hände två, tre gånger.

  175. De här beräkningarna
    hade utförts av någon grupp i Berkeley.

  176. Efter några gånger
    insåg jag att det inte skulle fungera.

  177. Jag satt där helt ensam och räknade-

  178. -och varje gång jag nästan var klar,
    så hade någon annan redan gjort det-

  179. -så jag befann mig inte
    i någon fördelaktig position.

  180. I desperation
    gick jag runt på institutionen-

  181. -och frågade de andra forskarna-

  182. -om de hade ett problem
    som jag kunde få titta på.

  183. Så småningom kom jag
    till David Thouless kontor.

  184. Jag lyssnade när han berättade
    om en massa märkliga nya begrepp-

  185. -saker som virvlar
    i supraflytande helium, heliumfilmer-

  186. -och fasövergångar i två dimensioner.

  187. Det här var ett mysterium för mig-

  188. -för jag hade hoppat över
    statistisk mekanik på forskarskolan-

  189. -för att det verkade inte relevant-

  190. -för mitt tilltänkta fält,
    som ju var partikelfysik-

  191. -vilket var ett misstag, men...

  192. Jag befann mig på en plats
    där jag absolut inte ville vara...

  193. ...och lyssnade på...

  194. ...David, som beskrev en massa
    underliga och underbara idéer...

  195. ...som jag knappt förstod.

  196. Men...

  197. Det David sa
    kändes ändå väldigt logiskt-

  198. -så jag tänkte: "Statistisk mekanik
    kanske kan bli rätt intressant ändå."

  199. Så vi började titta
    på de här tvådimensionella systemen-

  200. -och situationen i början av 70-talet
    har jag sammanfattat på bilden här.

  201. Det här är en modellklass-

  202. -som täcker
    alla klassiska statistiska modeller-

  203. -och som definieras
    av Hamiltonianen högst upp på bilden.

  204. Det här handlar om
    en ferromagnetisk modell-

  205. -i två dimensioner, inte tre, där vi har
    ett antal spinn med n-komponenter-

  206. -och bestämmer
    spinnens längd till exempelvis ett.

  207. Vad visste man då
    om de här modellerna?

  208. Få av dem var lösta.
    Den enda lösta modellen-

  209. -var modellen med n är lika med ett,
    eller Ising-modellen i två dimensioner.

  210. Den löstes
    med en fantastisk beräkning-

  211. -av Lars Onsager på 1940-talet.

  212. I den modellen har vi en fasövergång,
    och det vet vi av den exakta lösningen.

  213. Nästa fall är
    spinn med två komponenter.

  214. Det här är
    intressant av fysikaliska skäl-

  215. -eftersom det är en modell-

  216. -för en tunn film
    av supraflytande helium-4.

  217. Det som var känt om modellen-

  218. -var att vi kanske får en fasövergång.
    Det kanske kan ske, men vem vet?

  219. Om spinnet
    har fler än två komponenter-

  220. -så säger simuleringen
    av serieutveckling vid hög temperatur-

  221. -att vi troligtvis inte
    får en fasövergång.

  222. Det enda vi visste var gränsen för
    det oändliga antalet spinnkomponenter-

  223. -den sfäriska modellen,
    och enligt lösningen-

  224. -har den i två dimensioner
    inte någon fasövergång.

  225. Så den här situationen-

  226. -behövde studeras lite mer noggrant-

  227. -särskilt eftersom tvåkomponent-
    modellen var så betydelsefull-

  228. -och kunde beskriva
    supraflytande heliumfilmer.

  229. Det fanns
    ett experimentellt bevis i omlopp-

  230. -och det ser ni på bilden här.

  231. Det fanns med i ett nummer
    av Physical Review Letters 1972.

  232. Det här experimentella beviset...

  233. ...säger helt entydigt...

  234. ...att n=2-fallet har en fasövergång.

  235. Det här är ett experiment-

  236. -utfört av Marvin Chester
    och hans kolleger-

  237. -och de tittade på resonansfrekvensen-

  238. -för en vibrerande kristall.

  239. De lät kristallens yta absorbera helium-

  240. -och mätte
    förändringen i resonansfrekvens.

  241. Ni borde alla veta
    att resonansfrekvensen-

  242. -för ett vibrerande föremål
    är omvänt proportionell mot massan.

  243. När massan ökar,
    minskar resonansfrekvensen.

  244. Det är allt ni behöver veta just nu.

  245. Så de utförde ett antal experiment.

  246. Prickarna är
    resultaten från experimenten.

  247. Den räta linjen är
    det förväntade resultatet-

  248. -förutsatt att allt helium fastnar
    på ytan, för filmen är så tunn-

  249. -att alla heliumatomer
    som absorberas av kristallens yta...

  250. Förutsatt att det är en normal vätska,
    som vatten-

  251. -borde de absorberade molekylerna
    röra sig tillsammans med kristallen-

  252. -och därmed öka
    det oscillerande föremålets massa.

  253. Man förväntar sig
    att ju mer vätska man tillför...

  254. Den horisontella axeln är en formel-

  255. -som ger oss var...

  256. Den ger oss ett exakt mått-

  257. -på den totala massan
    som kristallen har absorberat.

  258. Resultaten
    från när de första molekylerna tillförs-

  259. -följer den förväntade räta linjen.

  260. Men vid en viss punkt, när man låter
    kristallen absorbera mer helium-

  261. -så händer någonting väldigt konstigt.

  262. Plötsligt får vi...

  263. Vi har en massa
    som utgörs av absorberat helium-

  264. -men plötsligt slutar den
    påverka resonansfrekvensen.

  265. Så man kan hävda-

  266. -att avvikelsen eller skillnaden
    mellan resultaten och den räta linjen-

  267. -är ett mått på mängden supravätska-

  268. -på mängden vätska
    som har frikopplats från kristallen.

  269. När det har skett,
    måste man kalla det en supravätska-

  270. -för det är helt oväntat.

  271. Det här experimentella beviset
    stirrade oss rätt i ögonen-

  272. -och sa att i det här systemet...

  273. I det här XY-systemet,
    planar rotor-spinnsystemet-

  274. -i två dimensioner,
    så måste det vara en fasövergång.

  275. Plötsligt blir det en övergång.

  276. Det stod i konflikt med
    den rådande standardtolkningen-

  277. -av några rigorösa teorem
    som sa att vi inte har fjärrordning-

  278. -i sådana här tvådimensionella system.

  279. Det här teoremet var i många år...

  280. Vi bestred det inte,
    det var helt korrekt-

  281. -men tolkningen kunde bestridas-

  282. -för tolkningen av teoremet var
    att vi inte hade någon fasövergång-

  283. -på grund av Landau-tolkningen
    att en fasövergång kräver-

  284. -att man i den ordnade fasen
    har fjärrordning.

  285. Här har vi en situation
    där vi har en fasövergång-

  286. -men ett rigoröst teorem säger:
    "Okej... Vi har ingen fjärrordning."

  287. Problemet som vi stod inför-

  288. -var att försona de här två
    till synes motstridiga utsagorna.

  289. Experimentet visar tydligt
    att det är en fasövergång.

  290. Vi har en fasövergång.
    Det är den experimentella sidan.

  291. Enligt teorin har vi inte fjärrordning,
    och vi kan inte bestrida teoremet.

  292. Så den enda slutsatsen vi kan dra är-

  293. -att teoremet är riktigt
    men det är inte relevant.

  294. Vi har en fasövergång.

  295. Det här var
    ett typiskt David Thouless-problem.

  296. Han såg
    att det fanns en motsägelse här-

  297. -som vi nog borde undersöka.

  298. Min egen uppfattning var:

  299. "Jag förstår inte det här. Och?"
    Jag kände ju inte till teoremen.

  300. Men det var ett intressant problem,
    så jag tänkte: "Okej, varför inte?"

  301. Så vi började undersöka det,
    och den här bilden...

  302. Ursäkta plottrigheten, men...

  303. Jag tänkte göra om den
    och göra den mindre plottrig, och...

  304. Men Nobelveckan är så...

  305. Varje sekund av varje dag är...

  306. ...uppbokad för pristagarna,
    så jag hade inte tid med det här.

  307. Jag ber om ursäkt
    för den här plottriga bilden.

  308. Vad vet vi? Hur ser läget ut?

  309. Vi pratar om supraflytande helium-

  310. -eller, om ni så vill, en modell
    med spinn med två komponenter-

  311. -där vi antar
    att spinnens längd är bestämd-

  312. -så spinnkonfigurationen
    kan definieras av vinkeln θ.

  313. Supravätskans ordningsparameter-

  314. -är s index x plus i gånger s index y-

  315. -vilket kan skrivas
    som amplitud gånger e upphöjt till iθ-

  316. -där θ är en fas.

  317. Det här systemet är invariant-

  318. -när fasen förändras
    med en multipel av 2π.

  319. Därför kan vi säga-

  320. -att systemets globala excitationer-

  321. -de topologiska excitationerna,
    är så kallade virvlar.

  322. Det här är en spinnkonfiguration-

  323. -där om man går runt en sluten kontur-

  324. -så är fasförändringen
    en multipel av 2π.

  325. Det måste vara en multipel av 2π,
    för ordningsparametern-

  326. -måste vara samma
    i början som i slutet.

  327. Systemet måste se likadant ut.

  328. Så den här ordningsparametern-

  329. -som jag skriver
    som amplitud gånger e upphöjt till iθ-

  330. -måste vara envärd, och därför...

  331. Fasförändringen när man går runt en
    kontur måste vara en multipel av 2π-

  332. -för då är
    ordningsparametern invariant.

  333. Men om fasförändringen
    när man går runt en kontur...

  334. ...är ett eller två
    eller minus ett eller minus två...

  335. ...så betyder det att det måste vara...

  336. ...en singularitet
    i ordningsparametern...

  337. ...någonstans i konturen,
    och det låter ju lite ofysikaliskt.

  338. Vi pratar ju trots allt
    om en heliumfilm-

  339. -som absorberats
    av en kontinuerlig yta-

  340. -så hur kan vi ha-

  341. -en fasförändring av 2π
    när vi går runt i en cirkel?

  342. Tja, det är väldigt enkelt.

  343. Vi säger att vi har en virvel,
    så vi har faktiskt gått runt...

  344. Vi har gått runt en virvel.

  345. Vi säger att vi har gått medurs-

  346. -och fasen förändras med 2π
    någonstans i mitten.

  347. Vi kan säga
    att den blå klumpen i mitten-

  348. -är virvelns kärna.

  349. Det som händer i virvelns kärna är...

  350. Ordningsparameterns storlek-

  351. -är noll, så det är som ett hål...

  352. Topologiskt sett
    är det som ett hål i ytan.

  353. Man kan ha
    en kontur som går runt ett hål-

  354. -där fasförändringen kan vara 2π
    - det är ingenting fel med det.

  355. Då ska vi gå tillbaka. Okej, så...

  356. Vad har då det här för innebörd?

  357. Vi tänker oss ett stort system-

  358. -och en isolerad virvel.
    Vi för in en isolerad virvel i systemet.

  359. Då räknar vi ut energin.
    Systemets storlek är L gånger L.

  360. Energin
    hos en isolerad virvel i systemet-

  361. -är proportionell mot logaritmen
    av systemets storlek, ln(L/a)-

  362. -där a är till exempel gitteravstånd
    eller virvelns kärnstorlek eller något.

  363. Entropin hos den här virveln-

  364. -är bara Boltzmanns konstant-

  365. -gånger logaritmen av antalet
    möjliga positioner för virvelkärnan.

  366. Antalet möjliga positioner är bara-

  367. -systemets totala area
    delat med en virvelkärnas area.

  368. Det är ju antalet möjliga platser
    som virveln kan befinna sig på.

  369. Då får man att den fria energin-

  370. -är E minus temperatur gånger entropi-

  371. -så då får man en logaritm,
    en logaritmisk formel-

  372. -som liknar
    den i Ising-modellen i en dimension.

  373. Då kan man säga: "Okej..."

  374. Den viktiga storheten är fri energi, som
    är E minus temperatur gånger entropi.

  375. Där har vi formlerna för energi
    och entropi, så vi sätter in dem.

  376. Sedan kan man få sannolikheten
    för en sådan konfiguration-

  377. -eller för att få en virvel.

  378. Det här är statistisk mekanik,
    så man behöver känna till det.

  379. Den är proportionell mot...
    Ursäkta, jag har skrivit β.

  380. β är ett delat med Boltzmanns konstant
    gånger temperatur.

  381. e upphöjt till minus βF
    ger oss en formel för fri energi.

  382. Sannolikheten för en virvel är system-
    storlek delat med mikroskopiskt cut-off-

  383. -som kärnans diameter eller så-

  384. -upphöjt till -πK minus två-

  385. -där K är utbyteskonstanten-

  386. -delat med Boltzmanns konstant
    gånger temperatur.

  387. K är temperaturberoende-

  388. -och är stor vid låga temperaturer
    och liten vid höga temperaturer.

  389. Den här formeln som ger oss
    sannolikheten för en virvel i systemet-

  390. -är L delat med a,
    vilket är en enorm siffra-

  391. -upphöjt till πK minus två, där K är-

  392. -omvänt proportionell
    mot temperaturen.

  393. Så sannolikheten
    för att vi har en virvel-

  394. -är noll om πK är större än två-

  395. -så länge potensen är negativ.

  396. Så vid låga temperaturer
    är sannolikheten för en virvel noll-

  397. -och vid högre temperaturer-

  398. -när πK är mindre än två,
    så är sannolikheten ett.

  399. Jag har glömt
    en normalisering av den där formeln-

  400. -men vi struntar
    i de här små detaljerna.

  401. Så med andra ord borde
    det här systemet ha en fasövergång-

  402. -runt temperaturen...

  403. Vi får en fasövergång om K,
    som är temperaturberoende-

  404. -är större än två delat med π.

  405. Det är huvudresonemanget-

  406. -i vår första artikel-

  407. -som publicerades 1972-1973.

  408. Och vi kan se att när den här
    temperaturberoende konstanten K-

  409. -är stor,
    så blir den topologiska sektorn-

  410. -eller med andra ord, antalet virvlar...

  411. Sannolikheten för en virvel
    är noll vid höga temperaturer.

  412. Den topologiska sektorn...

  413. Antalet virvlar förändras inte,
    för energibarriären är så hög.

  414. Det måste vara stabilt,
    men när temperaturen är hög-

  415. -eller när den temperaturberoende
    parametern K är liten-

  416. -så kan det bli övergångar
    mellan olika topologiska sektorer.

  417. Det här betyder i princip-

  418. -att vid låga temperaturer
    så borde man få en supravätska-

  419. -men inte vid höga temperaturer.

  420. Varför det, då? Jag ska bara...

  421. Vi tänker oss en supravätska.

  422. Vi tänker oss att supravätskan finns
    mellan de två blå vertikala linjerna.

  423. Bilderna är tyvärr inte så bra.
    Jag var tvungen att göra dem själv.

  424. Jag fick använda det som fanns
    i programmet, så det blev inte bättre.

  425. I en supravätska... Vi har
    en systemlinje mellan de två linjerna.

  426. Vi föreställer oss att vi har ett system
    där vi har ett jämt, nedåtriktat flöde-

  427. -med hastigheten u index s,
    det är supravätskans hastighet.

  428. Hur kan det här sönderfalla?

  429. Om flödet inte kan stoppas,
    så har vi en supravätska.

  430. Om det kan stoppas,
    så är det en vanlig vätska.

  431. Och det enda möjliga sättet
    att göra det här på-

  432. -att stoppa supravätskans flöde,
    är att skapa ett virvel-antivirvel-par-

  433. -och se om de driver
    oändligt långt ifrån varandra-

  434. -och når systemets kant
    och försvinner.

  435. När det sker så blir fasen upplöst-

  436. -vilket får supravätskans hastighet
    att minska något.

  437. Det här är den grundläggande frågan.
    Om man är uppe i höga temperaturer-

  438. -så kan virvlarna produceras...

  439. De kan uppstå spontant i stort antal-

  440. -så den här processen sker enkelt,
    för flödet av supravätska-

  441. -får virvlarna
    att försvinna ut åt sidorna-

  442. -och då sjunker
    supravätskans hastighet till noll.

  443. Vad betyder detta?
    Jo, att vätskan är normal.

  444. Men jämvikt i statistisk mekanik-

  445. -handlar om en oändlig tidsgräns.
    Det som händer på kort sikt kvittar.

  446. Kort sikt är här
    all tid kortare än oändlighet.

  447. Det kvittar om saker och ting tar
    längre tid på sig än universums ålder.

  448. I jämvikt inom statistisk mekanik-

  449. -struntar man i tidsskalor, så...

  450. Vid höga temperaturer
    så kan det ju skapas virvlar-

  451. -och då måste
    flödet av supravätska stoppas-

  452. -av den här mekanismen.

  453. Vid låga temperaturer är sannolikheten
    för att få en isolerad fri virvel-

  454. -som kan driva när den påverkas
    av supravätskans hastighet obefintlig.

  455. Därför är det en supravätska.
    Flödet är åtminstone metastabilt.

  456. Med denna mekanism kan vi skilja
    på supravätskor och vanliga vätskor.

  457. Därför var...

  458. Nästa sak vi behövde studera var...

  459. ...ett system med virvlar, vilket är...

  460. Jag hade kunnat ge er formeln
    för energin hos en samling virvlar-

  461. -och göra den statistiska mekaniken,
    men den formeln är så invecklad-

  462. -och den hade nog inte ens fått plats,
    så jag ville inte försöka mig på det.

  463. Men det kan göras.

  464. David och jag kokade ihop
    en teori som handlade om...

  465. Här har vi en uppsättning punktvirvlar-

  466. -som växelverkar logaritmiskt.

  467. Ni som har jobbat med elektrodynamik
    i godtyckliga dimensioner-

  468. -känner nog igen logaritmen-

  469. -som Coulombs lag
    om växelverkan mellan laddningar.

  470. Man kan betrakta virvlarna
    som en uppsättning punktladdningar-

  471. -som växelverkar enligt Coulombs lag.

  472. När man inser det, så tänker man-

  473. -på dielektriska funktioner etcetera.

  474. Man kan betrakta systemet
    utifrån en elektrostatisk teori.

  475. Det här är i stort sett
    det David och jag gjorde-

  476. -år 1972-1973, och den artikeln-

  477. -är nog den mest citerade artikeln
    som någon av oss någonsin har skrivit.

  478. Och den är egentligen riktig-

  479. -men i våra beräkningar
    så gjorde vi dessvärre-

  480. -en felaktig och onödig förenkling-

  481. -som förstörde allt.

  482. Den beräkningen rättades sedan 1979-

  483. -av Peter Jung, som...

  484. Han gjorde om vår beräkning
    så att den blev rätt-

  485. -och belyste vårt misstag.

  486. Men...

  487. Jag besvärades
    av resultaten från vår beräkning-

  488. -för de såg inte rätt ut.
    Jag fick en dålig känsla.

  489. Så jag tänkte: "Jag kanske
    borde göra en ordentlig beräkning."

  490. Jag använde mig av någonting nytt
    som kallades renormeringsgruppen.

  491. Jag lärde mig
    om renormeringsgruppen-

  492. -från en artikel som David gav mig-

  493. -av Phil Anderson,
    Gideon Yuval och Don Hamann.

  494. De diskuterade Ising-modellen 1/r^2-

  495. -i samband med Kondoproblemet,
    som var i ropet på den tiden.

  496. I ett halvår gjorde jag inget annat
    än att läsa och läsa om deras artikel.

  497. Va...? Har vi noll minuter kvar? Okej!

  498. Så småningom fick vi några resultat.

  499. Här är resultaten från
    min renormeringsgruppsberäkning.

  500. Det som den här beräkningen säger...

  501. Den förutspår någonting,
    och det som den förutspår är-

  502. -supravätskans densitet just under Tc
    som en funktion av kritisk temperatur.

  503. Det intressanta med detta diagram-

  504. -är att den teoretiska kurvan
    är den där räta linjen.

  505. Det är vad teorin förutspår.

  506. Prickarna kommer från experiment-

  507. -och enligt John Reppy-

  508. -ritades prickarna in
    innan man kände till teorin.

  509. När teorin blev känd,
    ritade man in den räta linjen-

  510. -och till allas förvåning gick den rakt
    igenom prickarna från experimenten.

  511. Därför kan man betrakta det här-

  512. -som en utmärkt bekräftelse på teorin.

  513. Det här är i grund och botten
    anledningen till att vår teori-

  514. -har blivit så välkänd -
    för att den faktiskt stämmer-

  515. -och har verifierats i många system,
    dessvärre inte av mig, men...

  516. Jag borde nog stanna där
    och tacka framför allt-

  517. -Nobelkommittén för priset och min
    familj för att de har stått ut med mig!

  518. Tack!

  519. Översättning: Malin Kärnebro
    www.btistudios.com

Hjälp

Stäng

Skapa klipp

Klippets starttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.

Klippets sluttid

Ange tiden som sekunder, mm:ss eller hh:mm:ss.Sluttiden behöver vara efter starttiden.

Bädda in ditt klipp:

Bädda in programmet

Du som arbetar som lärare får bädda in program från UR om programmet ska användas för utbildning. Godkänn användarvillkoren för att fortsätta din inbäddning.

tillbaka

Bädda in programmet

tillbaka

J Michael Kosterlitz, fysik

Produktionsår:
Längd:
Tillgängligt till:

J Michael Kosterlitz är en av 2016 års Nobelpristagare i fysik. Tillsammans med David Thouless lyckades han visa något som ingen annan trodde var möjligt: att riktigt tunna skikt av ett material kan vara supraledande vid låga temperaturer, det vill säga att ström kan flyta fram i det helt utan motstånd. De visade också vad som händer när materialet byter fas och slutar vara supraledande. Inspelat den 8 december 2016 på Stockholms universitet. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Ämnen:
Fysik
Ämnesord:
Elektricitet, Fysik, Magnetism, Naturvetenskap, Nobelpriset i fysik, Nobelpristagare, Supraledning
Utbildningsnivå:
Högskola

Alla program i UR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Yoshinori Ohsumi, medicin

Nobelpriset i fysiologi eller medicin 2016 tilldelas den japanske cellbiologen Yoshinori Ohsumi som forskar kring hur celler bryter ner och återvinner delar av sig själva. Fenomenet kallas på forskarspråk autofagi, vilket är grekiska för självätande. Inspelat den 7 december 2016 på Karolinska institutet. Arrangör: Karolinska institutet.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Oliver Hart, ekonomi

Oliver Hart är en av två mottagare av 2016 års pris i ekonomisk vetenskap till minne av Alfred Nobel för sitt bidrag till det som kallas kontraktsteorin, framförallt inom den gren av kontraktsteorin som behandlar det viktiga fallet med inkompletta kontrakt. Här ger han bakgrunden till teorin. Inspelat den 8 december 2016 på Stockholms universitet. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Bengt Holmström, ekonomi

Bengt Holmström är en av två mottagare av 2016 års pris i ekonomisk vetenskap till minne av Alfred Nobel för sitt bidrag till det som kallas kontraktsteorin. Det är en generell tankeram för att analysera många olika frågor rörande utformningen av kontrakt, som bonusprogram för företagsledningar, självrisker i försäkring och privatisering av offentliga verksamheter. Här går han igenom hur de olika delarna i teorin har vuxit fram. Inspelat den 8 december 2016 på Stockholms universitet. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

F Duncan M Haldane, fysik

F Duncan M Haldane är en av 2016 års Nobelpristagare i fysik. Här går han igenom den teoretiska utvecklingen som har lett fram till bland annat hans egen upptäckt om hur topologiska begrepp kan användas för att förstå egenskaperna hos kedjor av små magneter som förekommer i vissa material. Inspelat den 8 december 2016 på Stockholms universitet. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

J Michael Kosterlitz, fysik

J Michael Kosterlitz är en av 2016 års Nobelpristagare i fysik. Tillsammans med David Thouless lyckades han visa något som ingen annan trodde var möjligt: att riktigt tunna skikt av ett material kan vara supraledande vid låga temperaturer, det vill säga att ström kan flyta fram i det helt utan motstånd. De visade också vad som händer när materialet byter fas och slutar vara supraledande. Inspelat den 8 december 2016 på Stockholms universitet. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Jean-Pierre Sauvage, kemi

Jean-Pierre Sauvage är en av 2016 års Nobelpristagare i kemi. Tillsammans med Sir J Fraser Stoddart och Bernard L Feringa har han utvecklat molekylära maskiner som är tusen gånger tunnare än ett hårstrå. Här berättar Sauvage om hur han tog första steget då han 1983 lyckades länka ihop två ringformade molekyler till en kedja, kallad katenan. Inspelat den 8 december 2016 på Stockholms universitet. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Sir J Fraser Stoddart, kemi

Sir J Fraser Stoddart är en av 2016 års Nobelpristagare i kemi. Tillsammans med Jean-Pierre Sauvage och Bernard L Feringa har han utvecklat molekylära maskiner som är tusen gånger tunnare än ett hårstrå. Här berättar Stoddart om sin forskning. Inspelat den 8 december 2016 på Stockholms universitet. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Spelbarhet:
UR Skola
Längd:
TittaUR Samtiden - Nobelföreläsningar 2016

Bernard Feringa, kemi

Bernard Feringa är en av tre mottagare av 2016 års Nobelpris i kemi. Här berättar Feringa om hur han var först med att utveckla en molekylär motor. 1999 fick han ett molekylärt rotorblad att kontinuerligt snurra åt ett och samma håll. Med hjälp av molekylära motorer har Feringa bland annat designat en nanobil och fått rotation på en glasstav som är 10 000 gånger större än själva motorn. Inspelat den 8 december 2016 på Stockholms universitet. Arrangör: Kungliga Vetenskapsakademien.

Produktionsår:
2016
Utbildningsnivå:
Högskola
Beskrivning
Visa fler

Mer högskola & fysik

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta UR Samtiden - 100 astronauter på svensk jord

Rymdforskning i Sverige

Sex forskare och professorer i Sverige får fyra minuter vardera att presentera allt från hur man mäter havsnivåer på globala oceaner och utforskar universum med ballonger till hur man bäst studerar Venus. Medverkande: Anna Jensen, professor, Per-Arne Lindqvist, forskare, Mark Pearce, professor, Mikael Östling, professor, Sven Grahn, före detta teknisk chef Rymdbolaget och Yifang Ban, professor. Inspelat den 22 september 2015 på KTH, Stockholm. Arrangör: KTH.

Spelbarhet:
UR Skola
Längd
Titta UR Samtiden - Jakten på mörk materia

Jan Conrad, professor i astropartikelfysik vid Stockholms universitet, berättar hur fysiker arbetar för att lista ut vad den mörka materian egentligen består av. Mörk materia har fått sitt namn av att den bara kan observeras indirekt, genom hur den påverkar vanlig materia via gravitationen. Med sin forskning har Jan Conrad och hans kollegor kunnat utesluta en del teorier om vad mörk materia består av. Han förutspår att inom ett antal år har fysikerna löst gåtan. Inspelat den 22 april 2015 på Fanfaren i Farsta Stockholm. Arrangör: Stockholms universitet.